Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение
в верное равенство.
Линейным уравнением с двумя
переменными называется уравнение вида
ах + by = с, где х и у – переменные,
а, b и с – некоторые числа.
Пример:
Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение,
равносильное данному
Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения
с одной переменной:
Проблема решения уравнений
в натуральных числах подробно
рассматривалась в работах
известного греческого
математика Диофанта (III в.).
В его трактате «Арифметика»
приводятся остроумные
способы решения в натуральных числах самых разнообразных уравнений. В связи с этим уравнения с несколькими переменными, для которых требуется найти решения в натуральных или целых числах, называют
диофантовыми уравнениями.
Рассмотрим задачу
Задача:
Группу из 35 туристов решили расселить на теплоходе в трёхместные и четырёхместные каюты так, чтобы в них не оставалось свободных мест. Сколько трёхместных и сколько четырёхместных кают надо заказать?
Решение (6):
Получили пары натуральных чисел:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.