Последовательности. Прогрессии.

Система тестов по алгебре в 9 классе

по теме «Последовательности. Прогрессии»

 

Данная система тестов содержит задания по алгебре в формате ОГЭ. Каждый тест составлен в четырёх вариантах примерно одинаковой трудности. Тесты состоят из двух частей. Каждое задание первой части оценивается одним баллом, каждое задание второй части – двумя баллами.

При выполнении заданий первой части все необходимые вычисления, преобразования можно выполнять в черновике. Вторая часть требует полного решения с ответом.

Тесты можно использовать как материал для организации текущего контроля. Для этого из неё следует выбрать задания, соответствующие поставленной цели. Также тесты можно использовать как домашнее задание.

 

 

 

 

 

А-9 Тест-–1 Последовательности                                         Фамилия_________________________________

ВАРИАНТ №1

 

Часть 1

1. Последовательность задана формулой . Запишите, чему равен её 4-й член.

        1) 60;                             2) 62;                             3) 90;                             4) 64.

2. Запишите последний член последовательности всех трёхзначных чисел.

Ответ: ___________

3. Последовательность  задана формулой . Найдите .

        1) ;                           2) ;                             3) ;                              4) .

4. Найдите седьмой член последовательности .

        1) ;                             2) ;                             3) ;                          4) .

5. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

        1) 6;                                2) 18;                             3) 54;                             4) 162.

6. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

Ответ: ___________

7. Последовательность задана формулой . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                1)

                        Б)                                                2)

                        В)                                                3)

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

8. Последовательность  задана формулой . Найдите .

9. Последовательность  задана рекуррентно: . Напишите первые 5 членов последовательности.

10. Для последовательности , заданной формулой , найдите её наибольший член.

А-9 Тест–1 Последовательности                                          Фамилия_________________________________

ВАРИАНТ №2

 

Часть 1

1. Последовательность задана формулой . Запишите, чему равен её 4-й член.

        1) 4;                                2) 64;                             3) 12;                             4) 0.

2. Запишите последний член последовательности всех четырёхзначных чисел.

Ответ: ___________

3. Последовательность  задана формулой . Найдите .

        1) ;                        2) ;                        3) ;                         4) .

4. Найдите девятый член последовательности .

        1) 41;                             2) – 41;                          3) 5;                                4) – 5.

5. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

        1) 4;                                2) 8;                                3) 16;                             4) 1.

6. Найдите седьмой член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

Ответ: ___________

7. Последовательность задана формулой . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                  1)

                        Б)                                                2)

                        В)                                                3)

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

8. Последовательность  задана формулой . Найдите .

9. Последовательность  задана рекуррентно: . Напишите первые 5 членов последовательности.

10. Для последовательности , заданной формулой , найдите её наименьший член.

А-9 Тест–1 Последовательности                                          Фамилия_________________________________

ВАРИАНТ №3

 

Часть 1

1. Последовательность задана формулой . Запишите, чему равен её 4-й член.

        1) 9;                                2) 51;                             3) 45;                             4) 46.

2. Запишите последний член последовательности всех пятизначных чисел.

Ответ: ___________

3. Последовательность  задана формулой . Найдите .

        1) ;                        2) ;                             3) ;                           4) .

4. Найдите пятый член последовательности .

        1) ;                             2) ;                             3) ;                          4) .

5. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

        1) 54;                             2) 162;                           3) 6;                                4) 18.

6. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

Ответ: ___________

7. Последовательность задана формулой . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                1)

                        Б)                                                2)

                        В)                                                3)

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

8. Последовательность  задана формулой . Найдите .

9. Последовательность  задана рекуррентно: . Напишите первые 5 членов последовательности.

10. Для последовательности , заданной формулой , найдите её наибольший член.

А-9 Тест–1 Последовательности                                          Фамилия_________________________________

ВАРИАНТ №4

 

Часть 1

1. Последовательность задана формулой . Запишите, чему равен её 4-й член.

        1) 4;                                2) 10;                             3) 12;                             4) 18.

2. Запишите последний член последовательности всех шестизначных чисел.

Ответ: ___________

3. Последовательность  задана формулой . Найдите .

        1) ;                           2) ;                             3) ;                         4) .

4. Найдите шестой член последовательности .

        1) 30;                             2) – 3;                            3) 3;                                4) – 5.

5. Найдите пятый член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

        1) 8;                                2) 4;                                3) 1;                                4) 16.

6. Найдите седьмой член последовательности, заданной рекуррентным способом: .

Ответ: ___________

7. Последовательность задана формулой . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                  1)

                        Б)                                                2)

                        В)                                                3)

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

8. Последовательность  задана формулой . Найдите .

9. Последовательность  задана рекуррентно: . Напишите первые 5 членов последовательности.

10. Для последовательности , заданной формулой , найдите её наименьший член.

А-9 Тест–2 Арифметическая прогрессия                            Фамилия_________________________________

 

ВАРИАНТ №1

 

Часть 1

1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?

    1)–1; 1; –1; 1; –1…    2)–1; 3; 7; 11; 15…         3)–1; –3; –9; –27; –81…    4)–1; 3; –7; 11…

2. Найдите четвёртый член арифметической прогрессии 13; 9… .

Ответ: ___________

3. Найдите 15-ый член арифметической прогрессии , если её разность равна 5 и .

        1) 83;                             2) 78;                             3) 117;                           4) другой ответ.

4. Найдите первый член арифметической прогрессии , если .

        1) 85,2;                          2) – 70,8;                       3) – 0,6;                         4) 15.

5. В арифметической прогрессии  . Найдите .

        1) ;                          2) ;                          3) ;                           4) 2.

6. Дана арифметическая прогрессия –3,5; –2… . Найдите номер члена этой прогрессии, равного 59,5.

Ответ: ___________

7. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии.

        1) 1;                                2) 2;                                3) – 1;                            4) 0.

8. Дана арифметическая прогрессия  . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) 15,5

                        Б)                                                2) 3,5

                        В)                                                3) 9,5

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

9. В арифметической прогрессии   и . Найдите разность d арифметической прогрессии.

10. Найдите номер первого положительного члена арифметической прогрессии :

–20,3; –19,7…

11. Найдите 14-ый член арифметической прогрессии , если .

12. Сколько членов арифметической прогрессии –15, –12… меньше числа 34?

А-9 Тест–2 Арифметическая прогрессия                            Фамилия_________________________________

 

ВАРИАНТ №2

 

Часть 1

1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?

        1)–2; 4; –6; 8; –10…  2)3; –1; –5; –9; –13… 3)6; 12; 24; 48; 96…  4)–1; 1; –1; 1; –1…

2. Найдите пятый член арифметической прогрессии 15; 8… .

Ответ: ___________

3. Найдите 24-ый член арифметической прогрессии , если её разность равна –3 и .

        1) – 40;                          2) 111;                           3) – 43;                          4) другой ответ.

4. Найдите первый член арифметической прогрессии , если .

        1) 17,6;                          2) – 17,6;                       3) – 7,2;                         4) – 18.

5. В арифметической прогрессии  . Найдите .

        1) ;                       2) ;                          3) ;                          4) .

6. Дана арифметическая прогрессия 4,2; 2,4… . Найдите номер члена этой прогрессии, равного – 4,8.

Ответ: ___________

7. Пятый член арифметической прогрессии равен 10, а седьмой равен 12. Найдите первый член прогрессии.

        1) 2;                                2) 4;                                3) 6;                                4) 0.

8. Дана арифметическая прогрессия  . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) – 7

                        Б)                                                2) – 16

                        В)                                                3) – 10

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

9. В арифметической прогрессии   и . Найдите разность d арифметической прогрессии.

10. Найдите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии : 38,6; 36,7…

11. Найдите 23-ый член арифметической прогрессии , если .

12. Сколько членов арифметической прогрессии –13, 3… меньше числа 64?

А-9 Тест–2 Арифметическая прогрессия                            Фамилия_________________________________

 

ВАРИАНТ №3

 

Часть 1

1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?

    1)–2; 2; –2; 2; –2…    2)–1; –3; 7; 11; 15…      3)–1; –3; –9; –27; –81…    4)–3; 0; 3; 6; 9…

2. Найдите четвёртый член арифметической прогрессии 14; 9… .

Ответ: ___________

3. Найдите 15-ый член арифметической прогрессии , если её разность равна 4 и .

        1) 64;                             2) 78;                             3) 116;                           4) другой ответ.

4. Найдите первый член арифметической прогрессии , если .

        1) 85,2;                          2) – 70,8;                       3) – 0,6;                         4) 15.

5. В арифметической прогрессии  . Найдите .

        1) ;                          2) ;                          3) ;                           4) 2.

6. Дана арифметическая прогрессия –3,5; –2… . Найдите номер члена этой прогрессии, равного 26,5.

Ответ: ___________

7. Третий член арифметической прогрессии равен 6, а пятый равен 10. Найдите первый член прогрессии.

        1) 0;                                2) 1;                                3) – 1;                            4) 2.

8. Дана арифметическая прогрессия  . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) 5,5

                        Б)                                                2) 23,5

                        В)                                                3) 14,5

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

9. В арифметической прогрессии   и . Найдите разность d арифметической прогрессии.

10. Найдите номер первого положительного члена арифметической прогрессии :

–20,3; –19,7…

11. Найдите 23-ый член арифметической прогрессии , если .

12. Сколько членов арифметической прогрессии –15, –12… меньше числа 34?

А-9 Тест–2 Арифметическая прогрессия                            Фамилия_________________________________

 

ВАРИАНТ №4

 

Часть 1

1. Какая из последовательностей чисел является арифметической прогрессией?

        1)–3; 6; –9; 12; –15… 2)3; –1; 5; 9; 13…       3)–2; 2; 6; 10; 14…     4)–3; 3; –3; 3; –3…

2. Найдите пятый член арифметической прогрессии 17; 8… .

Ответ: ___________

3. Найдите 24-ый член арифметической прогрессии , если её разность равна –4 и .

        1) – 40;                          2) 121;                           3) – 63;                          4) другой ответ.

4. Найдите первый член арифметической прогрессии , если .

        1) 17,6;                          2) – 17,6;                       3) – 7,2;                         4) – 18.

5. В арифметической прогрессии  . Найдите .

        1) ;                         2) ;                             3) ;                          4) .

6. Дана арифметическая прогрессия 4,2; 2,4… . Найдите номер члена этой прогрессии, равного – 13,8.

Ответ: ___________

7. Пятый член арифметической прогрессии равен 10, а седьмой равен 12. Найдите первый член прогрессии.

        1) 6;                                2) 4;                                3) 0;                                4) 2.

8. Дана арифметическая прогрессия  . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) – 13

                        Б)                                                2) – 7

                        В)                                                3) – 4

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

9. В арифметической прогрессии   и . Найдите разность d арифметической прогрессии.

10. Найдите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии : 38,6; 36,7…

11. Найдите 14-ый член арифметической прогрессии , если .

12. Сколько членов арифметической прогрессии –13, 3… меньше числа 64?

А-9 Тест–3 Арифметическая прогрессия                            Фамилия_________________________________

 

ВАРИАНТ №1

 

Часть 1

1. В арифметической прогрессии  . Найдите сумму первых тридцати её членов.

        1) 150;                           2) 300;                           3) 600;                           4) другой ответ.

2. Найдите сумму первых 15-и членов арифметической прогрессии , если её разность равна 5 и .

        1) 585;                           2) 1290;                         3) 645;                           4) 300.

3. Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии : –42,5; –40…

        1) 250;                           2) 25;                             3) – 3650;                     4) 300.

4. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 13; 9… .

Ответ: ___________

5. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

        1) 864;                           2) 848;                           3) 792;                           4) 716.

6. В арифметической прогрессии : . Найдите .

Ответ: ___________

7. Дана арифметическая прогрессия  . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) 3

                        Б)                                                  2) 9

                        В)                                                3) 189

А	Б	В

Ответ:

 

8. В арифметической прогрессии : . Найдите число членов этой прогрессии.

Ответ: ___________

 

Часть 2

9. Девятый член арифметической прогрессии равен 20. Чему равна сумма первых её 17 членов?

10. В арифметической прогрессии : . Найдите сумму этой прогрессии.

11. В арифметической прогрессии : . Найдите .

12. В арифметической прогрессии  . Найдите .

А-9 Тест–3 Арифметическая прогрессия                            Фамилия_________________________________

 

ВАРИАНТ №2

 

Часть 1

1. В арифметической прогрессии  . Найдите сумму первых двадцати пяти её членов.

        1) 150;                           2) 500;                           3) 250;                           4) другой ответ.

2. Найдите сумму первых 24-х членов арифметической прогрессии , если её разность равна –3 и .

        1) – 132;                        2) 132;                           3) – 264;                        4) – 480.

3. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии : 20; 18,5…

        1) 1250,5;                     2) – 105;                        3) – 52,5;                       4) 2501.

4. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии 15; 8… .

Ответ: ___________

5. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

        1) 511;                           2) 497;                           3) 1022;                         4) 1400.

6. В арифметической прогрессии : . Найдите .

Ответ: ___________

7. Дана арифметическая прогрессия  . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) – 4

                        Б)                                                  2) – 90

                        В)                                               3) 9

А	Б	В

Ответ:

 

8. В арифметической прогрессии : . Найдите n-й член этой прогрессии.

Ответ: ___________

 

Часть 2

9. Восьмой член арифметической прогрессии равен 10. Чему равна сумма первых её 15 членов?

10. В арифметической прогрессии : . Найдите сумму этой прогрессии.

11. В арифметической прогрессии : . Найдите .

12. В арифметической прогрессии  . Найдите .

 

А-9 Тест–3 Арифметическая прогрессия                            Фамилия_________________________________

 

ВАРИАНТ №3

 

Часть 1

1. В арифметической прогрессии  . Найдите сумму первых двадцати её членов.

        1) 310;                           2) 300;                           3) 400;                           4) другой ответ.

2. Найдите сумму первых 16-и членов арифметической прогрессии , если её разность равна 3 и .

        1) 565;                           2) 400;                           3) 564;                           4) 440.

3. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии : – 42,5;

 – 40…

        1) 187,5;                        2) 250,5;                        3) – 187,5;                    4) 300,5.

4. Найдите сумму первых шести членов арифметической прогрессии 13; 10… .

Ответ: ___________

5. Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

        1) 540;                           2) 560;                           3) 450;                           4) 650.

6. В арифметической прогрессии : . Найдите .

Ответ: ___________

7. Дана арифметическая прогрессия  . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) 3

                        Б)                                                  2) 1

                        В)                                                3) 117

А	Б	В

Ответ:

 

8. В арифметической прогрессии : . Найдите число членов этой прогрессии.

Ответ: ___________

 

Часть 2

9. Девятый член арифметической прогрессии равен 20. Чему равна сумма первых её 17 членов?

10. В арифметической прогрессии : . Найдите сумму этой прогрессии.

11. В арифметической прогрессии : . Найдите .

12. В арифметической прогрессии  . Найдите .

А-9 Тест–3 Арифметическая прогрессия                            Фамилия_________________________________

 

ВАРИАНТ №4

 

Часть 1

1. В арифметической прогрессии  . Найдите сумму первых тридцати пяти её членов.

        1) 350;                           2) 700;                           3) 250;                           4) другой ответ.

2. Найдите сумму первых 20-х членов арифметической прогрессии , если её разность равна 2 и .

        1) 680;                           2) 530;                           3) 176;                           4) 520.

3. Найдите сумму первых сорока членов арифметической прогрессии : 20; 18,5…

        1) 125;                           2) – 370;                        3) 370;                           4) 1570.

4. Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии 15; 12… .

Ответ: ___________

5. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии, заданной формулой .

        1) 500;                           2) 465;                           3) 462;                           4) 406.

6. В арифметической прогрессии : . Найдите .

Ответ: ___________

7. Дана арифметическая прогрессия  . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) – 4

                        Б)                                                  2) – 120

                        В)                                               3) 6

А	Б	В

Ответ:

 

8. В арифметической прогрессии : . Найдите n-й член этой прогрессии.

Ответ: ___________

 

Часть 2

9. Восьмой член арифметической прогрессии равен 10. Чему равна сумма первых её 15 членов?

10. В арифметической прогрессии : . Найдите сумму этой прогрессии.

11. В арифметической прогрессии : . Найдите .

12. В арифметической прогрессии  . Найдите .

 

А-9 Тест–4 Геометрическая прогрессия                                    Фамилия_______________________

 

ВАРИАНТ №1

 

Часть 1

1. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией?

    1) –; 1; 3; 9…;     2) 1,5; 6; 8; 12…;     3) ; 1; 2…;     4) 16; – 4; –1; … .

2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если ; .

            1) 9;                        2) 3;                        3) 3;                   4) 27,2.

3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (c_n), если с₂₀= 1,4; с₂₂=22,4.

Ответ:____________

4. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии – 18; 6; b₃; b₄; …

            1) –1;                     2) –;                   3) ;                     4) 1.

5. В геометрической прогрессии a₁=72; a₃=8. Найдите знаменатель q.

            1) 9;                        2) 3;                        3) ;                     4)  или –.

6. Дана геометрическая прогрессия b₁; b₂; 25; b₄; 5; b₆; … . Найдите b₄, если q > 0.

Ответ:____________

7. В геометрической прогрессии a₁ =  и a₂ = . Найдите шестой член этой прогрессии.

            1) ;                2) ;                  3) ;                4) .

8. Дана геометрическая прогрессия: –64; –32;… . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                  1)

                        Б)                                                2)

                        В)                                                3)

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

9. В геометрической прогрессии (a_n): a₆ = 5 +, a₇ = 1 +. Найдите a₈.

10. В геометрической прогрессии (x_n): x₁₅ = 1 +, x₁₆ = 10 –. Найдите х₁₇.

А-9 Тест–4 Геометрическая прогрессия                                    Фамилия_______________________

 

ВАРИАНТ №2

 

Часть 1

1. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией?

    1) 15; 3; 5; 1…;     2) 1,4; 2,8; –5,6; 11,2…;     3) 2; 8; 16; 64…;     4) –; ; –; 1…

2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (a_n), если ; .

            1) 2;                        2) 2;                   3) – 73,2;               4) 4.

3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (х_n), если х₇ = – 5,2; х₉ = – 20,8.

Ответ:____________

4. Найдите первый член геометрической прогрессии b₁; b₂; 4; 1; … .

            1) – 16;                  2) 16;                     3) 64;                     4) 8.

5. В геометрической прогрессии a₁ = 36; a₃ = 9. Найдите знаменатель q.

            1) 2;                        2) ;                     3)  или – ;             4) .

6. Дана геометрическая прогрессия b₁; b₂; b₃; – 8; b₅; –16; b₇; … . Найдите b₅, если q<0.

Ответ:____________

7. В геометрической прогрессии a₁ = – , a₂ = . Найдите пятый член этой прогрессии.

            1) 13;                2) 40,5;                  3) –13,5;                4) –.

8. Дана геометрическая прогрессия: 81; –27; … . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                  1)

                        Б)                                                2)

                        В)                                                3)

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

9. В геометрической прогрессии (c_n): c₁₀ = 2 +, c₁₁ = 6 –. Найдите c₁₂.

10. В геометрической прогрессии (y_n): y₂₇ = 3 –, y₂₈ = 3 +. Найдите y₂₉.

А-9 Тест–4 Геометрическая прогрессия                                    Фамилия_______________________

 

ВАРИАНТ №3

 

Часть 1

1. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией?

    1) ; 1; 3; 9…;     2) 1,5; 6; 8; 12…;     3) –; 1; – 2…;     4) 16; – 4; –1; … .

2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (b_n), если ; .

            1) ;                  2) 3;                        3) 3;                   4) 27,2.

3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (c_n), если с₂₀= 3,5; с₂₂=14.

Ответ:____________

4. Найдите четвёртый член геометрической прогрессии – 18; 6; b₃; b₄; …

            1) –1;                     2) ;                     3) 1;                        4) –.

5. В геометрической прогрессии a₁=54; a₃=6. Найдите знаменатель q.

            1) 9;                        2) 3;                        3) ;                     4)  или –.

6. Дана геометрическая прогрессия b₁; b₂; 36; b₄; 6; b₆; … . Найдите b₄, если q > 0.

Ответ:____________

7. В геометрической прогрессии a₁ =  и a₂ = . Найдите пятый член этой прогрессии.

            1) ;               2) ;                3) ;                  4) 9.

8. Дана геометрическая прогрессия: –32; –16;… . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                  1)

                        Б)                                                2)

                        В)                                                3)

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

9. В геометрической прогрессии (a_n): a₆ = 5 +, a₇ = 1 +. Найдите a₈.

10. В геометрической прогрессии (y_n): y₂₇ = 3 –, y₂₈ = 3 +. Найдите y₂₉.

А-9 Тест–4 Геометрическая прогрессия                                    Фамилия_______________________

 

ВАРИАНТ №4

 

Часть 1

1. Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией?

    1) ; 1; 5; 25…;     2) 1,4; 2,8; –5,6; 11,2…;     3) 2; 8; 16; 64…;     4) ; ; –; 1…

2. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (a_n), если ; .

            1) 2;                        2) 2;                   3) – 73,2;               4) .

3. Найдите знаменатель геометрической прогрессии (х_n), если х₇ = – 2,4; х₉ = – 38,4.

Ответ:____________

4. Найдите первый член геометрической прогрессии b₁; b₂; 4; 1; … .

            1) 8;                        2) – 16;                  3) 16;                     4) 64.

5. В геометрической прогрессии a₁ = 28; a₃ = 7. Найдите знаменатель q.

            1) 2;                        2) ;                     3)  или – ;             4) .

6. Дана геометрическая прогрессия b₁; b₂; b₃; – 7; b₅; – 14; b₇; … . Найдите b₅, если q <0.

Ответ:____________

7. В геометрической прогрессии a₁ = – , a₂ = . Найдите пятый член этой прогрессии.

            1) ;                  2) ;               3) ;           4) .

8. Дана геометрическая прогрессия: –27; 9; … . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                  1) – 3

                        Б)                                                2)

                        В)                                                3)

А	Б	В

Ответ:

 

 

Часть 2

9. В геометрической прогрессии (c_n): c₁₀ = 2 +, c₁₁ = 6 –. Найдите c₁₂.

10. В геометрической прогрессии (x_n): x₁₅ = 1 +, x₁₆ = 10 –. Найдите х₁₇.

 

А-9 Тест–5 Геометрическая прогрессия                           Фамилия__________________________________

 

ВАРИАНТ №1

 

Часть 1

1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии  36; – 12; 4; … .

        1) – 27;                              2) 27;                         3) 16,7;                      4) – 16,7.

2. Найдите сумму восьми первых членов геометрической прогрессии (b_n) с положительными членами, зная, что b₃ = 0,05 и b₅ = 0,45.

        1) – 18,9;                           2) 10,5;                      3) 18;                    4) 12.

3. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), в которой

b₁ = 0,25 и b₄ = 16.

Ответ: ___________

4. Найдите первый член геометрической прогрессии (a_n), в которой , S₄ = 560.

        1) 12;                                 2) 14;                         3) 10;                         4) 11.

5. Дана S_n – сумма n - первых членов геометрической прогрессии. Найдите n, если

S_n = 189, b₁ = 3 и q = 2.

Ответ: ___________

6. Дана геометрическая прогрессия: 8; 4; … . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1)

                        Б)                                                  2)

                        В)                                                  3)

 

А	Б	В

Ответ:

 

 

 

Часть 2

7. Между числами 2 и 162 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

8. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь:

   а) 0,(162);          б) 0,8(4).

9. Найдите сумму членов с третьего по шестой включительно геометрической прогрессии  .

А-9 Тест–5 Геометрическая прогрессия                           Фамилия__________________________________

 

ВАРИАНТ №2

 

Часть 1

1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии  – 54; 18; – 6; … .

        1) – 40,5;                           2) 40,5;                      3) 20;                         4) – 20.

2. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b_n) с положительными членами, зная, что b₃ = 3,6 и b₅ = 32,4.

        1) 48,4;                              2) 12;                    3) 10,4;                      4) 14.

3. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии (b_n), в которой b₂ = 21 и b₄ = 189.

Ответ: ___________

4. Найдите первый член геометрической прогрессии (a_n), в которой , S₅ = 330.

        1) 30;                                 2) 28;                         3) – 30;                      4) – 28.

5. Дана S_n – сумма n - первых членов геометрической прогрессии. Найдите n, если

S_n= – 341, b₁ = 1 и q = – 2.

Ответ: ___________

6. Дана геометрическая прогрессия: 6; 3; … . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) 6

                        Б)                                                  2) 12

                        В)                                                  3)

А	Б	В

Ответ:

 

 

 

Часть 2

7. Между числами  и 196 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

8. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь:

   а) 0,(72);             б) 0,7(4).

9. Найдите сумму членов с третьего по шестой включительно геометрической прогрессии 32; 16;… .

А-9 Тест–5 Геометрическая прогрессия                           Фамилия__________________________________

 

ВАРИАНТ №3

 

Часть 1

1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии  – 36; 12; – 4; … .

        1) 27;                                 2) – 27;                      3) – 16,7;                   4) 16,7.

2. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (b_n) с положительными членами, зная, что b₃ = 0,05 и b₅ = 0,45.

        1) 18,9;                              2) ;                    3) 18;                     4) .

3. Найдите сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии (b_n), в которой b₁ = 0,25 и b₄ = 16.

Ответ: ___________

4. Найдите первый член геометрической прогрессии (a_n), в которой , S₄ = 560.

        1) 10;                                 2) 14;                         3) 11;                         4) 14.

5. Дана S_n – сумма n - первых членов геометрической прогрессии. Найдите n, если S_n = 381, b₁ = 3 и q = 2.

Ответ: ___________

6. Дана геометрическая прогрессия: 14; 7; … . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1)

                        Б)                                                  2) 14

                        В)                                                  3) 2

 

А	Б	В

Ответ:

 

 

 

Часть 2

7. Между числами 2 и 162 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

8. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь:

   а) 0,(72);             б) 0,7(4).

9. Найдите сумму членов с третьего по шестой включительно геометрической прогрессии  .

А-9 Тест–5 Геометрическая прогрессия                           Фамилия__________________________________

 

ВАРИАНТ №4

 

Часть 1

1. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии – 54; –18; –6; … .

        1) – 81;                              2) 80;                         3) 81;                         4) – 20.

2. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (b_n) с положительными членами, зная, что b₃ = 3,6 и b₅ = 32,4.

        1) – 145,6;                        2) 12;                    3) 12,4;                      4) 145,6.

3. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), в которой b₁ = 7и b₄ = 189.

Ответ: ___________

4. Найдите первый член геометрической прогрессии (a_n), в которой , S₅ = 330.

        1) – 30;                              2) 30;                         3) – 28;                      4) 28.

5. Дана S_n – сумма n - первых членов геометрической прогрессии. Найдите n, если S_n= 171, b₁ = 1 и q = – 2.

Ответ: ___________

6. Дана геометрическая прогрессия: 18; 9; … . Левому столбцу поставьте в соответствие верное утверждение из правого столбца.

                        А)                                                 1) 36

                        Б)                                                  2) 18

                        В)                                                  3)

 

А	Б	В

Ответ:

 

 

 

Часть 2

7. Между числами  и 196 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют геометрическую прогрессию.

8. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную дробь:

   а) 0,(162);          б) 0,8(4).

9. Найдите сумму членов с третьего по шестой включительно геометрической прогрессии 32; 16;… .