Презентация "Франсуа Виет".

Франсуа Виет 1540 -1603

Франсуа Виет Виета называют творцом современной алгебры за очень важное нововведение - он целеустремленно и последовательно применял в алгебре буквенное исчисление

Франсуа Виет родился во Франции в 1540 г. в городке Фонтеней.

Образование Отец Виета был прокурором. По традиции, сын выбрал профессию отца и стал юристом, окончив университет в Пуату. Он был всесторонне образованным человеком, хорошо знал древние языки, астрономию. Павел Эйлер

В 1560 году двадцатилетний адвокат начал свою карьеру в родном городе, но через три года перешел на службу в знатную гугенотскую семью де Партене. Он стал секретарем хозяина дома и учителем его дочери двенадцатилетней Екатерины. Именно преподавание пробудило в молодом юристе интерес к математике.

Когда ученица выросла и вышла замуж, Франсуа Виет не расстался с ее семьей и переехал с нею в Париж, где ему было легче узнать о достижениях ведущих математиков Европы. С некоторыми учеными Виет познакомился лично. Так, он общался с видным профессором Сорбонны Рамусом, с крупнейшим математиком Италии Рафаэлем Бомбелли вел дружескую переписку. Профессор Рамус

Благодаря своему таланту и отчасти благодаря браку своей бывшей ученицы с принцем де Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником Генриха III, а после его смерти- Генриха IV. Но главной страстью Виета была математика. Генрих III Генриха IV

Находясь на государственной службе, Ф. Виет оставался ученым. Он прославился тем, что сумел расшифровать код перехваченной переписки короля Испании с его представителями в Нидерландах, благодаря чему король Франции был полностью в курсе действий своих противников. Код был сложным, содержал до 600 различных знаков, которые периодически менялись. Испанцы не могли поверить, что его расшифровали, и обвинили французского короля в связях с нечистой силой.

Уравнение 45 степени Голландский математик предложил математикам всего мира решить уравнение 45-й степени с числовыми коэффициентами. Французским математикам он не послал свой вызов, как бы намекая на то, что во Франции нет математиков, способных справиться с этой задачей. Узнав об этом, король Франции Генрих IV, на службе у которого в то время состоял Виет, воскликнул: "И все же у меня есть математик, и весьма выдающийся. Позовите Виета!" И действительно, Виет тут же, в присутствии короля, нашел один корень предложенного уравнения, а на следующий день нашел еще 22 его положительных корня. После этого Ван- Роумен стал ревностным Ван- Роумен

Теорема Виета Знаменитая теорема, устанавливающая связь коэффициентов многочлена с его корнями, была обнародована в 1591 году. Теперь она носит имя Виета, а сам автор формулировал ее так: «Если B+D, умноженное на А, минус А в квадрате равно BD, то А равно В и равно D». Теорема Франсуа Виета стала ныне самым знаменитым утверждением школьной алгебры. Теорема Виета достойна восхищения, тем более что ее можно обобщить на многочлены любой степени.

У самого Виета алгебраические обозначения были мало похожи на наши. Сравните современную запись кубического уравнения: Х3+ 3bx=d , и запись этого же уравнения в обозначениях Виета: A cubus + B planum in A 3 aequatur D solido.

Но уже и такой способ записи позволил Виету сделать важные открытия при изучении общих свойств алгебраических уравнений. Особенно гордился Виет всем известной теперь теоремой его имени о выражении коэффициентов уравнения через его корни, хотя под корнями он понимал только положительные числа, не признавал за корни отрицательные и совсем не подозревал о существовании комплексных чисел.

Формулы синусов и косинусов Глубокий интерес к тригонометрии у него был вызван желанием сделать астрономию более точной. Увлекшись тригонометрией, Виет и здесь получает значительные результаты. Например, он выводит выражения для синусов и косинусов кратных дуг через sin x и cos X при помощи формул, которые мы теперь записали бы в виде:   sin mx= 2cos x sin (m-1) x-sin (m- cos mx= 2cos x cos (m-1) x-cos 2) x, (m-2) x.

Число Пи Виет вычислил число Пи до 18-го знака после запятой (из них 11 знаков верны).

Франсуа Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление.

Работы по математике писал чрезвычайно трудным языком, поэтому они не получили распространения. Труды Виета были собраны после его смерти профессором математики в Лейдене Ф. Шоотеном. В трудах Виета алгебра становится общей наукой об алгебраических уравнениях, основанной на символических обозначениях.

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ДОСТИЖЕНИЯ  Виет первый обозначил буквами не только неизвестные, но и данные величины  Разработал единообразный прием решения уравнений 2-й, 3-й и 4-й степени и новый метод решения кубического уравнения  Дал тригонометрическое решение уравнения 3-й степени в неприводимом случае  Предложил различные рациональные преобразования корней  Установил зависимость между корнями и коэффициентами уравнений (формулы Виета).  Предложил метод, сходный с методом, позднее разработанным И. Ньютоном, для приближенного решения уравнений с числовыми коэффициентами.  Виету удалось решить уравнение 45-й степени, предложенное математиком А. Рооменом

 Достижения Виета в тригонометрии - полное решение задачи об определении всех элементов плоского или сферического треугольников по трем данным элементам, важные разложения sin пх и cos пх по степеням cos х и sinx. Знание формулы синусов и косинусов кратных дуг дало возможность