Презентация по физике 11 класса "Формула тонкой линзы. Увеличение линзы"

Формула тонкой линзы. Увеличение линзы

Федоров А.М. – учитель физики Кюкяйской СОШ Сунтарского улуса Республики Саха

Формула тонкой линзы

Выведем формулу, связывающую три величины: расстояние d от предмета до линзы, расстояние ƒ от изображения до линзы и фокусное расстояние F.

Из подобия треугольников АОВ и А1В1О (см. рис. 8.37) следует равенство



Из подобия треугольников COF и FA1B1 имеем:

Так как АВ = СО, то

Формула тонкой линзы

Учитывая свойство пропорции, имеем:
ƒF + Fd = ƒd.
Поделив все члены полученного равенства на произведение Fƒd, получим







Уравнение (8.10), как и (8.11), принято называть формулой тонкой линзы. Величины d, ƒ и F могут быть как положительными, так и отрицательными. Отметим (без доказательства), что, применяя формулу линзы, нужно ставить знаки перед членами уравнения согласно следующему правилу. Если линза собирающая, то ее фокус действительный, и перед членом : ставят знак «+». В случае рассеивающей линзы F < 0 и в правой части формулы (8.10) будет стоять отрицательная величина. Перед членом ставят знак «+», если изображение действительное, и знак «—» в случае мнимого изображения. Наконец, перед членом ставят знак «+» в случае действительной светящейся точки и знак «-», если она мнимая (т. е. на линзу падает сходящийся пучок лучей, продолжения которых пересекаются в одной точке).

Оптическая сила системы линз

У собирающих линз оптическая сила положительна, у рассеивающих — отрицательна, так как фокусное расстояние собирающих линз положительное, а рассеивающих — отрицательное.
Оптическая сила системы, состоящей из двух линз с оптическими силами D1 и D2, определяется формулой:

D=D1+D2−dD1D2,

где d — расстояние между линзами.
В случае тонких линз, сложенных вместе, формула приобретает вид:

D=D1+D2.
Оптическая сила системы из двух или более тонких линз, сложенных вместе, равна алгебраической сумме их оптических сил.

D=D1+D2+...+Dn

Увеличение линзы

Изображение, получаемое с помощью линзы, обычно отличается своими размерами от предмета. Различие размеров предмета и изображения характеризуют увеличением.
Линейным увеличением называют отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.
Для нахождения линейного увеличения обратимся снова к рисунку 8.37. Если высота предмета АВ равна h, а высота изображения А1В1 равна Н, то

есть линейное увеличение.
Из подобия треугольников АОВ и ОА1В1 следует, что



Следовательно, увеличение линзы равно отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от линзы до предмета:

Применение линз

Упражнения

Представлена тонкая линза, у которой указана главная оптическая ось, и указано, что в плоскости, проходящей через двойной фокус, располагается светящаяся точка. Необходимо определить, какая из четырех точек на чертеже соответствует правильному изображению этого предмета, то есть светящейся точке.

2. Предмет высотой 3 сантиметра находится на расстоянии 40 сантиметров от собирающей тонкой линзы. Определить высоту изображения, если известно, что оптическая сила линзы составляет 4 диоптрии.
3. Перед тонкой собирающей линзой поместили предмет, в результате такого размещения увеличение получилось равным 2. Когда предмет передвинули относительно линзы, то увеличение стало равно 10. Определить на сколько передвинули предмет и в каком направлении, если первоначальное расстояние от линзы до предмета составляло 6 сантиметров.
4. Линзу с оптической силой 2,5 дптр поместили на расстоянии 0,5 м от ярко освещённого предмета. На каком расстоянии следует поместить экран, чтобы увидеть на нём чёткое изображение предмета?

Упражнения

5. Светящаяся точка лежит в плоскости, проходящей через двойной фокус тонкой линзы, у которой указана главная оптическая ось. Определите, какая из четырех точек на чертеже соответствует правильному изображению светящейся точки.









6. Предмет высотой 3 см находится на расстоянии 40 см от собирающей тонкой линзы. Определите высоту изображения, если оптическая сила линзы равна 4 диоптриям.
7. Предмет имеет высоту 2 см. Какое фокусное расстояние должна иметь линза, расположенная на расстоянии f=4 м от экрана, чтобы изображение предмета на экране имело высоту H=1 м?
8. Постройте изображение отрезка AB, расположенного перед собирающей линзой так, что расстояние от предмета до линзы d=2F. Каким будет изображение?
9. Предмет находится на расстоянии 21 см от собирающей линзы, его изображение на расстоянии 36 см от линзы. Найти фокусное расстояние и оптическую силу линзы.

Домашнее задание

Предмет находится на расстоянии 12 см от рассеивающей линзы с фокусным расстоянием 5 см. На каком расстоянии от линзы находится изображение? Найти увеличение линзы.

Собирающая линза с фокусным расстоянием 20 см, дает изображение предмета на расстоянии 60см. На каком расстоянии от линзы находится предмет? Найти увеличение линзы.

На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 20см получится изображение предмета, если сам предмет находится от линзы на расстоянии 15см?

Оптическая сила тонкой собирающей линзы 5 дптр. Предмет поместили на расстоянии 60 см. Определите фокусное расстояние линзы. Где и какое изображение этого предмета?

Расстояние от предмета до экрана, где получается чёткое изображение предмета, 4м. Изображения в 3 раза больше самого предмета. Найдите фокусное расстояние линзы.
˟Две линзы с оптическими силами D1 =6 дптр и D2 =−4 дптр, расположенные на расстоянии R =20 см, образуют оптическую систему. Определи оптическую силу такой системы. Ответ (округли до десятых): … дптр.

Использованные ссылки

https://fs1.ppt4web.ru/images/2966/51874/310/img7.jpg
https://avatars.mds.yandex.net/get-mpic/4412310/img_id3030926809666110906.jpeg/orig
https://www.foroffice.ru/upload/iblock/6da/x1127.jpg
https://ixbt.online/live/topics/preview/00/02/15/58/41c4a7f010.jpg
https://www.4glaza.ru/images/products/large/0/77867_discovery-sky-trip-st70-telescope_00.jpg
https://www.levenhuk.ru/images/products/large/0/binoculars-levenhuk-atom-10x50.jpg
https://images.wbstatic.net/big/new/12520000/12522412-1.jpg
https://www.levenhuk.ru/images/products/large/0/74048_levenhuk-magnifier-zeno-handy-zh9_00.jpg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/82/Delostreleckyvycvik-001-sw-lay.jpg/1200px-Delostreleckyvycvik-001-sw-lay.jpg
https://static-interneturok.cdnvideo.ru/content/konspekt_image/262619/416f11f0_383c_0133_e990_12313c0dade2.png
https://www.yaklass.ru/p/fizika/9-klass/svetovye-iavleniia-131515/opticheskaia-sila-linzy-glaz-kak-opticheskaia-sistema-opticheskie-pribory-174789/re-12669120-6df9-46fd-b719-947d4a86ce26