МОУ «Калитинская средняя общеобразовательная школа»

 

Социальный проект

 

 «ТРЕНАЖЕР «Таблица умножения»»

 

 

Выполнили:

Бусс Павел- ученик 10 класса, Ходунов Илья- ученик 10 класса.

 

 

 

 

 

 

 

 

Руководитель проекта:

Иванова Е.А.- учитель ИЗО и технологии

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2018– 2019 учебный год

Таблица умножения

                                                                                              Достойна уважения.

                                                                             Она всегда во всем права,

Чтоб ни случилось в мире,

А все же будет дважды два По-прежнему четыре 

С.Я. Маршак

 

ПРОЕКТ 

«ТРЕНАЖЕР «Таблица умножения»»

 

В начале учебного года мы   стали задумываться над проектами. После обсуждения было принято решение выдвинуть и проанализировать ряд проблем, выбрать одну конкретную решить которую нам по силам.  На общем сборе обсуждение велось по двум направлениям:  проблемы, значимые для школы, и насущные проблемы  Калитинского сельского поселения. Мы предложили в рекреации первого этажа школы нарисовать таблицу умножения для лучшего запоминания.

 

Затем прошло открытое голосование по каждой проблеме, большинство голосов было отдано за  создание тренажера «Таблица умножения».  За данный проект проголосовало 23 учащихся с 5 по 11 классы. Ребята объяснили свой выбор тем, что  решение этой проблемы актуально в школе, так как в школе стоит проблема с изучением таблицы умножения. 

 

С целью подтверждения актуальности этой проблемы   учащимися в школе было проведено анкетирование. 

 

 

Анкетирование.

Проверка знаний таблицы умножения среди учеников 3-4 классов. Знаете ли Вы таблицу умножения?

 

Проблема незнания таблицы умножения актуальна в нашей школе, поэтому мы решили создать свой вариант её заучивания.

 

Цель работы: изучить разные способы заучивания таблицы умножения, повысить уровень знаний учеников.

Итоговый продукт: тренажёр, развивающий зрительную память.

Новизна работы: заключается в создании макета, который поможет детям в развитии памяти.

Мы разделились. Паша анализировал юридические документы. Илья искал людей, которых волнует наша проблема;  Получил подтверждения и доказательства, что проблема актуальна, на самом деле существует и требует разрешения; Выслушал советы по ее решению; Изучил различные способы заучивания таблицы умножения и выявил наиболее эффективные. Познакомился с компьютерными приложения. Но больше всего нас заинтересовал проект нанесение таблицы умножения на пол и лестницы в школе.Первоначально, для решения поставленных задач социологи изучили опыт учащихся Лениградской области.

 

 

 

 

 

 

История создания таблицы умножения.

Японские археологи обнаружили деревянную табличку с фрагментом таблицы умножения, которая была изготовлена в VIII веке. Известно, что ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Это самая древняя таблица умножения из тех, что когда-либо были найдены в Японии. И вместе с тем далеко не самая древняя в мире… 

Не так давно при раскопках здания административных служб в городе Нара, древней столице Японии (VIII век), археологами была найдена деревянная табличка с фрагментом таблицы умножения. Самое интересное, что, судя по всему, ею пользовались вовсе не дети, а взрослые. Предполагается, что подобные таблицы были необходимы императорским чиновникам для того, чтобы легче освоить одно из основных арифметических действий. 

Из всех табличек, обнаруженных в Японии, найденная недавно — самая древняя. Прежде самыми ранними считались таблички X-XI веков, обнаруженные на территории другой столицы древности, Хэйан (современный Киото). Однако теперь стало ясно, что несчастных чиновников заставляли зубрить основы алгебры как минимум на два века раньше. 

Каким же образом жители Страны восходящего солнца впервые узнали о существовании этой математической «запоминалочки»? Судя по тому, что иероглифы, которыми записаны цифры, по стилю написания чрезвычайно напоминают те, что были приняты в качестве официального письма при китайской династии Тан (VII-X века), скорее всего, она была просто скопирована из китайского учебника арифметики того времени. 

Напомним, что в эпоху Нара торговые и культурные связи между двумя дальневосточными империями были самыми интенсивными за всю историю развития двух стран. Множество высокопоставленных японцев каждый год посещали Поднебесную для того, чтобы изучить какую-нибудь науку, и математика среди них занимала отнюдь не последнее место. Как говорил один из реформаторов японского государства VII века Сетоку Тайси (кстати, именно он впервые назвал свою родину словом «Япония», до этого страну называли Ямато), «важнейшие науки, которые следует знать каждому образованному человеку, — это каллиграфия, математика и музыка». 

Так что чиновникам, хотели они того или нет, чтобы не прослыть невеждами, приходилось зубрить таблицу умножения точно так же, как современным школьникам. Причем, судя по найденному в Наре фрагменту, им было куда тяжелее: таблица включала в себя и умножение двузначных чисел друг на друга. Скорее всего, далеко не все могли выучить ее наизусть, поэтому носили с собой в присутственное место своеобразные шпаргалки. Видимо, находка археологов как раз ею и была. 

Итак, как уже выяснилось, в Японию таблица умножения попала из Китая. А откуда она взялась в Поднебесной? Это достаточно сложный вопрос, который имеет несколько вариантов ответа. Не исключено, что именно там ее впервые и придумали. 

Эту версию подтверждает находка, сделанная более двух лет назад китайскими археологами на юге страны. Там была обнаружена дощечка, содержащая фрагмент таблицы умножения, возраст которой ученые оценили в 2700-3000 лет. Получается, еще до правления знаменитого Цинь Ши Хуанди (259-210 годы до н.э.), когда была построена Великая китайская стена, китайские студенты уже точно знали, сколько будет дважды два. Что неудивительно — без умножения, как известно, никакой стены не построишь, ни малой, ни великой. 

На основании этой находки ученые КНР предложили гипотезу, согласно которой впервые таблица умножения была составлена в Древнем Китае, а потом вместе с караванами, идущими по Великому шелковому пути, проникла в Индию, а оттуда в страны Передней Азии и Европу. Однако этой версии противоречат многие находки, сделанные ранее. Например, в Индии в свое время были обнаружены более древние варианты таблицы умножения, возраст которых оценивается в 3000-3200 лет. 

Однако и это далеко не рекорд. Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась гдето в тех краях. 

Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Ведь таблица умножения необходима тогда, когда человек имеет дело с большими числами и вынужден постоянно совершать арифметические действия. Как мы знаем из истории, эта необходимость возникает в земледельческих обществах (охотники и собиратели не могли создавать таких запасов, которые нельзя было бы подсчитать «на пальцах»). 

Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям. В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.), хотя, если честно, никаких доказательств этому нет. Как мы помним, этот математический гений не оставил после себя ни одного письменного трактата. Да и вообще, все, что о нем известно, весьма недостоверно (впервые его жизнеописание и изложение заслуг появились в сочинениях более поздних авторов, в лучшем случае через 200 лет после его смерти). 

Тем не менее впервые таблица умножения, — примерно в том виде, в каком ее печатают на обложках школьных тетрадей, но в ионийской нумерации, — появилась в сочинении неопифагорейца Никомаха Геразского (I-II века н.э.) «Введение в арифметику». По словам Никомаха, эта таблица восходит «к самому Пифагору». Неудивительно, что во времена поздней Античности, Средневековья и Возрождения ее называли по имени создателя — «таблицей Пифагора». 

Пожалуй, самые старые в мире таблицы умножения были найдены при раскопках городов Древней Месопотамии. Они были нанесены с помощью клинописи на глиняные таблички, возраст которых составляет 5000 лет. Так что, скорее всего, таблица умножения появилась где-то в тех краях. 

Хотя не исключено также и то, что данная система устного счета появилась независимо в разных местах. Итак, узнать имя гениального математика, который первым додумался записать результаты умножения в виде таблицы, скорее всего, не удастся. Просто потому, что это пришло в голову сразу нескольким людям. В европейской культуре авторство таблицы умножения приписывается знаменитому греческому математику Пифагору (570-490 годы до н.э.), Составителем таблицы называют греческого математика Пифагора или, вернее, одного из его позднейших учеников, новопифагорейца Никомаха Геразского (I-II вв. н.э.). 

Впервые же в школьную программу она была введена в Англии в конце Средних веков. Таблица умножения, она же таблица Пифагора — таблица, где строки и столбцы озаглавлены множителями, а в ячейках таблицы находится их произведение. Используется для обучения школьников умножению. 

В своё время введение заучиваемой наизусть таблицы умножения революционизировало устный и письменный счёт. До этого использовались разные хитрые способы вычисления произведений однозначных чисел, которые сильно замедляли весь процесс и служили источником дополнительных ошибок. 

В российских школах значения традиционно доходят до 10×10. 

В Советском Союзе таблицу умножения обычно «задавали на лето» после 1-го класса, а закрепляли на занятиях во 2-м классе (в возрасте 8 лет). В российских школах чаще всего проходят во 2-м классе.

Таблица умножения (таблица Пифагора)- это своеобразный калькулятор, по которому можно легко научиться считать. Цифры из верхней строки умножаются на цифры из левого столбика, результатом умножения является число на их пересечении.

Маленькие хитрости

1. Умножение на 0.

Все примеры на 0 равны 0.

2.Умножение на1 и 10.

1х1 – это значит, нужно единицу взять один раз. Получим 1х1=1.

1х2 – это значит, нужно единицу взять два раза. Получим 1х2-2. И т.д.

Аналогично, для числа 10.

10х1 – это значит, нужно десятку взять один раз. Получим 10х1=10.

10х2 – это значит, нужно десятку взять два раза. Получим 10х2=20. И т.д.

3.Умножение на 2.

Умножить число на 2 – это значит удвоить, то есть сложить с самим собой:

5х2=5+5=10 или 9х2=9+9=18.

4.Умножение на 4.

Этот процесс связан с предыдущим, так как 4=2х2, а 8=4х2=2х2х2. Это значит, чтобы умножить число на 4, нужно сначала это число удвоить, а потом результат еще раз удвоить. Например, 6х4=(6х2)х2=12х2=24

5.Умножение на 3.

Для запоминания таблицы умножения на 3 можно выучить стихи М Казариной или А.Усачева 

Например:3х2=6

Что трижды два равно ШЕСТИ, Ответ в шпаргалке подглядим!

А трижды три, решим и сами, Равно ШЕСТЕРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.

6.   Умножение на 5.

Все примеры на 5 оканчиваются на 5 или 0.

Учитывая, что 10=5х2, легко умножать число сначала на 10, а потом делить  на 2.

Пример: 6х5=(6х10):2=30

Сначала посчитаем 6х10=60, а затем результат разделим на два: 60:2=30.

Значит, 6х5=30.

7.   Умножение на 6, 7, 8, 9.

Можно выучить таблицу на пальцах.

•      Для этого руки положим на край стола. 

•      Пронумеруем мысленно пальцы на обеих руках от 5 до 9, начиная с большого пальца и заканчивая мизинцем. 

•      Умножим, например, 7 х 8. Сомкнём 7-ой и 8-ой пальцы . 

•      Нижние пальцы спустим со стола, в сумме они дадут нам десятки. 

•      Пальцы, находящиеся на столе, необходимы для получения единиц. Количество пальцев левой руки умножаем на количество пальцев правой руки и получаем единицы. 

•      При соединении десятков и единиц получаем ответ. 

 

Увидеть такой способ умножения можно на видео.[5,C.3]

8.   Умножение на 9.

Здесь учитываем то, что 9=10-1.

Поэтому, чтобы умножить число на 9, достаточно к числу приписать справа 0 и вычесть само это число.

Пример: 8х9=80-8=72.

Умножение на 9 также можно отнести к элементарным столбикам, если расположить его определенным образом:

9 х 1 = 09

9 х 2 = 18

9 х 3 = 27

9 х 4 = 36

9 х 5 = 45

9 х 6 = 54

9 х 7 = 63

9 х 8 = 72

9 х 9 = 81

9 х 10=90

Нетрудно заметить, что первая цифра в результатах начинается с 0 и заканчивается 9, а вторая начинается с 9 и заканчивается 0.[3,C.3]

Известен ещё один способ умножения на число 9 на пальцах.

Вытяните обе ладони перед собой. 9*1, загните левый мизинец. Что вы показываете? 9. 9х2, загните безымянный палец на левой ладони. Что вы показываете? 1 и 8. 18. Загните средний палец – 2 и 7. 27. Это работает до 9х9 (8 и 1. 81)

 

Стихи

Лучше усвоить таблицу умножения помогут стихи, способ отлично подходит тем школьникам, которые их легко запоминают. Стихи можно придумывать самим или находить их в интернете.

В стихах может не быть смысла, они могут быть какими угодно глупыми, их основная цель заключается в упрощении процесса запоминания.

Например:

Сколько стоит апельсин?

Семь на три – двадцать один.

Устаем мы забывать,

Пятью девять — сорок пять.

Можно придумывать двустишия и четверостишия, основное условие – они не должны содержать сложных слов.

Таблица умножения в игре

Сегодня в детских магазинах можно найти множество игр, направленных на изучение таблицы умножения: карточки, плакаты, счетный материал, лото.

Ребятам нравится заниматься с такими пособиями, ведь это игра, но игра очень  нужная, так они тренируют логическое мышление, память и внимание.

Помогут запомнить таблицу специальные карточки, которые можно купить в магазине. Но лучше изготовить такие карточки самостоятельно.

Написать пример, 4х9, на одной стороне и ответ, 36, на обратной стороне. [8,C.2]

Следующий способ – создание настольных игр, которые лучше всего делать вместе с друзьями или в кругу семьи.

Темой игры может быть поиск сокровищ, приключения пиратов, необходимо нарисовать дорожки с входами, у каждого из которых должна подстерегать загадка в виде вопроса из таблицы умножения. При правильном ответе  проход  разрешается, при неправильном — запрещается. В данном случае участника игры должно ждать дополнительное задание, например, лабиринт. В конце игры победитель награждается «сокровищами».

Другая настольная игра заключается в том, что на каждой из карточек должно быть написано действие умножение без ответа. Участники игры вытягивают из общей колоды по одной карточке по очереди и дают ответ. Если ответ верный, ответивший карточку кладет в свою колоду, если неверный - карточка возвращается в колоду. Побеждает тот, чья колода окажется больше. Заполнение таблицы- это еще одна возможность повторения. Нужно делать это в пустой таблице. Используя таймер, можно узнать, сколько ответов запишет ребенок в таблицу Пифагора в течение 1 минуты. Сможет ли он побить этот счет завтра? Таким образом можно отследить слабые места, над которыми еще надо поработать.

Игра «Бинго»(или лото).Перед участниками игры находятся квадраты шесть на шесть клеточек. Каждый заполняет свой квадрат любыми числами из таблицы. Водящий называет пример, «5х7». Если у участника игры есть число 35 на карточке, то он зачеркивает его. Игра продолжается, пока кто-нибудь не зачеркнет все числа на своей карточке.  

Компьютерные приложения и интерактивные игры (тренажеры)– хорошие помощники в запоминании таблицы умножения. В ходе таких игр сказочные герои задают вопросы, на которые ребенок должен дать ответ.

Но больше всего нас заинтересовал проект нанесение таблицы умножения на пол и лестницы в школе. 

 

Нами была разработана  программа действий.  

 

1Создать рабочую группу.  

2.Провести анкетирование учащихся по данной проблеме.  

3.Выйти с предложениями к администрации школы.

4.На общешкольной линейке выступить перед учащимися школы с информацией по данной проблеме.

5.На Ученическом Совете выбрать ответственных за данное направление работы, выйти с предложениями на администрацию школы Разработать эскиз таблицы умножения.

3.     Изучить опыт работы по данному направлению.

4.     В рамках проекта привлекать к  данной проблеме ближнее окружение: 

учителей, администрацию, родителей учащихся. 

5.     Составить смету нашего проекта. 

 

 

 

 

 

 

 

          

        

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Смета затрат на проведение проекта  «Таблица умножения»

 

 

№	Необходимые материалы	Организации, оказывающие поддержку	Стоимость
1	Краска (баллончики)	Родительский комитет	1200 руб.
2	Перчатки х/б	МОУ «Калитинская СОШ»	150 руб.
3	Фартуки	МОУ «Калитинская СОШ»	500 руб.
4	Распираторы	Спонсорская помощь индивидуального предпринемателя	1000 руб.
5	Растворитель	Администрация МОУ «Калитинская СОШ»	500 руб.
			Итого  3350 руб.

 

 

  

 

 

 

Реализация плана действий по решению избранной проблемы

С предложениями по данной проблеме  мы выступали на общешкольной линейке. Ребятам было предложено участвовать в конкурсе на лучший рисунок, познакомиться с материалами по данной теме накопленными специалистами.  

 

Мы встречались с директором МОУ «Калитинская СОШ». Он поддержал ребят в их начинании, подтвердил значимость начатой работы для улучшения качества образования в школе.

В результате в реализации проекта в конкурсе рисунков победил эскиз таблицы умножения, который в дальнейшем был перенесен на пол в рекреации первого этажа школы.  

Мы рассмотрели различные способы умножения на числа от 1 до 10. Здесь важно понять, как происходит умножение. 

Узнали, что:

•                    Существуют эффективные способы заучивания таблицы умножения.

•                    Без прочного знания таблицы умножения успешно учиться в школе невозможно. 

•                    Знание таблицы умножения пригодится и во «взрослой» жизни.

•                    Благодаря   интернету   современные       школьники          узнали        более эффективные способы заучивания таблицы.

•                    Тренажер «Таблица умножения» могут использовать не только ученики начальной школы, но и учителя начальных классов на уроках математики, родители, помогающие своим детям в учебе. 

Много чудес на планете ТАМ существует и ЗДЕСЬ...

Но умножение, дети, - тоже одно из чудес. Помните твердо Таблицу хоть наяву, хоть во сне! В жизни она пригодится.

 

Вывод: проведено повторное анкетирование, ученики стали лучше знать таблицу умножения.

 

Проект реализован!

 

 

Использованная литература 

1)                Сорокин Т.И. «Занимательные задачи по математике». Москва, «Просвещение», 2016 г. 

2)                Советский энциклопедический словарь. Москва, «Советская энциклопедия», 1988  3) Интернет ресурсы 

4)  Мир математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ