Координаты вектора.
Координаты вектора.
О Координаты вектора Определение
О
Координаты вектора
Определение
Единичные векторы – векторы, длины которых равны единице.
О Координаты вектора
О
Координаты вектора
О Обозначение. Координаты вектора
О
Обозначение.
Координаты вектора
Координаты вектора указываются в фигурных скобках после обозначения вектора:
Очевидно, что
О Координаты вектора
О
Координаты вектора
Запишите координаты векторов
Запишите координаты векторов
𝑓 𝑓𝑓 𝑓 Проверим координаты векторов
𝑓 𝑓𝑓 𝑓
Проверим координаты векторов
Назовите координаты векторов
Назовите координаты векторов
Разложите вектор по координатным векторам
𝑓 𝑓𝑓 𝑓 3;5 3;5 3;5 ;
𝑏 𝑏𝑏 𝑏 −7;8 −7;8 −7;8 ;
𝑐 𝑐𝑐 𝑐 0:−5 0:−5 0:−5 ;
𝑎 12;0 ;
𝑘 𝑘𝑘 𝑘 0;0 0;0 0;0
Разложите вектор по координатным векторам
Координаты равных векторов равны , если 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 𝑥 1 𝑥𝑥 𝑥 1 1 𝑥 1 ; 𝑦 1…
1) Координаты равных векторов равны,
если 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 𝑥 1 ; 𝑦 1 𝑥 1 𝑥𝑥 𝑥 1 1 𝑥 1 ; 𝑦 1 𝑦𝑦 𝑦 1 1 𝑦 1 𝑥 1 ; 𝑦 1 , 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 𝑥 2 ; 𝑦 2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 ; 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 𝑥 2 ; 𝑦 2 и 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 = 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 , то 𝑥 1 𝑥𝑥 𝑥 1 1 𝑥 1 = 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 ; 𝑦 1 𝑦𝑦 𝑦 1 1 𝑦 1 = 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 .
И обратно: если координаты векторов равны, то равны и сами векторы.
2) Нулевой вектор имеет нулевые координаты:
0 0 0 0;0 0;0 0;0 ⟺ 0 0 0 =0∙ 𝑖 𝑖𝑖 𝑖 +0∙ 𝑗 𝑗𝑗 𝑗 .
№921 (а, б)
Свойства координатных векторов
Каждая координата суммы двух векторов или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов
1. Каждая координата суммы двух векторов или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.
Свойства координатных векторов
№922(а, б)
Свойства координатных векторов 2
Свойства координатных векторов
2. Каждая координата разности двух векторов равна разности соответствующих координат этих векторов.
№923 (а, б)
Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число
3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число.
Свойства координатных векторов
№924 (а, б)
Координаты вектора
Координаты вектора
Даны векторы а а а {5; − 20}, 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 = − 2 𝑖 𝑖𝑖 𝑖 + 4 𝑗 𝑗𝑗 𝑗 , 𝑐 𝑐𝑐…
Даны векторы а а а {5; − 20}, 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 = − 2 𝑖 𝑖𝑖 𝑖 + 4 𝑗 𝑗𝑗 𝑗 ,
𝑐 𝑐𝑐 𝑐 = − 1 5 1 1 5 5 1 5 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 − 2 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 . Найдите координаты и длину вектора с с с .
Решаем пример
Запишите разложение по координатным векторам вектора 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 2;−1 2;−1 2;−1
Запишите разложение по координатным векторам вектора 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 2;−1 2;−1 2;−1 .
Выпишите координаты вектора с с с , если с с с =− 𝑖 𝑖𝑖 𝑖 +2 𝑗 𝑗𝑗 𝑗 .
Найдите координаты вектора 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 , равного разности векторов 𝑚 𝑚𝑚 𝑚 и 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 , если 𝑚 𝑚𝑚 𝑚 −5;0 −5;0 −5;0 , 𝑡 𝑡𝑡 𝑡 0;−4 0;−4 0;−4 .
Найдите координаты вектора 3 𝑑 𝑑𝑑 𝑑 , если 𝑑 𝑑𝑑 𝑑 4;−2 4;−2 4;−2 .
Найдите координаты вектора 𝑚 𝑚𝑚 𝑚 = 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 −4 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 ,
если 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 3;−2 3;−2 3;−2 , 𝑏 𝑏𝑏 𝑏 2;−3 2;−3 2;−3 .
Постройте вектор 𝑎 𝑎𝑎 𝑎 −3;1 −3;1 −3;1 с началом в точке О.
Математический диктант
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
