Презентация к уроку по теме "Сфера и шар"

Понятие сферы и шара

В пространстве отрезки одинаковой длины имеют общее начало – точку О

Концы отрезков (точки, равноудаленные от данной) лежат на некоторой поверхности

О

Полученная поверхность называется сферой

Шар – тело, ограниченное сферой

О

Элементы сферы и шара

Точка О – центр сферы.

Расстояние от точки О до любой точки сферы, или любой отрезок, соединяющий центр и какую-либо точку сферы, называется радиусом сферы.

Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы.

Центр, радиус и диаметр сферы называют также центром, радиусом и диаметром шара.

Сфера – фигура (тело) вращения

Сфера получена вращением полуокружности вокруг диаметра

Взаимное расположение сферы и плоскости

Расстояние от центра сферы до плоскости больше радиуса сферы.

Сфера и плоскость не имеют общих точек, т.е. не пересекаются

Расстояние от центра сферы до плоскости меньше радиуса сферы.

Сфера и плоскость пересекаются.

Сечение сферы плоскостью есть окружность, а сечение шара плоскостью есть круг.

О

О1

А

ОО1 = d – расстояние от центра шара до плоскости сечения

ОА = R – радиус шара

О1A = r – радиус сечения

Треугольник ОО1А - прямоугольный

R2 = d2 + r2

О

А

α

Расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы.

Сфера и плоскость имеют одну общую точку.

α – касательная плоскость к сфере (шару), А – точка касания

Примеры моделей сферы и шара в окружающей жизни