ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Представление статистических данных
в виде полигона

Цели: рассмотреть возможности наглядного представления статистической информации в виде полигона; формировать умения строить полигон для иллюстрации динамики изменения статистических данных во времени.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверочная работа.

В а р и а н т  1

В фермерском хозяйстве площади, отведенные под зерновые, распределены следующим образом: под пшеницу – 60 %, под овёс – 12 %, а остальное – под просо и гречиху, причём под просо втрое больше, чем под гречиху. Постройте круговую диаграмму, характеризующую распределение площадей, отведённых под посевы зерновых в этом хозяйстве.

В а р и а н т  2

В фермерском хозяйстве площади, отведённые под зерновые, распределены следующим образом: под пшеницу – 50 %, под овёс – 17 %, а остальное – под просо и гречиху, причём под просо вдвое больше, чем под гречиху. Постройте круговую диаграмму, характеризующую распределение площадей, отведённых под посевы зерновых в этом хозяйстве.

III. Объяснение нового материала.

Сообщаем учащимся следующую информацию:

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединяя последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном.

Рассматриваем пример на с. 223–224 учебника.

IV. Формирование умений и навыков.

На этом уроке формируются умения строить полигоны для иллюстрации динамики изменения статистических данных, а также анализировать данные по готовым полигонам.

1. № 1046, № 1047.

В этих упражнениях отрабатывается умение строить полигоны по таблице частот и таблице относительных частот.

Р е ш е н и е

№ 1046.

№ 1047.

Полигон относительных частот можно строить, выражая значение по оси у (ординаты), как в процентах, так и в частях целого.

2. № 1049 (устно).

Р е ш е н и е

а) Во втором и третьем кварталах 1992 г. производство растительного масла снижалось, достигнув в III квартале минимального уровня 120 тыс. т. За IV квартал 1992 г. производство выросло, почти достигнув уровня на начало 1992 г.

В первом квартале 1993 г. рост производства продолжался, достигнув максимального уровня 320 тыс. т. Во втором и третьем кварталах 1993 г. производство снижалось, а в IV квартале росло, превысив к концу 1993 г. уровень на конец 1992 г.

б) Наибольшее падение – во II и III кварталах 1992 г. (на 180 тыс. т).

в) Наибольший прирост – в IV квартале 1992 г. и I квартале 1993 г. (на 200 тыс. т).

О т в е т: а) II–III кв. 1992 г.; в) IV кв. 1992 – I кв. 1993 г.

3. № 1050.

Р е ш е н и е

а) За II квартал 2004 г. производство упало до минимального уровня 625 шт., затем в III–IV кварталах 2004 г. и I квартале 2005 г. – росло. Во II и III кварталах 2005 г. производство вновь снижалось, а в IV квартале 2005 г. быстро росло, достигнув максимального уровня 910 шт.

б) Наибольшее увеличение выработки (сразу за два последних квартала) произошло в III и IV кварталах 2004 г. (на 185 шт.).

О т в е т: б) III–IV кв. 2004 г.

V. Повторение изученного материала.

Для подготовки к контрольной работе предложить учащимся для решения следующие упражнения:

Упростить выражение:

а) 0,8 · a^–6 · b⁴ · 5a¹²b^–4;

б) ;

в) ;

г) .

Р е ш е н и е

а) .

б)

    .

в) .

г) .

VI. Итоги урока.

В о п р о с ы   у ч а щ и м с я:

– Какие способы наглядного представления статистической информации существуют?

– Что иллюстрирует полигон распределения данных? Как он строится?

Домашнее задание.

1. № 1048, № 1051.

2. № 1059, № 1061.