Поделиться
Радианная мера угла..ppt
Тригонометрия
Немного из истории…
1. Древние вавилоняне и египтяне изу-чали тригонометрию как часть астро-номии; разделили окружность на 360
2. Древние индийцы: ввели названия «синус», «косинус», составили таблицы синусов, косинусов
3. IX-XVвв – Средний и Ближний восток: составляли таблицы котан-генса, тангенса, косеканса; ввели понятие единичной окружности
Немного из истории…
4. Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси (1201-1274) выделил раздел тригонометрии из астрономии
5. Лев Герсонид (1288-1344) – открыл теорему синусов
6. XVII-XIXвв: применение тригономет-рии в механике, физике, технике, как часть математического анализа (Виетт, Бернулли) – тригонометрические символы, графики – синусоиды
7. Л.Эйлер: придал тригонометрии современный вид
Тригонометрия
раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике
(«три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю)
Единицы измерения углов
Градусы
Радианы
Радианная мера угла
4.0
Градусная мера угла
1 – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей
=1
Радиан – отношение длины дуги, стягивающей угол, к радиусу окружности.
Радианная мера угла
Радианная мера угла
1 радиан – это величина центрального угла, длина дуги которого равна радиусу
1рад.
R=1
R=1
l=R
1 РАДИАН
Угол в 1 радиан – это угол, длина дуги которого равна радиусу окружности.
Радианная мера угла
Длина дуги окружности в радиан: l=R
l=R
R=1
R=1
Длина окружности:
.
Радианная мера:
.
Связь между градусной и радианной мерами угла.
Единицы измерения углов
Градусы
Радианы
радиан=180
pадиан = 180
Перевод из градусной меры в радианную:
радиан = n
Пример 1:
Пример:
1.
2.
3.
№1: Переведите в радианную меру углы:
1) 45
2) 15
3) 72
4) 100
5) 200
6) 360
7) 215
8) 150
9) 330
Радиан = 180
Перевод из радианной меры в градусную:
радиан = n
Пример:
1.
2.
3.
№2: Переведите в градусную меру углы:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
№2: Переведите в градусную меру углы:
7)
8)
9)
10)
11)
12)
Градусная мера |
Радианная мера |
Заполните таблицу:
Ответы:
Самостоятельная работа
1. Переведите в радианную меру углы:
1) 60
2) 145
3) 240
I вариант
II вариант
1) 320
2) 105
3) 40
2. Переведите в градусную меру углы:
1)
2)
1)
2)
Ответы
1.
1)
2)
3)
I вариант
II вариант
1)
2)
3)
2.
1) 72
2) 480
1) 405
2) 150
Ответьте на вопросы:
1) Что означает «тригонометрия»?
2) Разделом какой науки являлась тригонометрия в начале развития?
3) Почему окружность «единичная»?
4)Какие единицы измерения углов Вы знаете?
5) Чему равно радиан?
6) Как перевести из градусной меры в радианную и обратно?
7) Было ли интересно на уроке?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
