планируемы результаты

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений.

К концу второго года обучения учащиеся должны

знать/понимать:

- счет на основе новых счетных единиц – десяток и сотня;

- позиционный принцип записи чисел в десятичной системе счисления;

- различие понятий «число» и «цифра»;

- изображение чисел на числовом луче;

- натуральный ряд чисел;

- римскую письменную нумерацию;

- смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

- связь между действиями умножения и сложения, деления и вычитания;

- связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

- уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом;

- бесконечность луча и прямой;

-  окружность и круг;

- измерение массы тел;

- измерение времени;

- связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

- арифметическая сюжетная задача как особый вид математического задания;

- формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста;

- графическое моделирование связей между данными и искомыми;

- простые и составные задачи;

-  обратная задача;

- способы проверки решения данной задачи;

- моделирование и решение простых задач с помощью уравнений;

- все десятичные цифры;

- римские цифры I, V, X;

- названия всех двузначных и трехзначных чисел;

- таблицу сложения однозначных чисел;

- знаки и термины, связанные с умножением и делением (знаки (×) и (:), произведение, значение произведения, множители, частное, значение частного, делимое, делитель);

- таблицу умножения однозначных чисел;

- порядок выполнения действий в выражениях и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

- роль скобок при определении порядка выполнения действий;

- переместительный закон умножения;

- изученные геометрические термины (прямая, луч, угол, виды углов: прямой, острый, тупой; квадрат, периметр, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр);

- изученные единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними;

- изученные соотношения между единицами длины (1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм, 1 м = 100 см);

- изученные единицы массы (килограмм, центнер);

- изученные единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век);

- термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомые);

уметь:

- читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

- сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

- применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

- воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

- применять правило вычитания суммы из суммы;

- воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем; умножение с нулем и единицей;

- выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов на уровне навыка;

- строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

- находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

- выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

- распознавать и формулировать составные задачи;

- разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

- формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

- отмечать на бумаге точку, проводить прямую линию по линейке;

- определять длину предметов и расстояний (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

- чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

- определять время по часам;

- определять месяц, год и время года.

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

- Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

- В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно  делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебников, нацеленные на развитие – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий:

Регулятивные УУД:

- Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

-Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

-Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

-Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

-Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

- Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания  образовательных достижений (учебных предметов).

Познавательные УУД:

-Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи в один шаг.

- Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

- Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).

- Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы. Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника,  нацеленные на развития – умения объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

- Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

- Слушать и понимать речь других.

- Выразительно читать и пересказывать текст.

- Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

- Совместно договариваться о  правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Содержание учебного предмета

Числа и величины (24 час)

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, запись и название «круглых» десятков, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы — сотни, третий разряд десятичной записи — разряд сотен, запись и название «круглых» сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел на основе десятичной нумерации. Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел. Знакомство с римской письменной нумерацией. Числовые равенства и неравенства.

Арифметические действия (60 час)

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания столбиком: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение действий сложения и вычитания с помощью калькулятора. Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого. Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (•). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. «Таблица умножения однозначных чисел» (кроме 0 и 1). Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения и его применения. Увеличение числа в несколько раз. Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание заданного числа с фиксацией количества выполненных вычитаний в качестве результата действия. Делимое, делитель, частное и его значение. Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Геометрические величины (14  час)

Новая единица длины — метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см). Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы — килограмм. Измерение массы в килограммах с помощью чашечных весов с гирями и циферблатных весов. Единица массы — центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг). Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Способы запоминания этих соотношений. Календарь. Единица времени — век. Соотношение между веком и годом  (1 век = 100 лет). Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Геометрические фигуры (14 час)

Бесконечность прямой.  Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Периметр многоугольника.  Квадрат как частный случай  прямоугольника.

Вычисление периметра квадрата и прямоугольника. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Текстовые задачи (42 час)

Арифметическая сюжетная задача как особый вид математического задания. Формирование умения выявлять отличительные признаки арифметической сюжетной задачи и ее обязательных компонентов: условия с наличием числовых данных и требования с наличием искомого числа. Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Исключение из текста «лишней» информации. Краткая запись задачи. Графическое моделирование связей между данными и искомым. Простые задачи как задачи, в которых искомое является результатом действия над двумя данными. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели. Составные задачи как задачи, в которых для нахождения искомого нужно предварительно вычислить одно или несколько неизвестных по имеющимся данным. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбиение составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения. Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Работа с данными (16 час)

Таблица умножения (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблиц для формулировки задания.

График контрольных  работ

Литература

1.      Математика. 2 класс: учебник /А.Л.Чекин. - М.: Академкнига/Учебник, 2014

2.      Математика в вопросах и заданиях Юдина, Е. П.: 2 кл. : тетрадь для самостоятельной работы № 1, 2, 3 / Е. П. Юдина, О. А. Захарова ; под ред. Р. Г. Чураковой. – М.: Академкнига/Учебник, 2017

3.      Итоговая комплексная работа на основе единого текста. 2 класс. Рабочая тетрадь / Р.Г. Чуракова. – М.: Академкнига/Учебник, 2017

4.      Р.Г. Чуракова. Математика. 2 класс. Проверочные и контрольные работы в тетради. М.: Академкнига/Учебник, 2017

5.      Математика Чекин, А. Л.: 2 кл. : методическое пособие для учителя / А. Л. Чекин. – М.: Академкнига/Учебник, 2014