Практична робота № 10. Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь. Розвязування задач на пошук екстремумів.

  • doc
  • 26.11.2021
Публикация на сайте для учителей

Публикация педагогических разработок

Бесплатное участие. Свидетельство автора сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала 32-33.doc

Урок 32-33

 

Тема: Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь. Практична робота № 10. Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь.  Розвязування задач на пошук екстремумів.

 

Навчальна мета: Засвоїти відомості з основ роботи із засобами навчання математики, а саме використання програми Maple для математичних обчислень

 

Розвивальна мета: Розвивати координацію рухів, зорову пам’ять, вміння працювати з програмами

 

Виховна мета: Виховувати зосередженість, вміння активно сприймати новий матеріал.

 

Тип уроку:  Комбінований урок

 

Структура уроку

I.                   Організаційний момент

II.                Етап орієнтації

III.             Етап проектування

IV.            Етап навчальної діяльності

V.               Робота за ПК

VI.            Контрольно-оцінювальний етап

VII.         Домашнє завдання                                                                                                                                                                                                                                                                                                

Хід уроку

І. Організаційний момент

Сьогодні ми з вами розглянемо тему: «Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь. Практична робота № 10. Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь.  Розвязування задач на пошук екстремумів.».

 

II. Етап орієнтації

Мета сьогоднішнього уроку якомога найкраще познайомитися з основами використання математичних програм та навчатися використовувати їх в повсякденному житті.

 

II. Етап проектування

План уроку

  1. Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь. 
  2. Практична робота № 10. Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь. 
  3. Розвязування задач на пошук екстремумів.

 

ІV. Етап навчальної діяльності

Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь.  Розвязування задач на пошук екстремумів

Завдання математичне

Приклад математичний

Приклад в програмі

Розкладає вираз на множники

>factor(x^3-11*x^2 + 7*x + 147);

(x+3)*(x-7)^2

Знаходження точних коренів рівняння

>solve(3*x^3-4*x^2-43*x+84=0);

>3, -4, 7/3

Знаходження точних коренів рівняння і використання одного з коренів у подальших обчисленнях

> X:=solve(x^2-5*x+3=0,x);

X := 5/2+1/2*sqrt(13), 5/2-1/2*sqrt(13)

> X[1];

5/2+1/2*sqrt(13)

> x[1]=%;

x[1] = 5/2+1/2*sqrt(13)

 

Розв’яжіть рівняння та знайдіть його розклад на множники

> solve(x^3-11*x^2 + 7*x + 147=0,x);

-3, 7, 7

> factor(x^3-11*x^2 + 7*x + 147);

(x+3)*(x-7)^2

Пошук наближених коренів рівняння (fsolve)

> eq:=x^4-x^3-17*x^2-6*x+2=0;

eq := x^4-x^3-17*x^2-6*x+2 = 0

> fsolve(eq,x);

-3.414213562, -.5857864376, .2087121525, 4.79128784...

Запис системи рівнянь 

> piecewise(3*x+2*y=3,``,x-y=-4,``);

PIECEWISE([``, 3*x+2*y = 3],[``, x-y = -4])

Розв’яжіть  систему з m рівнянь з n невідомими

 

> piecewise(3*x+2*y=3,``,x-y=-4,``);

PIECEWISE([``, 3*x+2*y = 3],[``, x-y = -4])

> solve({3*x+2*y=3,x-y=-4});

{x = -1, y = 3}

 

> piecewise(x+y+z=1,``,3*x+y=3,``,x-2*y-z=0,``);

PIECEWISE([``, x+y+z = 1],[``, 3*x+y = 3],[``, x-2*...

> solve({x+y+z=1, 3*x+y=3, x-2*y-z=0});

{z = -2/5, y = 3/5, x = 4/5}

Практична робота № 10. Знаходження наближених значень розв’язків рівнянь і систем рівнянь. 

 

Варіант 1

1.      Розкладіть многочлен на множники .

2.      Розв’яжіть систему рівнянь:

3.      Знайдіть всі наближені корені рівняння:

 

Варіант 2

4.      Розкладіть многочлен на множники .

5.      Розв’яжіть систему рівнянь:

6.      Знайдіть всі наближені корені рівняння:

V. Контрольно-оцінювальний етап

Вчитель оцінює роботу учнів на уроці

 

VI.Домашнє завдання

Вивчити терміни, конспект

Завдання. Запишіть розв’язок системи рівнянь