Презентация по информатике "Решение логических задач"

Решение логических задач Теплых И.Б. МБОУ «СОШ №18» г. Миасс Челябинской области

Способы решения • Решение табличным способом. • Решение средствами алгебры логики. • Решение методом рассуждений.

Решение табличным способом Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта – представили на конкурс выращенные ими розы, маргаритки и анютины глазки. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из них имя не совпадает с названием любимого цветка. Какие цветы вырастила каждая из девочек? розы маргаритки Роза Маргарит а Анюта 0 1 0 0 0 1 анютины глазки 1 0 0

Решение табличным способом Три дочери писательницы Дорис Грей – Джуди, Айрис и Линда – приобрели известность в разных видах искусств: пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис звонит им в Париж, Чикаго и Рим. Укажите проживание и профессию сестер, если известно, что: 1. Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме; 2. парижанка не снимается в кино; 3. та, что живет в Риме – певица; 4. Линда равнодушна к балету. пени е 1 0 0 Пари ж 0 1 0 Ри м 1 0 0 бале т 0 1 0 кино 0 0 1 Чикаго 0 0 1 Джуд и Айри с Линд а

Решение средствами алгебры логики Внимание Андрея, Дениса и Марата привлек промчавшийся мимо автомобиль. - Это английская машина марки «Феррари», - сказал Андрей. - Нет, машина итальянская марки «Понтиак», - возразил Денис. - Это «Сааб», и сделан он не в Англии, - сказал Марат. Оказавшийся рядом знаток автомобилей сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предположений. Какой марки этот автомобиль и где он изготовлен? Введем обозначения: Ф – «Феррари», С – «Сааб», П – «Понтиак», А – английская, И – итальянская. Андрей: А*Ф А*Ф+А*Ф Денис: И*П И*П+И*П Марат: С*А       С*А + С*А

Принятые условия • Машина не может быть одновременно итальянской и английской И*А=0 • Машина не может быть одновременно итальянской и не итальянской, английской и не английской А*А=0 И*И=0 • Машина не может быть одновременно двух марок П*С=0; Ф*С=0; П*Ф=0 • Машина не может быть одновременно «Феррари» и не «Феррари»; «Сааб» и не «Сааб»; «Понтиак» и не «Понтиак» Ф*Ф=0; С*С=0; П*П=0

(А*Ф + А*Ф)* (И*П + И*П)*(С*А + С*А)= (А*Ф* И*П + А*Ф* И*П+ А*Ф* И*П + А*Ф* И*П)*(С*А + С*А)= (А*Ф* И*П+ А*Ф* И*П)*(С*А + С*А)=  А*Ф* И*П*С*А + А*Ф* И*П*С*А +  А*Ф* И*П*С*А + А*Ф* И*П*С*А= А*Ф* И*П*С*А=1 Итальянская «Феррари»

Решение средствами алгебры логики сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: Алеша, Боря и Гриша нашли в земле старинный Алеша: «Сосуд греческий и изготовлен в 5 веке». Боря: «Сосуд финикийский и изготовлен в 3 веке». Гриша: «Сосуд не греческий и изготовлен в 4 веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд? Алеша: Г*5 Г*5+ Г*5 Боря: Ф*3 Ф*3 +Ф*3 Гриша: Г*4 Г*4 +Г*4

Принятые условия • Сосуд не может быть одновременно греческим и финикийским Г*Ф=0 • Сосуд не может быть одновременно греческим и не греческим, финикийским и не финикийским Г*Г=0 Ф*Ф=0 • Сосуд не может быть изготовлен в разных веках 5*3=0; 4*3=0; 5*4=0 • Сосуд не может быть изготовлен в пятом и не в пятом веке, в четвертом и не в четвертом, в третьем и не в третьем 5*5=0; 4*4=0; 3*3=0

(Г*5+ Г*5)*(Ф*3 +Ф*3)*(Г*4 +Г*4)= (Г*5* Ф*3 + Г*5* Ф*3 + Г*5* Ф*3 + Г*5* Ф*3)* *(Г*4 +Г*4)= (Г*5* Ф*3 + Г*5* Ф*3)*(Г*4 +Г*4)= Г*5*Ф*3*Г*4+ Г*5*Ф*3*Г*4+ Г*5*Ф*3*Г*4+ + Г*5*Ф*3*Г*4= Г*5*Ф*3*Г*4=1 Сосуд финикийский и изготовлен в 5 веке

Решение с помощью рассуждений Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык кто изучает, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, Михаил не изучает арабский». Известно, что из этих трех утверждений одно верно, а два ложны. Определить, какой язык изучает каждый из юношей. Если верно первое утверждение (Вадим изучает китайский), то второе и третье ложны, то есть Сергей изучает китайский, а Михаил – арабский. Тогда получается, что китайский язык изучают два человека.

Если верно второе утверждение (Сергей не изучает китайский), то первое и второе ложны, то есть Вадим не изучает китайский, а Михаил изучает арабский. Тогда получается, что китайский не изучает никто. Если верно третье утверждение (Михаил не изучает арабский), то первое и второе ложны, то есть Вадим не изучает китайский, Сергей изучает китайский. Тогда получается, что Вадим изучает арабский, а Михаил – японский.

Решение с помощью рассуждений В некотором царстве повадился Змей-Горыныч разбойничать. Послал царь 4 богатырей погубить змея. Вернулись богатыри с победой, а на вопрос царя «Кто победил Горыныча» ответы дали туманные. Илья Муромец: «Это все Алеша Попович». Алеша Попович: «То был Микула Селянинович». Микула Селянинович: «Не прав Алеша, не я это». Добрыня Никитич: «И не я, батюшка». Подвернулась тут Баба-Яга и говорит царю: «А прав-то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами». Кто же из богатырей победил Змея Горыныча?

Илья Муромец: «Это все Алеша Попович». А Алеша Попович: «То был Микула Селянинович». М Микула Селянинович: «Не прав Алеша, не я это». М Добрыня Никитич: «И не я, батюшка». Д 1. Если правду сказал Муромец, то остальные солгали. А М М Д. Получается, что змея победили и Алеша и Добрыня, а Микула и победил и нет. 2. Если правду сказал Алеша, то остальные солгали. А М М Д. Получается, что змея опять победили вдвоем. 3. Если правду сказал Микула, то солгали остальные. А М М Д. Получается, что победил Добрыня. 4. Если правду сказал Добрыня, то солгали остальные. А М М Д. Получается, что Микула и победил и нет. Вывод: Победа за Добрыней Никитичем.