Поделиться
Синус, косинус и тангенс.pptx
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
sin𝜶
cos𝜶
tg𝜶
Проверка с/п
572 (б)
Найдите: h, а и b, если bс = 36, aс = 64.
Проверка с/п
574 (б)
Докажите, что:
Проверка с/п
576
Признаки подобия треугольников
Кластер
Треугольники АВС ~А1В1С1
подобны
если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого
если три стороны одного ∆ пропорциональны трем сторонам другого ∆
если две стороны одного ∆ пропорциональны двум сторонам другого ∆, а углы, заключенные между этими сторонами, равны
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного ∆ соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого ∆
если две стороны и угол, заключенный между ними, одного ∆ соответственно равны двум сторонам и углу, заключенному между ними, другого ∆
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника
A
B
C
𝜶
AB – гипотенуза
BC – катет, противолежащий углу A
AC – катет, прилежащий углу A
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника
sin𝜶
cos𝜶
tg𝜶
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Синус острого угла
A
B
C
𝜶
sin𝜶
обозначение:
sin𝜶
𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐬𝐬𝐢𝐢𝐧𝐧 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝑨𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑩 𝑩𝑩𝑪𝑪 𝑩𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑨𝑩𝑩 𝑩𝑪 𝑨𝑩
(«синус альфа»)
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
Косинус острого угла
A
B
C
𝜶
c𝒐𝒔𝜶
обозначение:
c𝒐𝒔𝜶
𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐜𝐜𝐨𝐨𝒔𝒔 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝑨𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 = 𝑨𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑨𝑪𝑪 𝑨𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑨𝑩𝑩 𝑨𝑪 𝑨𝑩
(«косинус альфа»)
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету.
Тангенсом острого угла
A
B
C
𝜶
t𝒈𝜶
обозначение:
t𝒈𝜶
𝒕𝒈 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑪
(«тангенс альфа»)
𝐬𝐢𝐧 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑩
𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐜𝐜𝐨𝐨𝒔𝒔 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝑨𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 = 𝑨𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑨𝑪𝑪 𝑨𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑨𝑩𝑩 𝑨𝑪 𝑨𝑩
𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐬𝐬𝐢𝐢𝐧𝐧 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝑨𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐜𝐜𝐨𝐨𝒔𝒔 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝑨𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑩 𝑩𝑩𝑪𝑪 𝑩𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑨𝑩𝑩 𝑩𝑪 𝑨𝑩 ∙ 𝑨𝑩 𝑨𝑪 𝑨𝑨𝑩𝑩 𝑨𝑩 𝑨𝑪 𝑨𝑨𝑪𝑪 𝑨𝑩 𝑨𝑪 = 𝑩𝑪 𝑨𝑪 𝑩𝑩𝑪𝑪 𝑩𝑪 𝑨𝑪 𝑨𝑨𝑪𝑪 𝑩𝑪 𝑨𝑪
𝒕𝒈 𝑨 = 𝑩𝑪 𝑨𝑪
𝒕𝒈 𝑨 𝒕𝒕𝒈𝒈 𝒕𝒈 𝑨 𝑨𝑨 𝒕𝒈 𝑨 = 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐬𝐬𝐢𝐢𝐧𝐧 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝑨𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐜𝐜𝐨𝐨𝒔𝒔 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝑨𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨
Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла.
𝒕𝒈 𝑨 𝒕𝒕𝒈𝒈 𝒕𝒈 𝑨 𝑨𝑨 𝒕𝒈 𝑨 = 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐬𝐬𝐢𝐢𝐧𝐧 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝑨𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐜𝐜𝐨𝐨𝒔𝒔 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝑨𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨 𝐬𝐢𝐧 𝑨 𝐜𝐨𝒔 𝑨
Видеофрагмент с сайта ИнтернетУрок:
Основное тригонометрическое
тождество
sin2A + cos2A = 1
№ 591 (а, б),
№ 592 (а, в, д),
№ 593 (а)
Упражнения
Решение
№ 591 (а, б)
Решение
№ 592 (а, в, д)
Решение
№ 593 (а)
Итоги урока
Рефлексия
№ | Вопрос | Да | Нет | Затрудняюсь |
1. | Я знаю, что такое синус острого угла прямоугольного треугольника |
| ||
2. | Я знаю, что такое косинус острого угла прямоугольного треугольника | |||
3. | Я знаю, что такое тангенс острого угла прямоугольного треугольника | |||
4. | Я знаю основное тригонометрическое | |||
Задание на самоподготовку
вопросы 15, 16, 17, с. 161;
№№ 591 (в, г), 592 (б, г, е), 539 (б).
Геометрия. 7-11 классы: поурочные планы по учебникам Л. С. Атанасяна. Компакт-диск для компьютера.
http://talisman.sochi2014.com/
Картинки PowerPoint.
Источники:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
