Представление
статистических данных
в виде полигона
Цели: рассмотреть возможности наглядного представления статистической информации в виде полигона; формировать умения строить полигон для иллюстрации динамики изменения статистических данных во времени.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Проверочная работа.
В а р и а н т 1
В фермерском хозяйстве площади, отведенные под зерновые, распределены следующим образом: под пшеницу – 60 %, под овёс – 12 %, а остальное – под просо и гречиху, причём под просо втрое больше, чем под гречиху. Постройте круговую диаграмму, характеризующую распределение площадей, отведённых под посевы зерновых в этом хозяйстве.
В а р и а н т 2
В фермерском хозяйстве площади, отведённые под зерновые, распределены следующим образом: под пшеницу – 50 %, под овёс – 17 %, а остальное – под просо и гречиху, причём под просо вдвое больше, чем под гречиху. Постройте круговую диаграмму, характеризующую распределение площадей, отведённых под посевы зерновых в этом хозяйстве.
III. Объяснение нового материала.
Сообщаем учащимся следующую информацию:
Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки, абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами – соответствующие им статистические данные. Соединяя последовательно эти точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном.
Рассматриваем пример на с. 223–224 учебника.
IV. Формирование умений и навыков.
На этом уроке формируются умения строить полигоны для иллюстрации динамики изменения статистических данных, а также анализировать данные по готовым полигонам.
1. № 1046, № 1047.
В этих упражнениях отрабатывается умение строить полигоны по таблице частот и таблице относительных частот.
Р е ш е н и е
№ 1046.
Урожайность, ц/га |
Число хозяйств |
18 19 20 21 22 |
3 9 13 11 7 |
№ 1047.
Количество членов семьи |
Относительная частота, % |
1 2 3 4 5 и более |
10 18 35 26 11 |
Полигон относительных частот можно строить, выражая значение по оси у (ординаты), как в процентах, так и в частях целого.
2. № 1049 (устно).
Р е ш е н и е
а) Во втором и третьем кварталах 1992 г. производство растительного масла снижалось, достигнув в III квартале минимального уровня 120 тыс. т. За IV квартал 1992 г. производство выросло, почти достигнув уровня на начало 1992 г.
В первом квартале 1993 г. рост производства продолжался, достигнув максимального уровня 320 тыс. т. Во втором и третьем кварталах 1993 г. производство снижалось, а в IV квартале росло, превысив к концу 1993 г. уровень на конец 1992 г.
б) Наибольшее падение – во II и III кварталах 1992 г. (на 180 тыс. т).
в) Наибольший прирост – в IV квартале 1992 г. и I квартале 1993 г. (на 200 тыс. т).
О т в е т: а) II–III кв. 1992 г.; в) IV кв. 1992 – I кв. 1993 г.
3. № 1050.
Р е ш е н и е
а) За II квартал 2004 г. производство упало до минимального уровня 625 шт., затем в III–IV кварталах 2004 г. и I квартале 2005 г. – росло. Во II и III кварталах 2005 г. производство вновь снижалось, а в IV квартале 2005 г. быстро росло, достигнув максимального уровня 910 шт.
б) Наибольшее увеличение выработки (сразу за два последних квартала) произошло в III и IV кварталах 2004 г. (на 185 шт.).
О т в е т: б) III–IV кв. 2004 г.
V. Повторение изученного материала.
Для подготовки к контрольной работе предложить учащимся для решения следующие упражнения:
Упростить выражение:
а) 0,8 · a–6 · b4 · 5a12b–4;
б) ;
в) ;
г) .
Р е ш е н и е
а) .
б)
.
в) .
г) .
VI. Итоги урока.
В о п р о с ы у ч а щ и м с я:
– Какие способы наглядного представления статистической информации существуют?
– Что иллюстрирует полигон распределения данных? Как он строится?
Домашнее задание.
1. № 1048, № 1051.
2. № 1059, № 1061.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.