Познавательные задачи для учащихся 5 класса на уроках математики.

Познавательные задачи для 5 класса.         Задачи , представленные в виде интересного текста и задний , при выполнении которых нужно уметь извлекать информацию из текста.  Успешность решения таких задач зависит от того ,как ученик внимательно читал текст.         Содержание заданий находится в рамках  « Обязательного минимума содержания основного общего образования по математике».         Часть заданий направлены на проверку достижения уровня базовой подготовки . С помощью этих заданий проверяется знание и  понимание основных элементов содержания ( свойств , понятий , приёмов решения ) , владение основными алгоритмами  при решении задач  или ответу на вопрос , знания при решении математических заданий, применение знаний ,умений и навыков   в простейших практических  ситуациях . При выполнении таких заданий ученик должны показать определённую систему знаний и широту представлений ,  узнавать  стандартные  задачи  в разнообразных формулировках.  Другая часть заданий направлены на проверку повышенного уровня  владения  материалом. При их решении ученики должны продемонстрировать  умение  математически грамотно  записать решение , приводя при этом  необходимые и достаточные  пояснения  и обоснования.          Задания представлены в порядке возрастания сложности  ­ от более простых задач   к более сложным, требующих свободного владения  материалом.          На  проведение  одной работы отводится  50 минут . Вначале учащиеся внимательно читают , предложенный текст , а затем используя его содержание отвечают на вопросы , решают задания.          Разработка содержит три задачи для пятого класса. Решая предложенные математические задачи,  ребята будут не только усваивать  важные понятия по предмету , но и получать интересную информацию , что  и кругозор их расширит и создаст мотив  на изучение математики. Традиционные школьные  математические задачи   таковы . что  требуют для своего решения определённых знаний , умений и навыков по  какому –то  узкому вопросу программного материала, поэтому роль их исчерпывается в течении непродолжительного вопроса программы . А  данные задачи вызывают интерес , их хочется решать , а для этого надо вспоминать программный материал.          Первая задача даёт информацию о самом крупном дереве на земле – секвойе. Знакомясь с этой информацией ребята узнают почему оно  как называется , сколько лет живёт , его размеры и интересные истории , рассказанные очевидцами.  Информация снабжена фотографией.  Задача проверяет как учащиеся могут извлекать информацию из текста  , а так же проверяет знания , умения и навыки по темам :                          ­ Действия с натуральными числами ;                          ­ Действия с обыкновенными дробями ;                          ­ Преобразование одних единиц измерения в другие;                          ­ Текстовые задачи на движение.           Вторая задача рассказывает о жуках . Жуки – рекордсмены. Какой жук самый большой , а какой самый маленький – узнают ребята .  читая информацию к этой задачи. Узнают о их размерах, , о том как они называются и где живут. Информация снабжена фотографиями .  Задача проверит умение учащихся   по извлечению информацию из текста  , а так же  проверит знания учащихся по темам : 1 ­ Округление десятичных дробей ;                           ­ Преобразование одних единиц измерения в другие;                           ­ Действия с десятичными дробями ;                           ­ Объём прямоугольного параллелепипеда.            Третья задача говорит о самом своеобразном животном – гепарде. Это самый быстрый зверь на земле. Дети узнают , что обозначает  слово  «гепард»  , о его обитании , о его  жизни. Информация снабжена фотографией. Задача проверяет знания ,умения и навыки обучающихся по темам :                           ­ Преобразование одних единиц измерения в другие;                           ­ Квадрат и куб числа ;                           ­ Действия с десятичными и обыкновенными дробями ;                           ­ Площадь;                           ­ Текстовые задачи на движение.                        Информация  и фотографии о секвойи . жуках и гепарде взята из  Интернета  1. nature.worldstreasure.com 2. anmalworld.com.ua  3. Энциклопедия вокруг света  www. vokrugsveta.ru 4. 5. Animalia/coleopteran/rus/world14.htm  ,  Images.yandex.ru                                                                                                                      а так же из книг  «Мир животных» автор И. Акимушкин Москва 1998г Детская энциклопедия  «Я познаю мир « автор –составитель А.Яковлев                               2 3 Прочитай текст                                                       СЕКВОЙЯ   Секвойя ­ род хвойных вечнозеленых деревьев. Произрастает в прибрежных лесах Калифорнии   Южного Орегона (США). семена Секвойя ­ самое крупное дерево на земле , а по другим данным и самое долговечное ­ по разным  данным живет от 2000 до 5000 лет .      Это хвойная ядровая порода, древесина которой очень  похожа на ель.  Это дерево удостоилось имени народного вождя. Индейское племя ирокезов в  Северной Америке: желая увековечить память своего выдающегося вождя Секву,  присвоили его  имя одному из самых необычных и величественных деревьев. Это он, Секву, изобрел индейскую  письменность, возглавил освободительную борьбу ирокезов проиностранных поработителей, был  первым народным просветителем. Что же представляет собой это дерево? Увенчанные далеко в небе густыми широкими кронами, эти деревья достигают  высоты знаменитого шпиля Петропавловской крепости или 56­го этажа современного здания. Диаметр ствола секвойи  нередко равен 20 метрам, а вес древесины одного лишь дерева  около 1000 тонн. Более 1800 кубометров древесиной массы дает лишь одна секвойя! Только железнодорожному составу из 60 вагонов под силу перевести такого великана. Падкие на разного рода сенсации  американцы не раз "ошарашивали" европейцев циклопическими размерами этого дерева. Так, на одной из выставок в Европе были экспонированы  два здоровенных поперечных среза пней старых секвой. На одном из них свободно разместили рояль с оркестром музыкантов и ансамбль танцоров в 35 человек. На другом был сооружен дом­типография, где издавалась газета "Вестник дерева­гиганта".Интересные истории рассказывают  очевидцы о секвойях, растущих в настоящее время в калифорнийских национальных парках. В старом дуплистом стволе одного такого гиганта  предприимчивый американец устроил ресторан на 50 мест, а в столе другого поваленного бурей дерева ­ гараж для автомобилей туристов. Широко  рекламируется и своеобразный туннель, проложенный при строительстве автомобильной дороги в стволе одной из секвой. Секвойя отличается  быстрым ростом и накапливает за год древесины в 10 раз больше, чем наша береза, которую лесоводы считают породой, растущей относительно   быстро.  В былые времена это дерево н насчитывало 15 видов, а сейчас их только два: секвойя гигантская и секвойя вечнозеленая. Специалисты  многих стран утверждают, что в далекие геологические периоды секвойи росли по всей земле. В настоящее время они сохранились в естественных  условиях лишь в Северной Америке, но постепенно возвращаются на утраченные в прошлом позиции .Хотя на первый взгляд оно и удивительно, но  выращиваются громадные деревья из легчайших и очень мелких семян ­ они содержатся по 150­200 штук в небольших шишечках, немного  напоминающих шишки сосны обыкновенной. Усилия наших ученых по акклиматизации секвойи не сразу дали обнадеживающие результаты.  Только после  долголетних экспериментов она стала расти во многих парках Крыма, Кавказа, на юге Средней Азии и в Закарпатье. Установлено,  4 Ответь на вопросы. Помни, чтобы правильно ответить, нужно несколько раз вернуться к тексту.                                  Желаю удачи!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!  Вариант 1. 1) Сколько кубометров древесной массы даёт одна секвойя? 2) Чему равна четвёртая часть массы  древесины одного дерева секвойи? 3) Длина одного этажа здания примерно 3 метра. Какова высота секвойи ? 4) На секвойе выросло 250 шишечек . Сколько семян содержится в этих шишечках? 5) Две ящерицы убегая друг от друга , находясь в одной точке ствола дерева, достигли  одна макушки секвойи , а другая  земли . Какова высота секвойи ,если известно , что первая ящерица бежала со скоростью 2 метра в  минуту и была в пути 31 минуту , а другая была в пути 2100 секунд и скорость её была на 1 метр в минуту  больше , чем у первой.?    Вариант 2 1) Сколько видов секвойи было раньше? 2) Чему равна пятая часть диаметра ствола секвойи? 3) Сколько кубометров древесной массы секвойи вмещает один вагон железнодорожного состава? 4) Берёза за 1 год накапливает 10 кг древесины . Сколько кг древесины накапливает секвойя ? 5)  Высота секвойи 153 метра. Через сколько секунд  встретятся два жука , если они ползут навстречу друг другу  и один находится у основания дерева, а другой на макушке ? Скорость первого жука 1 метр в минуту , а  другого на 1 метр в минуту больше   . Ответ дайте в секундах.    5 Ответы Секвойя  В1 1800 В2 15                    250 168 4 30 170 15000­ 50000 1центнер 3060                                                                                                                          6 Жуки­рекордсмены                   1)Прочитай текст . Какой жук самый большой на Земле? Каковы максимальные размеры жуков? Это одни из самых обычных вопросов у тех, кто интересуется жуками. К сожалению, на них трудно ответить однозначно.  Бесспорны два факта ­ пальма первенства принадлежит одному из вот этих двух видов и живет самый большой на Земле жук в Южной Америке. Максимальная длина самцов жука­геркулеса (вместе с "бивнем", которым украшена его переднеспинка  обычно указывается в пределах от 15 до 18 сантиметров. А для дровосека­ титана аналогичный диапазон немного шире ­от 17 до 21 (и даже до 22) сантиметров (у усачей, к которым он относится, длина тела измеряется вместе с челюстями). Самки откладывают до 100 яиц, выгрызают специальные камеры для каждого, в гниющей древесине — обычно в старых пнях, дуплах деревьях, подгнивших стволах. Яйца относительно крупные, размером до 2,2 мм. Стадия яйца 5 — 6 недель. Личинки молочно­ белой окраски, С­образно изогнуты, достигает к концу своего развития длины 9,5см — 13,5 см, и диаметра с большой палец руки человека. Питаются жуки древесиной , перезрелыми фруктами и т.д. Жук­геркулес  Dynastes hercules (Scarabaeidae: Dynastinae) Дровосек­титан  Titanus giganteus (Cerambycidae: Prioninae) 7 ­                                  перокрылка ­ Nanosella fungi (жужелица)  В популярной литературе самыми маленькими жуками называют семейство перокрылок (Ptiliidae) без точного указания вида. А  специалисты сходятся в том, что самая маленькая перокрылка ­­ Nanosella fungi из Северной Америки (США). Длина ее тела около  0.25 мм, т.е. почти в 800 раз меньше,чем у самого большого жука . Самые крупные жуки в сотни тысяч раз тяжелее самых мелких :  вес­ от 0,4 миллиграмма до 30 граммов Это значит , что крупнейшие из жуков  весят больше мелких млекопитающих зверьков ,  например некоторых летучих мышей и землероек. Разных видов жуков на Земле примерно в 6 раз больше , чем позвоночных.  Ловить жука­ титана– весьма опасное занятие. Челюсти у титана такие, что могут перекусить деревянный карандаш. А уж о том, что они  могут понаделать дырок в человеческой коже – и говорить не приходится. Когда на жука нападают, он злобно шипит.                                  2)Ответь на вопросы . Помни ,чтобы правильно ответить,    нужно несколько раз вернуться к тексту.                Вариант 1 1.Длина жука­геркулеса 15,6 см . Запишите его длину,  округлив до единиц. 2.Одна личинка жука на 4 неделю существования имеет массу 10, 6г.  Какова примерная масса(в граммах) всей  кладки? 3.Какова длина самой крупной личинки жука­ дровосека на конец своего развития? Ответ запиши в мм. 4.Во сколько раз максимальная длина самца жука­гекулеса меньше  максимальной длины самца жука­титана? 8 5.Задача. (Запиши решение) Самка жука выгрызла в стволе дерева камеру для кладки яиц в форме  прямоугольного параллелепипеда  длина которого 10,7см, ширина­14см, высота ­15см . Каков объём камеры? 6.Задача.(запиши решение) По неосторожности жук упал в речку , скорость течения которой 2,5 км/ч. На каком  расстоянии от точки падения будет  жук , если он выберется через 5 часов? Ответ вырази в метрах. Вариант2 1)Длина жука­геркулеса 18,3см . Запишите его длину,  округлив до единиц. 2) Одна личинка жука на 3 неделю существования имеет массу 8, 6г.  Какова примерная масса всей кладки? 3) Какова длина самой мелкой личинки жука­ дровосека на конец своего развития? Ответ запиши в мм. 4) Во сколько раз максимальная длина самца жука­гекулеса больше максимальной длины самца жука­титана? 5) Задача. (Запиши решение) Самка жука выгрызла в стволе дерева камеру для кладки яиц в форме  прямоугольного параллелепипеда  длина которого 11,3см, ширина­12см, высота ­18см . Каков объём камеры? 6) )Задача. (Запиши решение) Личинка жука выбралась из камеры и поползла по стволу дерева со скоростью  0,7см/мин . На каком расстоянии от камеры будет личинка через 15 мин , если будет ползти с той же скоростью?  Ответ вырази в мм.                Ответы ( жуки0 В1 16 1060 135 22/18 2247см3 12500м В2 18 860 95 18/22 2440,8см3 105 мм 9 1)Прочитай текст Гепард Гепард  ­ хищное млекопитающее семейства кошачьих.  Длина  тела от головы до задней части бедер ­ 150 см, хвоста 80 см, высота в холке 90 см, средняя масса животного 43 кг (самец) и 38 кг (самка).  10 Этот зверь настолько своеобразен, что выделяется в отдельное подсемейство. По внешнему облику и строению  тела гепард скорее напоминает длинноногую собаку, чем кошку. В дословном переводе слово "гепард" означает  "собака­кошка", что точно передаёт положение вещей. Строением тела гепард похож на волка, только шкура  пятнистая, да морда, как у кошки. Он даже не ревёт, как тигр, а только тявкает подобно собаке. Тело у него  несколько укорочено и более поднято над землёй в сравнении с телом кошек. Гепард самый быстроногий зверь на Земле. Площадь обитания гепарда более 150 м².   Догоняя добычу, он может  развивать на коротких расстояниях (до 500 м) скорость до 120 км/ч. Гепард хорошо приспособлен к такому способу охоты: у него сухое поджарое тело с небольшой головой и длинными стройными, тонкими, но в тоже время  сильными ногами, когти на которых не втягиваются, как у других кошачьих, а длинный сильный хвост при беге  выполняет роль балансира. Этот зверь способен прыгнуть с места на все восемь метров.  У гепарда острое зрение, и он может на расстоянии до 1500 м увидеть стадо копытных, за которыми он охотится:  газелей, джейранов и других мелких антилоп, иногда архаров, питается также зайцами, мелкими зверьками и  птицами. Гепард никогда не ест падаль. Наевшись досыта только что убитой добычи(съедает 3 кг500г в сутки), он  оставляет тушу птицам и шакалам. Живут гепарды стаями до 19 особей. Беременность гепарда длится 84­95 суток. В помете 3 детеныша. Они рождаются слепыми, однотонно  окрашенными. Пятнистый рисунок появляется позднее. Пятнышки размерами в среднем 4 см на 3см у взрослого  животного и 1 см на 2 см у детёнышей. 2)Ответь на вопросы . Помни ,чтобы правильно ответить,    нужно несколько раз вернуться к тексту.  Вариант 1 1) На сколько кг масса самки меньше массы самца гепарда? 11 2) На каком расстоянии может видеть гепард? Ответ вырази в см. 3) Сколько граммов сырого мяса съедает самка с двумя взрослыми детёнышами?  Ответ вырази  в килограммах и граммах. 4) Найдите длину прыжка гепарда в кубе. 5) Найдите  пятую часть площади  обитания гепарда. 6) Найдите площадь тёмных пятен взрослого животного, если их на шкуре гепарда примерно 240. 7) Два гепарда выбежали навстречу друг другу . Один бежал со скоростью 60 км/ч, а другой в 2  раза  меньше. Расстояние между ними 900км. Через сколько часов гепарды встретятся?   Вариант 2 1) На сколько кг масса самца больше массы самки гепарда? 2) На каком расстоянии может видеть гепард? Ответ вырази в дм. 3) Сколько граммов сырого мяса съедает стая,  состоящая из 5 гепардов?   Ответ  вырази в  килограммах и граммах. 4) Найдите длину прыжка гепарда в квадрате. 5) Найдите третью часть остроты зрения гепарда. 6) Найдите площадь тёмных пятен детёныша , если их на шкуре детёныша ­гепарда примерно  240. 12 7) Два гепарда выбежали из одного логова в противоположных направлениях . Какое расстояние  будет между ними через два часа, если один бежит со скоростью 40 км/ч , а другой –на 20 км/ч  большей ?   Гепард (ответы) В1 В2 5 5 150000 10кг500г 512 17кг500г 64 15000 30 500 2880 10 120 480 13