Презентация на тему: "Задачи на смеси и сплавы" (7, 8, 9, 10,11 классы, математика)

МОУ «Гимназия №7» г. Махачкала Шапошникова Н.В.

Сколько литров воды нужно долить до 5л 90% - го спирта, чтобы получить 60% - й спирт? Концентра Пусть добавили Х л воды Раствор ция Веществ о в раствор е 5 л ( 5 + Х) 90% 60%

Сколько литров воды нужно долить до 5л 90% - го спирта, чтобы получить 60% - й спирт? Концентра Веществ Пусть добавили Х л воды ция о в Раствор раствор е 0,9*5=4,5( л) 4,5 л 90%=0,9 60%=0,6 5 л ( 5 + Х) л

Решение уравнения: 0,6(5+Х)=4,5 3 +0,6Х=4,5 0,6Х=1,5 Х=1,5:0,6 Х= 2,5

Смешали 30% раствор соляной кислоты с 10% и получили 600 г 15% раствора. Сколько каждого раствора было взято? Концентрац Раствор ия 30% Вещество в растворе ? ? 600 г 10% 15%

Вещество в растворе Х г 0,3Х Смешали 30% раствор соляной кислоты с 10% и получили 600 г 15% раствора. Сколько каждого раствора было взято? Концентрац Раствор ия 30% = 0,3 10% = 0,1 15% = 0,15 (600 – Х) г 600 г 0,1(600 – Х) 0,3Х + 0,1(600 – Х)

0,3Х + 0,1(600 - Х)= 90 0,3Х + 60 - 0,1Х =90 0,2Х = 90 - 60 0,2Х = 30 Х = 30:0,2 Х = 150 600 - 150 = 450 (г)

Сколько чистого спирта надо добавить к 735 г 16% - го раствора йода в спирте, чтобы получить 10%-ный раствор? Пусть добавили Х г спирта Раствор 735 г (735 + Х) г Вещество в растворе (йод) Концентрац ия 16% 10%

Сколько чистого спирта надо добавить к 735 г 16% - го раствора йода в спирте, чтобы получить 10%-ный раствор? Пусть добавили Х г спирта Раствор Вещество в растворе (йод) 0,16 * 735 =117,6 117,6 г Концентрац ия 16% = 0,16 10% = 0,1 735 г (735 + Х) г

0,1 *(735 +Х) = 117,6 735 + Х = 117,6 : 0,1 735 + Х = 1176 Х = 1176 - 735 Х = 441

Имеется два куска сплава серебра и меди. Один из них содержит 81% меди, другой – 95%. В каком соотношении нужно брать сплавы от обоих кусков, чтобы получился новый сплав, содержащий 87% меди? Пусть в одном сплаве Х меди, в другом – У меди. Вещество ( медь) Раствор Х У Х+У Концентра ция 81% 95% 87%

Имеется два куска сплава серебра и меди. Один из них содержит 81% меди, другой – 95%. В каком соотношении нужно брать сплавы от обоих кусков, чтобы получился новый сплав, содержащий 87% меди? Пусть в одном сплаве Х меди, в другом – У меди. Раствор Х 0,81Х Вещество ( медь) Концентра ция 81% = 0,81 0,95 87% = 0,87 У 0,95У 95%= Х+У 0,81Х + 0,95У

0,81Х + 0,95У = 0,87(Х+У) 0,87Х – 0,81Х= 0,95У–0,87У 0,06Х = 0,08У Х : У = 4 : 3

Смешали 20% раствор соли с 40 % и добавили 5 кг воды, в результате чего получили 10% раствор. Если бы вместо воды добавили 5 кг 96% раствора соли, то получили бы 70% раствор. Сколько кг первого раствора было взято? Решение В задаче рассматриваются две ситуации, поэтому составим две таблицы: 1) добавляли 5 кг воды; 2) добавляли 5 кг 96% раствора соли. Составим систему двух уравнений.

Смешали 20% раствор соли с 40 % и добавили 5 кг воды, в результате чего получили 10% раствор. Если бы вместо воды добавили 5 кг 96% раствора соли, то получили бы 70% раствор. Сколько кг первого Раствор Х кг У кг Х кг (Х + У + 5)кг У кг 5 кг раствора было взято? я 20% Вещество Концентраци 0,2Х кг 40% 0,4У кг 0,2Х кг 10% (0,2Х + 20% 0,4У)КГ 0,4у кг 40% 96% 0,96*5=4,8 (кг)

Решение системы 0,1(Х +У + 5) = 0,2Х + 0,4У 0,7(Х + У + 5) = 0,2Х +0,4У (0,2Х – 0,1Х) + (0,4У – 0,1У) + 4,8 = 0,5 (0,7Х – 0,2У) + (0,7У – 0,4У) = 4,8 – 3,5 0,1Х +0,3У = 0,5 0,5Х + 0,3У = 1,3 Х=