Практическая работа по геометрии для 7 класса. Прямая, луч, отрезок, угол.

Практическая работа по геометрии для 7 класса

Тема: «Прямая, отрезок, луч, угол»
Класс: 7
Цель работы: сформировать навыки построения и обозначения базовых геометрических фигур, научиться определять их взаимное расположение и называть элементы.
Оборудование: линейка, карандаш.

Вариант 1

Задание 1. Проведите прямую a. Отметьте на ней точки A, B, C так, чтобы точка B лежала между A и C.
Запишите все получившиеся отрезки. Укажите их количество.
Пример оформления ответа:
Отрезки: AB, BC, AC. Всего — 3 отрезка.

Задание 2. Отметьте точки A, B, C на прямой a, а точку D — вне прямой a.
С помощью математических символов (∈ — принадлежит, ∉\ — не принадлежит) запишите принадлежность точек прямой.
Пример оформления ответа:
A∈a, B∈a, C∈a, D∉a.

Задание 3. Начертите луч с началом в точке M. Обозначьте его MN. Отметьте на луче точку K так, чтобы она лежала между M и N.
Укажите:

• лучи, которые совпадают с лучом MK;
• луч, противоположный лучу MN (постройте его и обозначьте).
  Пример оформления ответа:
  Совпадающие лучи: MK, MN (так как K лежит на MN).
  Противоположный луч: луч MP, где P — точка на прямой MN, расположенная по другую сторону от M относительно N.

Задание 4. Постройте острый угол ∠PQR. Оформите чертёж: подпишите вершину и стороны, отметьте дугой угол.
Проведите внутри угла луч QT. Назовите все получившиеся углы.
Пример оформления ответа:
Получившиеся углы: ∠PQT, ∠TQR, ∠PQR.

Задание 5. Начертите две пересекающиеся прямые a и b. Оформите чертёж: обозначьте точку их пересечения (например, O), подпишите прямые.
Запишите, сколько точек пересечения у этих прямых.
Пример оформления ответа:
ab=О

Вариант 2

Задание 1. Проведите прямую b. Отметьте на ней точки X, Y, Z так, чтобы Y лежала между X и Z.
Выпишите все отрезки, содержащие точку Y. Укажите их количество.
Пример оформления ответа:
Отрезки, содержащие Y: XY, YZ, XZ. Всего — 3 отрезка.

Задание 2. Отметьте точки X, Y, Z на прямой b, а точку W — вне прямой b.
С помощью символов ∈ и ∉ запишите принадлежность точек прямой b.
Пример оформления ответа:
X∈b, Y∈b, Z∈b, W∉b.

Задание 3. Начертите луч EF. Отметьте на нём точку G между E и F.
Запишите лучи, которые начинаются в точке E.
Постройте луч, противоположный лучу EF, и обозначьте его.
Пример оформления ответа:
Лучи с началом в E: EG, EF.
Противоположный луч — например, EH, где H лежит на продолжении прямой EF за точку E.

Задание 4. Постройте угол ∠MNK. Оформите чертёж: укажите вершину N и стороны NM и NK, отметьте угол дугой.
Проведите луч NL внутри угла. Назовите все получившиеся углы.
Пример оформления ответа:
Получившиеся углы: ∠MNL, ∠LNK,  ∠MNK.

Задание 5. Начертите две параллельные прямые a и b. Оформите чертёж: подпишите прямые, покажите параллельность с помощью одинаковых стрелок на линиях (стандартное обозначение a∥b).
Запишите, могут ли эти прямые иметь общую точку.
Пример оформления ответа:
Параллельные прямые a и b не имеют общих точек.

Критерии оценивания практической работы

Работа оценивается по 15‑балльной шкале (по 3 балла за каждое задание). Итоговая отметка выставляется по следующей шкале:

• 13–15 баллов — оценка «5»: все задания выполнены верно, чертежи аккуратные, обозначения соответствуют математическим стандартам, ответы полные и грамотно сформулированы.
• 10–12 баллов — оценка «4»: допущены 1–2 незначительные ошибки (например, неточность в обозначении или небольшая погрешность в построении), в целом работа выполнена правильно.
• 7–9 баллов — оценка «3»: в работе есть существенные недочёты (некорректные обозначения, ошибки в интерпретации условий, неверные ответы в 2–3 заданиях), но базовые навыки построения продемонстрированы.
• Менее 7 баллов — оценка «2»: большинство заданий выполнено неверно либо работа не сдана; навыки построения и применения терминологии не сформированы.

Детализация баллов по каждому заданию (по 3 балла)

Задание 1 (прямая и отрезки):

• 3 балла: прямая проведена ровно, точки расположены в строгом соответствии с условием (B между A и C / Y между X и Z); все отрезки выписаны, количество указано верно.
• 2 балла: построение в целом верное, но есть небольшая неточность в расположении точек или пропущен 1 отрезок.
• 1 балл: построение содержит ошибки (точки не на прямой или не в нужном порядке), выписано менее половины отрезков.
• 0 баллов: задание не выполнено или выполнено полностью неверно.

Задание 2 (принадлежность точек прямой):

• 3 балла: все точки верно отмечены на чертеже; принадлежность записана корректными математическими символами (∈i, ∉\) без ошибок.
• 2 балла: в записи принадлежности допущена 1 ошибка, либо на чертеже 1 точка расположена неверно.
• 1 балл: допущено 2 и более ошибки в символах или на чертеже.
• 0 баллов: задание не выполнено.

Задание 3 (луч и противоположный луч):

• 3 балла: луч построен, верно, точка расположена на нём корректно; верно, указаны совпадающие лучи и построен противоположный луч с правильным обозначением.
• 2 балла: есть 1 неточность (например, не совсем точное построение противоположного луча или неполная запись совпадающих лучей).
• 1 балл: существенные ошибки в определении совпадающих или противоположных лучей, построение неточное.
• 0 баллов: задание не выполнено.

Задание 4 (угол и внутренний луч):

• 3 балла: угол построен с соблюдением типа (острый/заданный), вершина и стороны обозначены; внутренний луч проведён внутри угла; все получившиеся углы названы верно.
• 2 балла: допущена 1 неточность — например, угол чуть больше/меньше нужного, или назван не 1 из углов.
• 1 балл: угол построен неверно (тип не соответствует), или названы менее половины получившихся углов.
• 0 баллов: задание не выполнено.

Задание 5 (взаимное расположение прямых):

• 3 балла: прямые построены в полном соответствии с условием (пересекающиеся/параллельные); точка пересечения обозначена (для пересекающихся) или показано обозначение параллельности (для параллельных); дан корректный ответ о количестве точек пересечения.
• 2 балла: построение в целом верно, но есть небольшие неточности (например, стрелки параллельности не везде одинаковы, или точка пересечения не подписана).
• 1 балл: прямые построены не по условию (параллельные вместо пересекающихся или наоборот), либо ответ о точках пересечения неверен.
• 0 баллов: задание не выполнено.