Презентация к уроку алгебры "Линейное уравнение с двумя переменными" 7 класс

В презентации представлено содержание урока по теме "Линейное уравнение с двумя переменными". На уроке планируется ознакомить учащихся с понятием уравнения с двумя переменными, решением таких уравнений. Урок изучения нового материала. Предлагаемый материал носит базовый, рекомендательный характер. В зависимости от математической подготовленности класса, учитель может дополнить материал заданиями из методической литературы, из учебника или уменьшить количество примеров. Домашнее задание учитель определяет сам. Пояснения по технической составляющей по каждому слайду прописаны в заметках к слайдам.

Презентация к уроку алгебры "Линейное уравнение с двумя переменными" 7 класс

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных , обращающая это уравнение в верное равенство

Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение
в верное равенство.
Линейным уравнением с двумя
переменными называется уравнение вида
ах + by = с, где х и у – переменные,
а, b и с – некоторые числа.
Пример:

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному

Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.
Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение,
равносильное данному
Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения
с одной переменной:

Рассмотрим уравнение: Выразим переменную у через х :

Рассмотрим уравнение:
Выразим переменную у через х:
Разделим обе части уравнения на 2:
Возьмём произвольное х и вычислим у:
Решения уравнения пары чисел: (х; у)

Проблема решения уравнений в натуральных числах подробно рассматривалась в работах известного греческого математика

Проблема решения уравнений
в натуральных числах подробно
рассматривалась в работах
известного греческого
математика Диофанта (III в.).
В его трактате «Арифметика»
приводятся остроумные
способы решения в натуральных числах самых разнообразных уравнений. В связи с этим уравнения с несколькими переменными, для которых требуется найти решения в натуральных или целых числах, называют
диофантовыми уравнениями.

Рассмотрим задачу

Задача: Группу из 35 туристов решили расселить на теплоходе в трёхместные и четырёхместные каюты так, чтобы в них не оставалось свободных мест

Задача:

Группу из 35 туристов решили расселить на теплоходе в трёхместные и четырёхместные каюты так, чтобы в них не оставалось свободных мест. Сколько трёхместных и сколько четырёхместных кают надо заказать?

Решение (6):
Получили пары натуральных чисел:

Какие из пар чисел являются решениями уравнения? (1; 1); (–2; 11); (3; –15); (–1; 1) 1 1) 2) 3) 4)

Какие из пар чисел являются решениями
уравнения? (1; 1); (–2; 11); (3; –15); (–1; 1)

1
1)
2)
3)
4)

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: 2 1) 2)

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения:

2
1)
2)

Постройте график уравнения: 3 х = 3 у = - 1 1)

Постройте график уравнения:

3
х = 3
у = -1
1)

Постройте график уравнения: 3 х = -2 у = 2 2)

Постройте график уравнения:

3
х = -2
у = 2
2)

Постройте график уравнения: 3 х = -1 у = 0 3)

Постройте график уравнения:

3
х = -1
у = 0
3)

Решите уравнение: 4 1)

Решите уравнение:

4
1)

Решите уравнение: 4 2)

Решите уравнение:

4
2)

Решите уравнение: 4 3)

Решите уравнение:

4
3)

Фон презентации Материалы к урокам

Фон презентации

Материалы к урокам

Диофант Александрийский

Учительница

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

08.08.2024