ПРОЕКТ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проект на тему:

Системы счисления.

 

 

                                 Выполнил:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Моршанск, 2021

Содержание:

 

I.       Вступление. Актуальность работы.

II.       Основная часть.

2.1.          Унарная, самая простая система исчисления

2.2.          Древний Египет

2.3.          Двадцатеричная система счисления майя

2.4.          Римская система счисления 

2.5.          Десятичная система счисления.

2.6.     Техника китайского счета.

III. Исследовательская часть

IV. Заключение.

V. Информационные источники.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.      Вступление. Актуальность работы.

Зачем нам  нужна наука математика? Оглянемся и убедимся, что математика окружает нас сегодня. Она повсюду: на любой работе у взрослых, в школе, на рекламных щитах и экранах телевизоров, в периодической печати.

Математика необходима в любой профессии. Математика позволяет человеку думать. Важно заинтересоваться ею и  полюбить эту науку

Цель исследования:

1. Показать различные факты из истории математики.

2. Доказать, что это очень интересная наука.

3. Увлечь и заинтересовать математикой.

Задачи исследования:

1. Изучить интересные истории по математике

2. Познакомиться с интересными историческими фактами о математике.

3. Ответить на вопрос: помогут ли интересные факты помочь изучению математики.

Объект исследования

Интересные  факты о  математике

Предмет исследования: Особенности  и роль интересных фактов в развитии интереса к математике.

Проблема исследования: Выбор интересных фактов.

База исследования: Интересные  факты о  математике.

Методы исследования: Сбор информации, изучение, сбор и анализ фактов, обобщение

Гипотеза исследования: Если познакомиться с интересными фактами о математике, то это поможет развить интерес к этой науке Полученные знания  помогут нам  развить интерес  к более глубокому познанию математики.

Новизна  исследования6

Интересные факты редко рассматриваются и применяются в обучении математики.

Данный проект призван привлечь внимание обучающихся к изучению математики.

 Чтобы прокачать математическое мышление надо изучать системы исчисления

                                                  

2.Основная часть.

2.1Унарная, самая простая система исчисления

В ней используется всего 1 символ (палочка, палец, узелок, зарубка, камушек и т.д. Наиболее совершенным принципом представления чисел является позиционный ( поместный ) принцип, согласно которому один и тот же числовой знак ( цифра ) имеет различные значения в зависимости от места, где он расположен.

 

 

2.2.Древний Египет.

Десятичная непозиционная система счисления возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. Для обозначения чисел 0, 1, 10, 10², 10³, 104, 105, 106, 107 использовались специальные цифры.

Является уже историческим фактом, что во всех древних цивилизациях прежде всего шло развитие письменности, а прогресс вычислительных процедур и обозначений оставался в его тени. Это стало причиной многих ошибок и неточных определений в математических операциях древности, которые удивляют и сегодня экспертов и специалистов. Не является исключением и египетская система счисления, которая по принципу организации непозиционная. Это значит, что местоположение каждого цифрового символа в общей символике числа не изменяет его суммарного значения. А, например, если возьмём в десятичной системе счисления число 26, то известно, что два – это десятки, а шесть – это количество единиц. Если поменять местами вышеназванные цифры, то получается числовое значение, существенно большего веса. В системе счисления Древнего Египта такие перестановки ничего не меняли и даже многоразрядные числа могли записываться с произвольным порядком символов.

 

2.3.Двадцатеричная система счисления майя

В отличие от арабов и европейцев, майя применяли не десятеричную, а двадцатеричную систему счисления, то есть основой их счета была двадцатка.

Если мы группируем единицы в десятки, сотни и тысячи, то у майя аналогичное значение имели числа 20, 400 (20 раз по 20), 8000 (20 раз по 400), 160000 (20 раз по 8000) и так далее до бесконечности.

2.4 Римская система счисления 

Это непозиционная система счисления, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфавита: 1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D и 1000 - M.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков (см. этрусский алфавит), которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов.

2.5.              Десяти́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем.

В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев на руках у человека .

 

 

2.6.          Техника китайского счета.

Одна из самых древнейших систем счисления была создана в Китае. Она возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять.

 

III .Исследовательская часть.

В процессе работы над проектом я дважды провела опрос среди одноклассников. Я предложила им ответить на следующие вопросы:

1. Знаете ли вы какие системы счисления использовали разные народы в древности?

2. Какая система счисления используется нами сейчас?

3. Знаете ли вы о мистике китайских узлов?

4. Почему сегодня  не используют римскую систему счисления?

5. Какая система счисления самая простая?.

При первом опросе было очень мало правильных ответов (12%), а на некоторые вопросы ответов не было совсем. Учитель предложила мне выступить с почти готовым проектом перед одноклассниками и еще раз провести опрос. Ребята внимательно слушали меня. Очевидно, им было интересно. И правильных ответов стало гораздо больше (85%).

 

 

 

IV. Заключение.

В ходе работы над проектом я познакомилась с интересными фактами по математике. Узнала,  какие системы счисления использовали в древности, выяснила хитросплетение и мистику китайских узлов. Узнала, принципы создания арабских цифр. Попробовала составить математические шарады.

В результате проделанной работы мною  были выполнены задачи: я узнала,  как системы счисления повлияли на жизнь людей.

В ходе работы над проектом я познакомилась с таинственным и прекрасным миром математики древних цивилизаций, узнала о позиционных и непозиционных системах  счисления

Работа по поиску нужного материала была полезной и увлекательной.

А главное, историей систем счисления заинтересовались мои одноклассники. А интерес к математике это и есть путь к более глубокому познанию этого предмета.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V. Информационные источники:

1.     Информация взята с сайта https://spravochnick.ru/informatika/sistemy_schisleniya/egipetskaya_sistema_schisleniya/

2.     https://ru.wikipedia.org/wiki/Римские_цифры

3.     https://ru.wikipedia.org/wiki/Египетская_система_счисления

4.     https://obuchonok.ru/node/4744

5.      https://ru.wikipedia.org/wiki/Десятичная_система_счисления

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Защита проекта.

1с.   Здравствуйте. Я Прошина Александра. ученица 5Б класса.

Тема моего проекта: «Математика- царица всех наук. Системы счисления». На уроках математики мы иногда говорим об истории этой науки и мне это очень интересно. Я захотела узнать больше, какие системы счета придумало человечество, на протяжении своей истории.

2с.  Актуальность работы

Зачем нам  нужна наука математика? Оглянемся и убедимся, что математика окружает нас сегодня. Она повсюду: на любой работе у взрослых, в школе, на рекламных щитах и экранах телевизоров, в периодической печати. Математика необходима в любой профессии. Математика позволяет человеку думать. Важно заинтересоваться ею и  полюбить эту науку

  3с. Немного истории.

О математике.

4с  Цель исследования:

1. Показать различные факты из истории математики.

2. Доказать, что это очень интересная наука.

3. Увлечь и заинтересовать математикой.

Объект исследования6

Интересные  факты о  математике

Проблема исследования: Выбор интересных фактов.

 5с. Задачи исследования:

1. Изучить интересные истории по математике

2. Познакомиться с интересными историческими фактами о математике.

3. Ответить на вопрос: помогут ли интересные факты помочь изучению математики.

Предмет исследования: Особенности  и роль интересных фактов в развитии интереса к математике.

База исследования: Интересные  факты о  математике.

6с. Методы исследования: Сбор информации, изучение, сбор и анализ фактов, обобщение

Я выдвинула гипотезу исследования: Если познакомиться с интересными фактами о математике, то это поможет развить интерес к этой науке Полученные знания  помогут нам  развить интерес  к более глубокому познанию математики.

Новизна  исследования6

Интересные факты редко рассматриваются и применяются в обучении математики.

Данный проект призван привлечь внимание обучающихся к изучению математики.

 Я решила, что для того, чтобы прокачать математическое мышление, надо изучать системы исчисления

   8с. Вначале я познакомилась с развитием простых непозиционных систем счисленя древних народов.

 9с. Десятичная непозиционная система счисления возникла во второй половине третьего тысячелетия до н. э. в древнем Египте. Для обозначения чисел 0, 1, 10, 10², 10³, 10⁴      использовались специальные цифры. Дробей египтяне не знали.

10с.   Двадцатеричная система счисления майя

В отличие от арабов и европейцев, майя применяли не десятеричную, а двадцатеричную систему счисления, то есть основой их счета была двадцатка.  Если мы группируем единицы в десятки, сотни и тысячи, то у майя аналогичное значение имели числа 20, 400 (20 раз по 20), 8000 (20 раз по 400 и так далее до бесконечности.

11с.   Далее свое внимание я обратила на Древний Рим . Это непозиционная система счисления, в которой для записи чисел используются буквы латинского алфавита: 1 - I, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500 - D и 1000 - M. Знак для  цифры 5 – раскрытая ладонь для 10 две раскрытые ладони

12с.     Десятичная смстема счисления связана с  количеством пальцев на руках человека, это самая распространенная система.

13с. Я только недавно узнала, что  арабские цифры созданы по принципу «значение цифры соответствует количеству углов в ее написании». О- нет углов, 1 один угол, двойка 2 угла  и т.д.

 

14с. Еще из интересного я узнала, что  самое большое число имеет название центильон – это 1 с 600 нулями.

15с. Очень заинтересовала меня методика китайского счета. Она возникла как результат оперирования с палочками, выкладываемыми для счета на стол или доску. Числа от единицы до пяти обозначались, соответственно, одной, двумя и т.д. палочками, выкладываемыми вертикально, а одна, две, три или четыре вертикальные палочки, над которыми помещалась одна поперечная палочка, означали числа шесть, семь, восемь и девять.

16с. Для того, чтобы немного отдохнуть  я предлагаю вам разгадать шараду.

17с.  А теперь математическая задача.

18с.  В ходе работы над проектом я познакомилась с интересными фактами по математике. Узнала,  какие системы счисления использовали в древности, выяснила хитросплетение и мистику китайских узлов. Узнала, принципы создания арабских цифр. Попробовала составить математические шарады.

В результате проделанной работы мною  были выполнены задачи: я узнала,  как системы счисления повлияли на жизнь людей.

В ходе работы над проектом я познакомилась с таинственным и прекрасным миром математики древних цивилизаций, узнала о позиционных и непозиционных системах  счисления

Работа по поиску нужного материала была полезной и увлекательной.

А главное, историей систем счисления заинтересовались мои одноклассники. А интерес к математике это и есть путь к более глубокому познанию этого предмета.

19с. На этом слайде представлен список информационных источников, которыми я пользовалась при подготовке проекта.

 

20с. Спасибо за внимание. А теперь давайте расслабимся и посмотрим небольшой математический сюжет из Ералаша.

 

Скачано с www.znanio.ru