Подборка задач по теме "Треугольник" рассчитана на учащихся, как 9 класса, так и 11 класса для подготовки к экзаменам. Цель: Обобщение, систематизация, расширение и углубление математических знаний, необходимых для применения в практической деятельности. Сформировать у учащихся навык решения более сложных задач и умение ориентироваться в теоретическом материале этого уровня. Интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи из сборника тестов
Планиметрия. Треугольник.
1. В правильный треугольник вписана окружность,
радиус которой =5. тогда медиана этого
треугольника равна:
А) 25 В) 10 С) 15 Д) 5 Е) 20
2. В треугольнике АВС известно, что А=,
С= , АВ= а , АК – биссектриса. Найдите ВК.
А)
а
sin(
sin
)
В)
а
sin(
С)
)
а
sin(
cos
)
cos
2
а
Д)
а
2
)
sin
2
sin(
Е)
cos
2
cos(
)
3. Гипотенуза прямоугольного равна 26 см, а
площадь 120 см2. Найдите меньший катет.
А) 13 см В) 14 см С) 10 см Д) 12 см Е) 11 см
4. В АВС А= В= 700. Вычислить внешний
угол при вершине С.
А) 1250 В) 1100 С) 1300 Д) 1200 Е) 140
0
5. Вычислите длину стороны АВ АВС, если
АС=2 см, ВС=4 см, С=1200. А) 17 см.
В) 12 см С) 14 см Д) 21 см Е) 28
см
6. Стороны равны 2 см, 5 см, 6 см. Найдите
большую сторону подобного ему , периметр
которого равен 26 см.
А) 6 см В) 12 см С) 10 см Д) 4 см Е) 3 см
7. Вершина А равностороннего АВС соединена
с точкой Д, делящей сторону ВС на отрезки ВД=1
и ДС=2. Определить отрезок АД.
А) 7 В) 8 С) 6 Д) 5 Е)
3
8. вписан в окружность так, что одна из его
сторон проходит через центр окружности, а две
другие удалены от него на 6 см и 4 3 см.
Найдите площадь . А) 48 3 см2 В)
12 3 см2 С) 24 3 см
2 Д) 48см2 Е)
96 3 см2
9. Стороны равны 8 см, 15 см, 17 см. Найдите
радиус описанной окружности.
А) 5,5 см В) 6 см С) 8,5 см Д) 7,5 см Е) 4 см
10. В АВС АС=10 см, С=300, 480.
Найдите сторону АВ. А) 10sin780 В)
5
048
sin
С) 10 sin300 Д) 5сos300 Е) 5sin480
11. В равнобедренном угол при основании
равен 750. Если его площадь составляет 25 см2, то
боковая сторона равна:
А) 16 см В) 14 см С) 12 см Д) 10 см Е) 15 см
12. В окружность, радиусом 20 см вписан ,
тогда длина биссектрисы этого равна:
А) 15см В) 40см С) 10см Д) 20см Е) 30см
13. Найдите площадь кольца, заключённого между
вписанной в окружностью и описанной около
этого окружностью, если каждая сторона этого
равна 6 см. А) 9см2 В) 45
см
2 С) 18см2 Д) 36см2 Е) 27см2
14. Найдите площадь , если две его стороны
равны 4 см и 3 см, а медиана третьей стороны
равна 2,5 см. А) 6 см
2 , В) 24 см2
С) 7,5 см2 Д) 12 см2 Е) 10см2
15. Катеты прямоугольного равны 12 и 16.
Найдите медиану, проведённую к гипотенузе.
А) 15 В) 10,5 С) 10 Д) 15,5 Е) 20
16. Найдите площадь , если радиус вписанной в
него окружности равен 5 см.
А) 150 2 см2 В) 75 2 см2 С) 15 3 см2
Д) 150 3 см2 Е) 75 3 см
2
17. Катеты прямоугольного относятся как 3:4.
а гипотенуза равна 55 см. Найдите периметр .
А) 132см В) 116см С) 146см Д) 134см Е) 122см
18. Периметр равнобедренного равен 1 м, а
основание = 0,4м. Найдите длину боковой
стороны.
А) 0,5м В) 0,6м С) 0,4м Д) 0,2м Е) 0,3м
19. В АВС АВ=ВС. Высота АК делит сторону
ВС на отрезки ВК=24см КС=1см. Найдите
площадь АВС. А) 25 см2 В) 875 см2
С) 87,5 см
20. Катет прямоугольного равен 5 см,
гипотенуза =13 см. Найдите площадь .
2 Д) 65см2 Е) 60см2
А) 24см2 В) 12см2 С) 30см
21. Дан АВС. А=450, С=150, ВС=4 6 .
Найдите АС.
А) 10 В) 6 6 С) 2 6 Д) 14 Е) 12
22. Гипотенуза прямоугольного равна 26 см, а
его катеты относятся как 5:12. Найдите меньший
катет. А) 12см В) 24см С) 10см Д) 5см Е) 13см
23. Периметр равнобедренного равен 48.
Высота, проведённая к основанию отсекает от
данного треугольник с периметром 32.
Найдите эту высоту. А) 5 В) 7 С) 6 Д)
8 Е) 4
2 Д) 175 см2 Е) 276 см224. В равнобедренном основание и опущенная
на него высота равны 4 см. Найдите радиус
описанной окружности.
А) 2,6 В) 3 С) 2,5 Д) 3,2 Е) 3,1
задачи треугольник.doc
