Урок алгебра 9 класс.
Девиз урока: «ПРОГРЕССИО» – движение вперед!
Устная работа : 5 заданий
Что такое прогрессия? Странички истории. Древний Египет. Карл Гаусс.
Определение арифметической прогрессии, формула разности арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии, занимательные задачи, практико - ориентированные задачи. Индивидуальные карточки - задания. Работа в группе.
Самостоятельная работа, рефлексия.
Презентация
урока математики
Учитель математики
МБОУ «ВСОШ»
Липкина В.А.
Девиз урока:
«ПРОГРЕССИО» –
движение вперед!
Устная работа
№1
В последовательности
3; 0; З; 6; 9; 12; …
назовите первый, третий и шестой члены.
№ 2
Является ли данная последовательность
арифметической прогрессией?
Продолжите данную последовательность
1; 5; 9; 13; 17;…
№3
Последовательность (аn) задана
формулой
аn = 6n – 1
Найдите: a1, a2, a3, a20
№4
Дана арифметическая прогрессия:
a1, 4, a3, 12, a5,…
Чему равны члены прогрессии
обозначенные буквами?
№5
Арифметическая прогрессия задана
формулой
аn = 15 – 3n
Является ли членом данной
прогрессии число 0? Каким
членом?
Что такое прогрессия?
Термин
«прогрессия»
имеет латинское
происхождение
(progression), что
означает
«движение
вперед» и был
введен римским
автором Боэцием
(YI век до н. э.).
Древний Египет
Первые
представления о
прогрессиях были
уже у древних
народов. В
египетских
папирусах
встречаются
задачи на
прогрессии и
указания, как их
решать.
Карл Гаусс
Нашёл
моментально
сумму всех
натуральных
чисел от 1 до 100,
будучи ещё
учеником
начальной школы
Тема урока:
«Арифметическая
прогрессия»
Определение арифметической
прогрессии:
1; 2; 3; 4; 5; …
4; 9; 14; 19; 24; …
110; 100; 90; 80; …
Арифметическая
прогрессия –
числовая
последовательность,
каждый член которой,
начиная со второго,
равен сумме
предыдущего члена и
одного и того же
числа d.
аn + 1= an + d
Разность арифметической
прогрессии
d = an + 1 – an
Если d >0, то арифметическая прогрессия
возрастающая;
Если d<0, то арифметическая прогрессия
убывающая;
Если d=0, то арифметическая прогрессия
постоянная.
Задача
Курс воздушных ванн начинают
с 15 мин в первый день и
увеличивают время этой
процедуры в каждый
следующий день на 10 мин.
• Составьте последовательность.
• Является ли она арифметической
прогрессией?
• Чему равна разность?
• Сколько дней следует принимать
ванны в указанном режиме, чтобы
достичь их максимальной
продолжительности 1 ч 15 мин?
Задача
На складе 1 числа было
50 т угля. Каждый день в
течение месяца на склад
приходит машина с 3 т
угля.
• Сколько угля будет на
складе 30 числа, если в
течение этого времени
уголь со склада не
расходовался?
Формула n –го члена
an = a1 + (n 1)d
А знаете ли вы?
Ямб
– стихотворный размер, когда
ударение падает на 2 слог.
Уж небо осенью дышало.
2 4 6 8
Хорей
стихотворный размер, когда
ударение падает на 1 слог.
Белый снег пушистый в воздухе кружится.
1 3 5 7 9 11
Зада
ча:
В арифметической прогрессии некоторые
члены отсутствуют:
3; а2; 7; а4; 11
Можно ли восстановить пропущенные
числа?
Свойства арифметической
прогрессии
а1; а2; а3; а4;… аn – 1; an; an + 1; …
аn = an – 1 + an + 1
2
Каждый член, начиная со второго, равен
среднему арифметическому
предыдущего и последующего членов.
Проверь себя
Продолжить арифметическую
прогрессию 3, 0, 3, …
В арифметической прогрессии 1; 2; 5;
8; 11… Найдите разность.
а1 = 5, d = 2. Найдите следующие
четыре члена прогрессии.
а1 = 3; d = 4. Найдите а11.
В арифметической прогрессии
5; а2; 17… найдите а2.
Задача
Дана стайка чисел из арифметической
прогрессии: 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19.
Расположите данные числа в
магическом квадрате так, чтобы сумма
равнялась 33.
9
5
17
Рефлексия
Я узнал …
Я для себя открыл …
Тем первым, кто находит ход решения
задач, был …
Спасибо за урок!
Всего вам доброго.
Презентация урока.ppt
