План урока 8

                       «Биквадратные уравнения»

Тип урока: урок открытия нового знания.

Цель урока: Организовать деятельность учащихся по получению знаний, приобретению умений и навыков и усвоению нового способа действия (введение новой переменной).

Задачи урока, направленные на развитие учащихся

В личностном направлении :-развитие мотивации достижения и готовности преодоления трудностей

                                                 -умение преодоления трудностей

В метапредметном направлении: -развитие умений оценивать правильность выполнения учебной задачи;

                                                        -развитие умений классифицировать, самостоятельно выбирать критерии для классификации,, строить логическое     рассуждение, умозаключение и делать выводы;

                                                       - развитие умений работать в парах.

В предметном направлении: - овладеть алгоритмом решения биквадратных уравнений.

Оборудование: проектор, маркерная доска.   

Ход урока

I.                    Организационный момент.

«Ум человеческий только тогда понимает обобщения, когда он сам его сделал или проверил.»
Л.Н. Толстой.

У вас на столах учебные комплекты. Скоро новый год и у нас с вами будет своя украшенная елочка. А вот как ее украсить покажут результаты вашей работы на уроке. Я приготовила для вас елочные украшения, в конце урока каждый повесит свое украшение на елочку, а вот куда подскажут набранные вами баллы. Заработанные баллы вы отмечайте на полях своей тетради, потом подсчитаем их количество.

II.                 Актуализация знаний.

1 этап. Разминка.

Математический диктант (тесты заготовлены для каждого ученика).

1. Заполни пропуски:

а) Выражение  называется __________________ квадратного уравнения вида ______________________.

б) Формулой корней квадратного уравнения является формула _______________.

2. Заполни ячейки таблицы.

Второй этап. “Доверься своему товарищу”.

Заполнить таблицу.

Третий этап. “Бег с препятствием”.

Учащимся раздаются листочки. Задание на слух. Озвучивается 1 раз. Залог успеха – огромное внимание.

Запись на доске:

1. 2х² – 8х + 4 = 0
2. 3х² + 4х – 1 = 0
3. 4х² - 8 = 0
4. х² – 10х +100 = 0
5. 5х² + 6х = 0
6. х² – 8х + 12 = 0
7. 3х² = 0
8. 14 – 2х² + х = 0

Ответить на вопросы:

1. Выпишите номера полных квадратных уравнений.
2. Выпишите коэффициенты a, b, c в уравнении 8.
3. Выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень.
4. Найди дискриминант в уравнении 6.
5. Найди дискриминант в уравнении 4 и сделай вывод о количестве корней.

Для проверки подготовить таблицу:

1. 1; 2; 4; 6; 8
2. а = - 2, b = 1, с = 14
3. 7
4. Д = 64 – 28 = 16
5. Д = 100 – 400 = - 300, корней нет

III.              Мотивация к деятельности. Постановка учебной задачи.

Разгадайте ребус и узнайте тему нашего урока

Тема нашего урока: Биквадратное уравнение.

Выясним, что изображено на первой и второй  картинке (На первой – биатлонист, на второй  – бинокль.)

-        Биатлон - современное зимнее двоеборье, включающее лыжную гонку на 20 км и стрельбу из винтовки.

Бино́кль — оптический прибор, состоящий из двух параллельно расположенных соединённых вместе зрительных труб, для наблюдения удалённых предметов двумя глазами: за счёт этого наблюдатель видит стереоскопическое изображение (Википедия)

Как вы думаете, какая связь между объектами, изображёнными на картинках? (Учащиеся высказывают предположения.)

-        У этих слов общая приставка би-. Что она обозначает?

Что обозначает приставка би -? (Два, двойной.)

Хорошо.

-        Посмотрите на рисунок. Как связано данное уравнение с приставкой би-? Как вы думаете, как называется такое уравнение? (Биквадратное уравнение.)

-        Что в данном случае обозначает приставка би-? (Показатель степени в два раза больше, чем квадрат, то есть показатель степени равен четырём.)

Вопрос ко всем. Скажите, а как решить данное уравнение? (Не знаем)

Значит, какие цели поставим себе на уроке?

(ставят цели)

Узнать: общий вид биквадратного уравнения

Составить: алгоритм решения биквадратного уравнения

Научиться: решать биквадратные уравнения

IV.              Открытие новых знаний

Предлагаю окунуться в мир исследования и самим попытаться решить это новое для вас пока биквадратное уравнение.

Разделимся на три группы.

Задание для всех трех групп одинаковое, решить одно и тоже биквадратное уравнение.

1 группа. Попробуйте решить уравнение просматривая видеоурок

2 группа. Вам в помощь учебник

3 группа. Разобранный пример

В конце вы должны постараться найти корни и набросать алгоритм.

Но я хочу назначить экспертов, которые поставят вам баллы за участие в исследовании. Максимальное количество 10 баллов.

Запись алгоритма решения биквадратных уравнений.

V.                Физминутка

VI.              Первичное закрепление

Решение уравнения №297(а) на доске и в тетрадях

VII.           Проверка полученных знаний

Самостоятельное решение №297 (в) – 1 вариант, 297(г) – 2 вариант

VIII.        Постановка домашнего задания

П. 5.2 читать, заполнить таблицу

Таблица для исследования числа решения биквадратных уравнений

IX.              Рефлексия

Ну и наконец, нам нужно нарядить нашу елочку. Сейчас вы подпишите и подсчитайте свои баллы и повесьте свое украшение на елочку. Надеюсь ни одно игрушка не разобьется. Вот такая елочка получилась.

Скачано с www.znanio.ru