Подборка задач по теме "Треугольник". Планиметрия.

Задачи из сборника тестов  Планиметрия. Треугольник. 1. В правильный треугольник вписана окружность,  радиус которой =5. тогда медиана этого  треугольника равна:   А) 25     В) 10      С) 15     Д) 5      Е)  20  2. В треугольнике АВС известно, что А=, С= , АВ= а , АК – биссектриса. Найдите ВК. А)  а sin(  sin   )    В)  а  sin(    С)   )  а sin(  cos   ) cos  2 а Д)  а  2   ) sin  2 sin(      Е)   cos  2 cos(   )   3. Гипотенуза прямоугольного    равна 26 см, а  площадь 120 см2. Найдите меньший катет.  А) 13 см    В) 14 см   С) 10 см   Д) 12 см   Е) 11 см 4. В   АВС    А=  В= 700. Вычислить внешний угол при вершине С.  А) 1250   В) 1100   С) 1300   Д) 1200   Е) 140  0 5. Вычислите длину стороны АВ   АВС, если  АС=2 см, ВС=4 см,   С=1200.              А) 17 см.   В) 12 см        С) 14 см      Д)  21 см        Е)  28 см 6. Стороны    равны 2 см, 5 см, 6 см. Найдите  большую сторону подобного ему   , периметр  которого равен 26 см.   А) 6 см   В) 12 см   С) 10 см   Д) 4 см   Е) 3 см 7. Вершина А равностороннего   АВС соединена  с точкой Д, делящей сторону ВС на отрезки ВД=1  и ДС=2. Определить отрезок АД. А)  7         В)  8         С)  6        Д)  5         Е)  3 8.    вписан в окружность так, что одна из его  сторон проходит через центр окружности, а две  другие удалены от него на 6 см и 4 3  см.  Найдите площадь   .               А) 48 3 см2     В)  12 3 см2   С) 24 3 см   2            Д) 48см2          Е)  96 3 см2    9. Стороны    равны 8 см, 15 см, 17 см. Найдите  радиус описанной окружности.  А) 5,5 см   В) 6 см   С) 8,5 см   Д) 7,5 см   Е) 4 см 10. В   АВС  АС=10 см, С=300,   480.  Найдите сторону АВ.      А) 10sin780         В) 5 048    sin С) 10 sin300       Д) 5сos300           Е) 5sin480 11. В равнобедренном     угол при основании  равен 750. Если его площадь составляет 25 см2, то  боковая сторона равна:      А) 16 см    В) 14 см   С) 12 см   Д) 10 см   Е) 15 см   12. В окружность, радиусом 20 см вписан   ,  тогда длина биссектрисы этого    равна:  А) 15см    В) 40см    С) 10см    Д) 20см    Е) 30см 13. Найдите площадь кольца, заключённого между  вписанной в    окружностью и описанной около  этого    окружностью, если каждая сторона этого   равна 6 см.              А) 9см2                   В) 45 см   2     С) 18см2     Д) 36см2   Е) 27см2    14. Найдите площадь   , если две его стороны  равны 4 см и 3 см, а медиана третьей стороны  равна 2,5 см.                   А) 6 см  2  ,      В) 24 см2 С) 7,5 см2       Д) 12 см2          Е) 10см2 15. Катеты прямоугольного    равны 12 и 16.  Найдите медиану, проведённую к гипотенузе. А) 15     В) 10,5     С)  10     Д) 15,5     Е) 20 16. Найдите площадь   , если радиус вписанной в  него окружности равен 5 см. А) 150 2 см2       В) 75 2 см2        С)  15 3 см2    Д) 150 3 см2        Е) 75 3 см   2 17. Катеты прямоугольного    относятся как 3:4.  а гипотенуза равна 55 см. Найдите периметр   . А) 132см  В) 116см  С) 146см  Д) 134см   Е) 122см 18. Периметр равнобедренного    равен 1 м, а  основание = 0,4м. Найдите длину боковой  стороны. А) 0,5м    В) 0,6м     С) 0,4м     Д) 0,2м     Е) 0,3м 19. В   АВС  АВ=ВС. Высота АК делит сторону  ВС на отрезки ВК=24см КС=1см. Найдите  площадь   АВС.          А) 25 см2          В) 875 см2     С) 87,5 см   20. Катет прямоугольного    равен 5 см,  гипотенуза =13 см. Найдите площадь   .  2   Д) 65см2   Е) 60см2 А) 24см2  В)  12см2    С) 30см 21. Дан    АВС. А=450,   С=150, ВС=4 6 .  Найдите АС.   А) 10     В) 6 6      С) 2 6       Д) 14      Е) 12 22. Гипотенуза прямоугольного    равна 26 см, а  его катеты относятся как 5:12. Найдите меньший  катет. А) 12см  В) 24см   С) 10см   Д) 5см  Е) 13см 23. Периметр равнобедренного    равен 48.  Высота, проведённая к основанию отсекает от  данного    треугольник  с периметром 32.  Найдите эту высоту.        А) 5      В) 7      С) 6      Д) 8      Е) 4  2            Д) 175 см2          Е) 276 см2 24. В равнобедренном    основание и опущенная  на него высота равны 4 см. Найдите радиус  описанной окружности. А) 2,6        В) 3       С) 2,5       Д) 3,2       Е) 3,1