Поделиться
Презентация по геометрии на тему _Координаты вектора_(9 класс).pptx
Координаты вектора.
О
Координаты вектора
Определение
Единичные векторы – векторы, длины которых равны единице.
О
Координаты вектора
О
Обозначение.
Координаты вектора
Координаты вектора указываются в фигурных скобках после обозначения вектора:
Очевидно, что
О
Координаты вектора
Запишите координаты векторов
𝑓 𝑓𝑓 𝑓
Проверим координаты векторов
Назовите координаты векторов
𝑓 𝑓𝑓 𝑓 3;5 3;5 3;5 ;
𝑏 𝑏𝑏 𝑏 −7;8 −7;8 −7;8 ;
𝑐 𝑐𝑐 𝑐 0:−5 0:−5 0:−5 ;
𝑎 12;0 ;
𝑘 𝑘𝑘 𝑘 0;0 0;0 0;0
Разложите вектор по координатным векторам
1) Координаты равных векторов равны,
если 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 𝑥 1 𝑥𝑥 𝑥 1 1 𝑥 1 ; 𝑦 1 𝑦𝑦 𝑦 1 1 𝑦 1 𝑥 1 ; 𝑦 1 , 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 𝑥 2 ; 𝑦 2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 ; 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 𝑥 2 ; 𝑦 2 и 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 = 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 , то 𝑥 1 𝑥𝑥 𝑥 1 1 𝑥 1 = 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 ; 𝑦 1 𝑦𝑦 𝑦 1 1 𝑦 1 = 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 .
И обратно: если координаты векторов равны, то равны и сами векторы.
2) Нулевой вектор имеет нулевые координаты:
0 0 0 0;0 0;0 0;0 ⟺ 0 0 0 =0∙ 𝑖 𝑖𝑖 𝑖 +0∙ 𝑗 𝑗𝑗 𝑗 .
№921 (а, б)
Свойства координатных векторов
1. Каждая координата суммы двух векторов или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
Свойства координатных векторов
№922(а, б)
Свойства координатных векторов
2. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
№923 (а, б)
3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число.
Свойства координатных векторов
№924 (а, б)
Координаты вектора
Даны векторы а а а {5; − 20}, 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 = − 2 𝑖 𝑖𝑖 𝑖 + 4 𝑗 𝑗𝑗 𝑗 ,
𝑐 𝑐𝑐 𝑐 = − 1 5 1 1 5 5 1 5 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 − 2 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 . Найдите координаты и длину вектора с с с .
Решаем пример
Запишите разложение по координатным векторам вектора 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 2;−1 2;−1 2;−1 .
Выпишите координаты вектора с с с , если с с с =− 𝑖 𝑖𝑖 𝑖 +2 𝑗 𝑗𝑗 𝑗 .
Найдите координаты вектора 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 , равного разности векторов 𝑚 𝑚𝑚 𝑚 и 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 , если 𝑚 𝑚𝑚 𝑚 −5;0 −5;0 −5;0 , 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 0;−4 0;−4 0;−4 .
Найдите координаты вектора 3 𝑑 𝑑𝑑 𝑑 , если 𝑑 𝑑𝑑 𝑑 4;−2 4;−2 4;−2 .
Найдите координаты вектора 𝑚 𝑚𝑚 𝑚 = 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 −4 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 ,
если 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 3;−2 3;−2 3;−2 , 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 2;−3 2;−3 2;−3 .
Постройте вектор 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 −3;1 −3;1 −3;1 с началом в точке О.
Математический диктант
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
