Поделиться
Публикация _Математические парадоксы_ _03.12.2025.pptx
Математические парадоксы, софизмы и иллюзии
(то, чего не может быть…)
Подготовила:
Задумина Т.М.,
Екатеринбург, 2025 г.
Государственное бюджетное образовательное учреждение Свердловской области «Центр психолого-педагогической, медицинской и социальной помощи «Ресурс»
Добрый день, мои друзья!
Загадочный урок открываю я!
Математики законы
Приглашают всех вас в путь.
Опыт, знания и смекалку
Взять с собою не забудь!
Отгадайте ребус
Отгадайте ребус
Решение:
Софизм (греческое слово)- «Мастерство.
Умение, хитрая выдумка, уловка, мудрость» .
Софизмы в математике,
в экономике, логике, риторике, философии.
Софистика - искусство ведения спора.
Греция, V век до нашей эры.
Расшифруйте имя греческого математика, который придумал математические софизмы:
8 - 6 - 14 - 15 - 14
Зенон Элейский
Летящая стрела
Ахиллес и черепаха
Б | Ю | А | Л | Г | Е | Б | Р | А | Ь |
П | Н | О | С | Е | М | Х | Т | Б | Г |
А | Р | И | Ф | М | Е | Т | И | К | А |
Г | Д | Ж | А | С | З | О | Э | Ж | Н |
Ф | Г | Е | О | М | Е | Т | Р | И | Я |
В | Ч | М | А | Л | О | Г | И | К | А |
Ф | Я | Ы | У | М | Ц | К | Ш | Е | У |
С | Т | А | Т | И | С | Т | И | К | А |
Классификация софизмов
алгебраические
2. геометрические
3. арифметические
4. логические
Арифметические софизмы- это числовые выражения, имеющие ошибку или неточность незаметную с первого взгляда
Докажем, что 5=6.
С этой целью возьмем числовое равенство
35+10-45 = 42+12-54
Вынесем общий множитель за скобки:
5(7+2-9) = 6(7+2-9)
Разделим обе части на общий множитель, заключенный в скобки (7+2-9);
Получим, что 5=6
Арифметические софизмы- это числовые выражения, имеющие ошибку или неточность незаметную с первого взгляда
Доказали, что 5=6
В чем ошибка?
7 + 2 - 9 = 0,
а на ноль делить нельзя!!!
«Дважды два ?»
«Дважды два – пять»
Напишем верное равенство:
4:4=5:5
Вынесем за скобки общий множитель, получим:
4(1:1)=5(1:1)
Числа в скобках равны, значит
4 =5
Где ошибка?
1 рубль = 100 копеек
Докажем, что 1 рубль не равен 100 копейкам.
Алгебраические софизмы
Для любого положительного числа а справедливо равенство
а - 1 < a
Умножим обе части на (-а), получим:
–а(а-1) < –а*а,
-а^2 + а < –а^2,
-а^2 + а + а^2 < 0,
тогда а < 0
Где ошибка?
Логические софизмы
«Полный стакан равен пустому».
Лекарства
«Лекарство , принимаемое больным есть добро.
Чем больше делать добра, тем лучше.
Значит лекарств надо принимать как можно больше.
Геометрические софизмы
Задача о треугольнике
Задача о треугольнике
Где ошибка?
Исчезающий квадрат
Ошибки в софизмах:
-запрещенные действия;
-пренебрежения условиями теорем, формул, правил;
-ошибочный чертеж;
опора на неверные умозаключения.
«Правильно понятая ошибка- это путь к открытию»
(И.П.Павлов)
Иллюзии - это оптический обман нашего мозга.
Они выражаются в том, что видимые метрические отношения элементов фигур не совпадают с фактическими.
Спасибо за внимание!
Источники информации:
https://infourok.ru/prezentaciya-na-temu-matematicheskie-illyuzii-433932.html
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
