Рассмотрены примеры решения задач на определение энергии связи атомного ядра, удельной энергии связи. Повторяются понятия : дефект масс, период полураспада. Рассмотрены примеры решения задач на применение закона радиоактивного распада. Повторяются умение составлять ядерную реакцию и находить недостающий химический элемент в реакции.
Решение задач
«Ядерные реакции»
Смирнова С.Г.
учитель физики
МОУ «Луховский лицей»
Ядерные реакции
1. Какая энергия выделяется при ядерной реакции
Энергия покоя лития 6533,8 МэВ, водорода – 938,3 МэВ, гелия 3728,4 МэВ.
Решение.
Энергия лития 6533,8 МэВ
Li H 2 He
7
3
1
1
4
2
+
Энергия водорода – 938,3 МэВ
________________________________________
Сумма 7472.1 МэВ
Энергия гелия 2∙ 3728,4 МэВ = 7456.8 МэВ
ΔЕ = 7472.1 МэВ – 7456.8 МэВ = 15,3 МэВ = 2,45 пкДж
2. Излучение Солнца обусловлено энергией, выделяющейся при
термоядерной реакции превращения ядра водорода в гелий .
4
2He
При этом образование одного ядра гелия сопровождается выделением
энергии 4,4∙1012Дж. Запишите ядерную реакция образования гелия. Чему
равна масса гелия, возникающего в Солнце ежесекундно, если мощность
излучения Солнца составляет 4∙1026Вт? Масса ядра гелия 4∙1027кг.
Ответ выразите в млн. тонн, округлив до десятков.
1
1H
2
1
H + H
2
1
He
4
2
Решение.
Число образовавшихся ядер гелия за одну секунду равно
N
E
c
E
р
26
4 10
4 2 10
,
12
1
/с
38
0 952 10 1
,
/ с
Масса гелия
m
38
0 952 10
,
6 6 10кг 6 286 10 кг 630млн т
,
11
,
27
Задача 3. Определите число нуклонов А и порядковый номер Z,
образующихся при двух и двух превращениях урана .
Решение.
В результате двух распадов
238
92 U
238
92
U
234
90
X
1
4
2
He
230
88
X
2
4
2
He He
4
2
В результате двух распадов
224
88
X
2
224
89
X
3
e
0
1
224
90
X
4
0
1
e
0
1
e
Итак, число нуклонов в ионии А = 224, число протонов Z = 90,
число нейтронов 134.
224
90I
Задача 4. Определите, в ядро атома какого элемента превращается
элемент полоний при испускании частицы.
Решение.
218
84Po
218
84
4
2
He
A
z
X
Po
А = 218 – 4 = 214
Z = 84 – 2 = 82
214
82Pb
200
80 Hg
Задача 5. Определите энергию связи и удельную энергию связи в ядре
атома ртути . Масса покоя ядра 200,028 а.е.м.
Решение.
Число протонов Z = 80, число нейтронов – N = 200 – 80 = 120
Дефект масс :
m = 80 1,007276 + 120 1,008665 – 200,028 = 1,594 а.е.м.
1 а.е.м. = 931,5 МэВ/с2
Есв. 1485 МэВ
≈
Удельная энергия связи Есв.уд = ΔЕсв/А
≈
7,43 Мэв/нуклон
1
1
4
2
7
3
Задача 6. ЕГЭ. Определите энергию, выделяющуюся при ядерной
реакции .
Li + H 2( He)
Удельная энергия связи у ядра атома изотопа лития 5,6 Мэв/нуклон,
у гелия 7,075 Мэв/нуклон.
Решение.
Выделенная энергия разности энергий связи Li и He.
He
E
св.
A
H
e
Li
E
св.
A
Li
17,4
A
L
i
2
A
He
МэВ
МэВ
МэВ
2 7,075 4 – 5,6 7
(
)
Е
56,6 – 39,2
Второй способ
Масса вступивших в реакцию ядер:
m1 = 7,01601 а.е.м. + 1,00783 а.е.м.= 8,02384 а.е.м.
Масса образовавшихся двух ядер гелия: m2 = 2 ∙ 4,00260 = 8,00560 а.е.м.
Разность масс Δm = m1 – m2 = 0,01864 а.е.м.
Выделенная энергия равна ΔЕ = 0,01864 ∙ 931,5 МэВ = 17,4 МэВ.
Задача 7. Определите в какой момент времени число нераспавшихся
ядер изотопа станет равным N = 1011, если в начальный момент число
ядер N0 = 1022? Период полураспада равен 5730 лет.
Решение.
N N
0
/
N )
T lg( N
lg
0
2
t
t
T
2
5
2 09 10л
,
ет
Задача 8. При делении одного ядра изотопа урана 235 освобождается
Евыд = 200 МэВ энергии. Определите количество энергии,
выделяющееся при делении m = 20 кг урана.
Решение.
N
E
m
M
m
M
N M
A
0 235 кг / моль
,
N
A
Е
выд
1 025 10МэВ
,
27
Решение задач Ядерные реакции.pptx
