Презентация математического вечера "Математика в веках"

математический

вечер

математика

в

веках

Котенок записал все известные ему единицы измерения:

Литр
Секунда
Минута
Дециметр
Квадратный метр
Месяц
Кубический дециметр

Час
Миллиметр
Метр
Сутки
Килограмм
Неделя
Год
Век

На какие группы их можно разбить?

Литр
Секунда
Минута
Дециметр
Квадратный метр
Месяц
Кубический дециметр

Час
Миллиметр
Метр
Сутки
Килограмм
Неделя
Год
Век

На какие группы их можно разбить?

Единицы длины.
Дециметр
Метр
Миллиметр
Единицы объема
Кубический дециметр
Литр
Единицы массы
Килограмм
Единицы площади
Квадратный метр

5. Единицы времени
Сутки
Неделя
Год
Век
Секунда
Минута
Месяц

Все ли единицы времени, записанные здесь, вам знакомы?

Единицы длины.
Дециметр
Метр
Миллиметр
Единицы объема
Кубический дециметр
Литр
Единицы массы
Килограмм
Единицы площади
Квадратный метр

5. Единицы времени
Сутки
Неделя
Год
Век
Секунда
Минута
Месяц

Большие промежутки времени измеряют веками

Век – это отрезок времени, равный 100 годам. По другому его называют столетие.
Век - самая большая единица времени.

Что же такое ВЕК?

Как узнать, какой сейчас век?

10

V I I –I вв.
До
нашей
эры

Третье тысячелетие до нашей эры

Второе тысячелетие до н.э.

Греческие мастера строили удивительной красоты дворцы и храмы, которые потом тысячи лет служили образцом для архитекторов всех стран. Греческие скульпторы создавали из мрамора чудесные статуи. А с греческих учёных началась не только «настоящая математика», но и очень многие другие науки, которые изучаются в школе.

В арифметике Евклид сделал три значительных открытия.
Во-первых, он сформулировал (без
доказательства) теорему о делении с остатком.
Во-вторых, он придумал "алгоритм Евклида" - быстрый способ нахождения наибольшего общего делителя чисел или общей меры отрезков (если они соизмеримы).
В-третьих, Евклид первый начал изучать свойства простых чисел - и доказал, что их множество бесконечно.

АРХИМЕД

ПИФАГОР
Теорема Пифагора. Эта знаменитая теорема Пифагора теперь есть в каждом школьном учебнике геометрии.
Теорема о сумме внутренних углов треугольника.
Задача о покрытии, т. е. деление плоскости на правильные многоугольники (равносторонние треугольники, квадраты и правильные шестиугольники).
Геометрические способы решения квадратных уравнений.
Правила решать задачу: по данным двум фигурам построить третью, которая была бы равна одной из данных и подобна другой.
Пифагору принадлежит математическая теория музыки и многие открытия в теории чисел.

23

I-V I
века
нашей
эры

В V веке наступил конец Западной Римской империи, и территория Западной Европы надолго превратилась в поле непрестанных сражений. Развитие науки прекратилось. Потребность в математике ограничивается арифметикой и расчётом календаря церковных праздников, причём арифметика изучается по древнему учебнику Никомаха Геразского в сокращённом переводе Боэция на латинский.

Индия и Арабы
Преемниками греков в истории математики стали индийцы. Именно они впервые ввели нуль как символ отсутствия единиц в соответствующем разряде.
Махавира (850 н.э.) установил правила операций с нулем, полагая, однако, что деление числа на нуль оставляет число неизменным.

К V—VI векам относятся труды Ариабхаты, выдающегося индийского математика и астронома.
В его труде «Ариабхатиам» встречается множество решений вычислительных задач.

Конец 2 в. – Гиппарх – ввел географические координаты.;
3-1 в- китайские математики ввели отрицательные числа;
1 в- Герон Александрийский, вывел формулу площади треугольника.

31

VI I - XVI
века
нашей
эры

Бхаскара II (1114 – 1185) — крупнейший индийский математик и астроном ХI века.
Автор труда "Венец систем" (около 1150), содержащего методы решения ряда алгебраических и теоретико-числовых задач.

Разработал почти всю элементарную алгебру.
Известны «формулы Виета», дающие зависимость между корнями и коэффициентами алгебраического уравнения
Виет ввел буквенные обозначения для коэффициентов в уравнениях.
Положил начало алгебре как науке о преобразовании выражений, о решении уравнений в общем виде, создатель буквенного исчисления.
Положил начало системной алгебре. 

создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики.
Ввел метод координат.
положил начало ряду исследований свойств уравнений.
ввёл понятия переменной величины и функции.
изложил способ построения нормалей и касательных к плоским кривым.
значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, y, z,...) , коэффициентов (a, b, c,...),
а также обозначения степеней (x4, a5,...).

Главная его заслуга — создание теории чисел.
Ферма разработал способ систематического нахождения всех делителей числа, сформулировал теорему о возможности представления произвольного числа суммой не более четырёх квадратов (теорема Лагранжа о сумме четырёх квадратов).

Великая теорема Ферма

С XIV века главным местом научного обмена становится Византия. Особенно охотно переводились и издавались «Начала» Евклида; постепенно они обрастали комментариями местных геометров.
В конце XII века на базе нескольких монастырских школ был создан Парижский университет, где обучались тысячи студентов со всех концов Европы. Интерес к науке растёт, и одно из проявлений этого — смена числовой системы. Долгое время в Европе применялись римские цифры. В XII—XIII веках публикуются первые в Европе изложения десятичной позиционной системы записи (сначала переводы ал-Хорезми, потом собственные руководства), и начинается её применение. Философы из Оксфордского Мертон-Колледжа, жившие в XIV веке и входившие в группу так называемых оксфордских калькуляторов, развивали логико-математическое учение об усилении и ослаблении качеств.

XVI век
XVI век стал переломным для европейской математики.

43

XVII-XIX
века
нашей
эры

Завершил открытие дифференциального и интегрального исчисления.
Были введены термины «дифференциал» и «интеграл».
Изобрел счетную машину (арифмометр) и механизм для приближенного интегрирования.

Леонтий Филиппович Магницкий – математик
(1669 - 1739).

КАРЛ ФРИДРИХ ГАУСС (1777-1855)

СИМЕОН ДЕНИ ПУАССОН (1781-1840)

Открыл и развил неевклидову геометрию
в 1826 году – геометрию Лобачевского:
Перпендикуляр и наклонная к одной и той же
прямой на плоскости могут не пересекаться.
Геометрическое место точек, равноудаленных от одной прямой и расположенных по одну сторону от нее, на плоскости есть кривая линия (эквидистанта), имеющая с любой прямой не более двух общих точек.
Сумма внутренних углов в треугольнике всегда меньше двух прямых углов, причем эта сумма тем меньше, чем больше стороны треугольника.
Не существует подобных фигур с коэффициентом подобия, отличным от единицы

СОФЬЯ КОВАЛЕВСКАЯ (1850-1891)

XVII век
В XVII веке быстрое развитие математики продолжается, и к концу века облик науки коренным образом меняется.

Основатели «Теории вероятности»

П.Ферма

Я. Бернулли

Х. Гюйгенс

Б. Паскаль

«Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего-нибудь».

XVIII век
XVIII век в математике можно кратко охарактеризовать как век анализа, который стал главным объектом приложения усилий математиков.

XIX век

Рост математики в 19 веке

В XIX веке возникает и получает широкое развитие математическая логика, этот век становиться веком геометрии.
В целом в XIX веке роль и престиж математики в науке и экономике заметно растут. Соответственно растёт и её государственная поддержка.
Появляются первые математические общества: Лондонское, Американское, Французское, Московское, а также общества в Палермо и Эдинбурге.
Крупнейшим достижением стало введение понятие вектора, которое ввёл У. Гамильтон.

У. Гамильтон

Во второй половине XIX века российская математика публикует и немало фундаментальных результатов Пафнутия Львовича Чебышёва, Андрея Андреевича Маркова .К концу XIX века формируются две активные отечественные математические школы — московская и петербургская.

Математические результаты в 19 веке

61

XX -XXI
века
нашей
эры

Учёные- математики 20-ого века

Престиж профессии математика стал в XX столетии заметно выше. Математика развивалась, и невозможно сколько-нибудь полно перечислить сделанные открытия. В них принимали участие такие видные учёные как Давид Гильберт, Герман Минковский. Андрей Николаевич Колмогоров, Норберт Винер и др.

Давид Гильберт

А. Н. Колмогоров

Алан Тьюринг

Один из самых великих умов 20 в. Во время второй мировой войны он сделал множество открытий и создал методы расшифровки закодированных сообщений немцев. Он также считается одним из первых настоящих ученых, работающих с компьютером.

 

Эндрю Уайлс

Эндрю Уайлс известен тем, что доказал последнюю теорему Ферма. Чтобы найти решение он буквально заточил себя в 4х стенах на 7 лет. Когда оказалось, что в решении была ошибка, он закрылся еще на год, чтобы найти её


Теорема гласит:
 
Для любого натурального числа n > 2
 
aⁿ + bⁿ = cⁿ
 
не имеет натуральных решений a, b и  c

XX век: основные достижения
В 1900 году Давид Гильберт на Международном конгрессе математиков представил список из 23 нерешённых математических проблем. Эти проблемы охватили множество областей математики и сформировали центр приложения усилий математиков XX столетия. Сегодня десять проблем из списка решены, семь частично решены, и две проблемы всё ещё открыты. Оставшиеся четыре сформулированы слишком обобщённо, чтобы имело смысл говорить об их решении.
Особенное развитие в XX веке получили новые области математики; кроме компьютерных потребностей, это во многом связано с запросами теории управления, квантовой физики и других прикладных дисциплин.

История возникновения компьютера

арифмометр

Одна из первых электронно-вычислительных машин.

Современный компьютер.

Современная математика в сочетании с информатикой и ЭВМ становится междисциплинарным инструментом, который выполняет две основные функции: обучает специалиста-профессионала формулировать цель того или иного процесса, определять условия достижения этой цели; позволяет анализировать, т. е. “проигрывать” возможные ситуации и получать оптимальные решения с помощью модели. Математическое моделирование должно стать обязательным этапом, предшествующим принятию любого решения.
Роль математики в общечеловеческой культуре огромна. Место математики в жизни и науки определяется тем, что она позволяет перевести “общежитейские”, интуитивные подходы к действительности, базирующиеся на приблизительных описаниях, на язык точных определений и формул, из которых возможны количественные выводы. Не случайно говорят, что степень научности той или иной дисциплины измеряется тем, насколько в ней применяется математика.

ЧЕМ МАТЕМАТИКИ ЗАНИМАЮТСЯ СЕГОДНЯ?

Математики утверждают, что практически во всех областях современной математики можно встретить логику, множества, структуры. Некоторые даже считают, что математику можно вывести из теории множеств.

Новые области в применении математики

Компьютерные технологии
Квантовая физика
Теория управления
Прикладные дисциплины

Подведем итог…Начиная изучение математики, можно вспомнить слова, с которыми знаменитый французский математик XVIII в. Жозеф Луи Лагранж (в 19 лет уже имевший степень профессора математики) обращался к молодым математикам: