Презентация к урокам алгебры "Решение задач с помощью систем уравнений" 7 класс

В презентации представлен материал к урокам алгебры по теме "Решение задач с помощью систем уравнений". На уроках планируется научить учащихся решать текстовые задачи с помощью систем линейных уравнений. Урок общеметодологической направленности, урок-практикум. Предлагаемый материал носит базовый, рекомендательный характер. В зависимости от математической подготовленности класса, учитель может дополнить материал заданиями из методической литературы, из учебника или уменьшить количество заданий. Домашнее задание учитель определяет сам. Пояснения по технической составляющей по каждому слайду прописаны в заметках к слайдам.

Презентация к урокам алгебры "Решение задач с помощью систем уравнений" 7 класс

Способом сложения решите систему уравнений:

I
II
1)

Способом сложения решите систему уравнений: 2)

Способом сложения решите систему уравнений:

2)
I
II

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений:

1) обозначают некоторые неизвестные числа буквами и, используя условие задачи, составляют систему уравнений; 2) решают эту систему; 3) истолковывают результат в соответствии с условием задачи.
Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений:

Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 160 р

3а 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов заплатили 700 р. Сколько стоит 1 кг апельсинов и сколько 1 кг лимонов, если 5 кг апельсинов дороже, чем 2 кг лимонов, на 160 р.?

1
Решение

	1 кг	Заплатили		Условие
Апельсины	? х	7х	Всего 700р	5х дороже 2у на 160р
Лимоны	? у	4у	Всего 700р	5х дороже 2у на 160р

Заплатили Условие Апельсины ? х 7 х

	1 кг	Заплатили		Условие
Апельсины	? х	7х	Всего 700р	5х дороже 2у на 160р
Лимоны	? у	4у	Всего 700р	5х дороже 2у на 160р

Составим и решим систему уравнений:

Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км

Лодка за 3 ч движения по течению реки и 4 ч против течения проходит 114 км. Найдите скорость
лодки по течению и её скорость против течения, если
за 6 ч движения против течения она проходит такой же путь, как за 5 ч по течению.

2
Решение

	Ʋ км/ч	t ч	S км		Условие
По теч.	? х	3	3х	всего 114	5х 6у
Против теч.	? у	4	4у	всего 114	5х 6у

Заплатили
7х

Составим и решим систему уравнений: Ʋ км/ч t ч

+
Составим и решим систему уравнений:

	Ʋ км/ч	t ч	S км		Условие
По теч.	? х	3	3х	всего 114	5х 6у
Против теч.	? у	4	4у	всего 114	5х 6у

В двух ящиках лежат яблоки. Если из 1-го ящика переложить во 2-ой 45 яблок, то в ящиках их станет поровну

В двух ящиках лежат яблоки. Если из 1-го ящика переложить во 2-ой 45 яблок, то в ящиках их станет поровну. Если же из второго ящика переложить в первый 20 яблок, то в первом станет в 3 раза больше яблок, чем во втором. Сколько яблок лежит в каждом ящике?

3
Решение

	1 ящ.	Переложили/стало
I	? х	х – 45 у + 45	х + 20 (у – 20) · 3
II	? у

Заплатили
7х

Составим и решим систему уравнений: 1 ящ

+
Составим и решим систему уравнений:

	1 ящ.	Переложили/стало
I	? х	х – 45 у + 45	х + 20 (у – 20) · 3
II	? у

=
=

Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р

Известно, что 2 стола и 6 стульев стоили 7 600 р. После того как столы подешевели на 10 %, а стулья – на 20 %, стол и два стула стали стоить 2 760 р. Какова была начальная цена одного стола и одного стула?

4
Решение

	Один	Кол-во /ст-ть	Изменения
Стол	? х	2 / 2х	0,9х
Стул	? у	6 / 6у	0,8у · 2

7600 р
2760 р

Заплатили
7х

Составим и решим систему уравнений:

Составим и решим систему уравнений:

	Один	Кол-во/ст-ть	Изменения
Стол	? х	2 / 2х	0,9х
Стул	? у	6 / 6у	0,8у · 2

7600 р
2760 р
+

Один металлический слиток содержит 30 % меди, другой – 70 % меди

Один металлический слиток содержит 30 % меди, другой – 70 % меди. Сколько килограммов каждого слитка надо взять, чтобы получить 120 кг сплава, содержащего 40 % меди?

5
Решение
По условию
Пусть одного слитка надо взять х кг,
второго слитка – у кг. Тогда
х + у = 120 кг – масса сплава, то
120 · 0.4 = 48 кг – содержание в нём меди.

Составим и решим систему уравнений: +

Составим и решим систему уравнений:
+
Пусть одного слитка надо взять х кг,
второго слитка – у кг. Тогда
х + у = 120 кг – масса сплава, то
120 · 0.4 = 48 кг – содержание в нём меди.

Фон презентации Материалы к урокам

Фон презентации

Материалы к урокам

Учительница с указкой

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

14.08.2024