ПОЛУГОДОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ

Полугодовая административная контрольная работа

по математике

учаще_______ 10 класса

МОУ «СОШ пос. Уральский»

___________________________________________________________

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) Решите неравенство:  2 ^{2х – 1} + 2 ^{2х – 2} + 2 ^{2х – 3}  = 448

8) В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

9) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB=7, AD=3, AA1=4. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.

10) В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведёнными из

вершины прямого угла, равен 34°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника.

Ответ дайте в градусах.

11)

Дополнительная часть.   

12) Решите уравнение:

13) Точки 𝑀 и N лежат на ребрах соответственно 𝐴B и 𝐴1B1 параллелепипеда

𝐴BCD𝐴1B1C1D1, причем 𝐴𝑀: 𝑀B = B1N: N𝐴1 = 2: 1; точка 𝐾 - середина ребра CC1.

Постройте сечение плоскостью 𝐾𝑀N.

14) В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца – Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.