Приложение 2

Приложение 2

№1.

Банк дает своим вкладчикам 25% годовых. Чему станет равным вклад в 1000 рублей  через 2 года?

Решение:    1000;  1250;  …

      q = 1,25

1000 · 1,25 = 1250  (через год)

1250 · 1,25 =  1562,5 (через два года)

№2.

Ученик, заболевший гриппом, может заразить четырех человек. Через сколько дней заболеют все учащиеся в количестве 341 человека?

1;  4;  16;  …

      q = 4,         а_n = 341           n = 5

№3 Штангист поднимает штангу весом 45 кг.С каждым подходом вес штанги увеличивается на 5 кг. Сколько кг поднимет штангист за 7 подходов?

Дано: арифметическая прогрессия ,а₁=45, d=5, n=7

Найти: S

Решение

 Ответ: за 7 подходов штангист поднимет 420 кг

№4 Дан квадрат со стороной 4 см. Середины его сторон являются вершинами второго квадрата. Середины сторон второго квадрата являются вершинами третьего квадрата и т.д. Доказать, что последовательность площадей этих квадратов является геометрической прогрессией. Найти площадь седьмого квадрата.

Решение:

b₁=4,   b₂=4*√2/2=2√2,  b₃=2,  b₄=√2, b₅=1, b₆=√2/2, b₇=½

S₁=16, S₂=8, S₃=4, S₄=2, S₅=1, S₆=½, S₇=¼