Программа кружка "Занимательная математика"

СОДЕРЖАНИЕ

Программа кружка «Занимательная математика»

Пояснительная записка

Математическое образование на уровне основного общего и среднего  образования способствует овладению универсальным математическим языком, универсальным для естественнонаучных предметов, знаниями, необходимыми для существования в современном мире, развивает воображение и интуицию, формирует навыки логического и алгоритмического мышления.

Основные цели математического образования в системе основного общего образования:

‒          освоение учащимися системы математических знаний, необходимых для изучения смежных дисциплин и практической деятельности;

‒          формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

‒          приобретение навыков логического и алгоритмического мышления.
    Математическое образование строится с учетом принципов непрерывности, преемственности (учет положительного опыта, накопленного в отечественном и зарубежном математическом образовании), вариативности (возможность реализации одного и того же содержания на базе различных научнометодических подходов), дифференциации (возможность для обучающихся получать математическую подготовку разного уровня в соответствии с их индивидуальными особенностями).

 В  настоящее  время  актуальной  стала  проблема  подготовки  обучающихся  к  новой  форме аттестации – ОГЭ и ЕГЭ. Экзамен по математике в форме ОГЭ является наиболее  востребованным.  Сдача  экзамена  по  математике  за  курс  основной  школы  в  форме  ОГЭ является  одним  из  направлений  модернизации  школьного  образования  на  современном  этапе. 

Цель программы кружка:

‒     познакомить обучающихся с организационными и содержательными аспектами проведения ОГЭ, с требованиями, предъявляемыми к учащимися, с типологией тестовых заданий;

‒     создать условия для повторения и обобщения знаний по алгебре и геометрии, формирования умений, необходимых для выполнения тестовых заданий;

‒     создать условия для развития способностей наиболее одарённых обучающихся, способных выполнять задания усложненного типа и заданий олимпиадного уровня.

Задачи кружка:

‒     создавать условия для самореализации обучающихся в процессе учебной деятельности;

‒     развивать математические, интеллектуальные, творческие способности учащихся;

‒     повторить, обобщить и углубить знания по алгебре и геометрии за курс основной  общеобразовательной школы;

‒     выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.

 Программа кружка  «Занимательная математика» ориентирована на  приобретение  определенного  опыта  решения  задач  различных  типов,  позволяет  обучающимся  получить   дополнительную   подготовку   для   сдачи   экзамена   по   математике   за   курс  основной школы, а также подготовить обучающихся к участию в олимпиадах различного уровня, реализуется для обучающихся 1 курса ГСВУ МВД России.

Общая  характеристика кружка

Особенность принятого подхода кружка  «Занимательная математика» состоит  в  том,  что  для занятий по  математике предлагаются  небольшие фрагменты,  рассчитанные  на  2-3  часа,  относящиеся  к  различным  разделам  школьной  математики. Каждое  занятие,  а  также  все  они  в  целом  направлены  на  то,  чтобы  развить  интерес  обучающихся к  предмету и лучше подготовиться к экзамену,  познакомить  их  с  новыми  идеями  и    методами,  расширить  представление об изучаемом в основном курсе материале.

Программа кружка предлагает  обучающимся  знакомство  с  математикой  как  с  общекультурной  ценностью,  выработкой  понимания  ими  того,  что  математика  является  инструментом  познания окружающего мира и самого себя.  Работа кружка строится  на  решении  различных  по  степени важности и трудности задач.

Экзаменационная работа по математике в форме  ОГЭ состоит из двух частей и модулей: «Алгебра» и «Геометрия».  Первая   часть   предполагает   проверку   уровня   обязательной   подготовки   обучающихся  (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из пяти заданий. Эта  часть   работы    направлена    на  дифференцированную         проверку    повышенного      уровня  математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом,  интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки. 

          Курс кружка  направлен   на   подготовку   обучающимся   к   сдаче   экзамена   по  математике  в  форме  ОГЭ.  Основной  особенностью  этого  курса  является  отработка  заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре,  статистике и теории вероятностей, геометрии.

          Программа кружка   рассчитана на 30 часов для работы  с  обучающимся  1 курса ГСВУ МВД России и предусматривает  повторное   рассмотрение  теоретического  материала   по   математике,   поэтому   имеет   большое   общеобразовательное     значение,  способствует   развитию   логического   мышления,   намечает   и   использует   целый   ряд  межпредметных   связей    и  направлен  в  первую  очередь   систематизацию   знаний   по   основным   разделам  школьной программы.

          Для  работы  с  обучающимся  безусловно  применимы  такие  формы  работы,  как  лекция, практика  и  семинар. Помимо этих традиционных форм рекомендуется использовать также дискуссии,  выступления   с   докладами,   содержащими   отчет   о   выполнении   индивидуального   или  группового  домашнего  задания  или  с  содокладами,  дополняющими  лекцию          преподавателя.  Возможны   различные   формы   творческой   работы   учащихся, отчет по результатам «поисковой» работы на страницах книг, журналов, сайтов  в  Интернете  по  указанной  теме.     

          В  программе курса заложена  возможность дифференцированного обучения.  Программа  применима для различных групп обучающимся, в том числе,  не  имеющих  хорошей  подготовки. 

Занятия   кружка проводятся на 1 курсе ГСВУ МВД России и  проводятся  из расчета 1 час в неделю, всего 30 часов в год.

Личностные,  метапредметные и предметные результаты работы кружка

Программа кружка  обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1.   сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпо­чтений;

2.   умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

3.   критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4.   креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

5.   умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

метапредметные:

1.       умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2.       умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3.       умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4.       умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

5.       умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6.       умение видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

7.       умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

8.       умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

9.       умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

10.   понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом;

предметные:

1.   умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словес­ный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2.   владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их из­учения;

3.   умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4.   умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5.   умение решать линейные  уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6.   овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

7.   овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

8.   умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Содержание  программы кружка

      Числа, числовые выражения, проценты (3 часа)

       Натуральные     числа.  Арифметические     действия      с    натуральными    числами.  Свойства арифметических действий. Делимость натуральных  чисел. Делители и кратные  числа.  Признаки  делимости  на  2,  3,  5,  9,  10.  Деление  с  остатком.   Простые  числа.  Разложение    натурального    числа   на  простые   множители.    Нахождение     НОК,    НОД.  Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия  с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно  равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту. 

      Буквенные выражения (1час)

      Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных. 

      Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные  дроби (3часа) 

       Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент  одночлена.  Степень  одночлена,  многочлена.  Действия  с  одночленами  и  многочленами.  Разложение  многочлена  на  множители.  Формулы сокращенного  умножения.  Способы  разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые  значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. 

Степень  с  целым   показателем    и  их   свойства.   Корень   n-ой   степени,  степень   с  рациональным показателем и их свойства. 

       Уравнения и неравенства (3 часа)  

       Линейные   уравнения   с   одной   переменной.   Корень   уравнения.   Равносильные  уравнения. Системы   линейных     уравнений.    Методы    решения    систем    уравнений:  подстановки,  метод  сложения,  графический  метод.  Квадратные  уравнения.  Неполное  квадратное   уравнение.    Теорема   Виета   о  корнях   уравнения.   Неравенства    с  одной  переменной.  Система  неравенств.  Методы  решения  неравенств  и  систем  неравенств:  метод интервалов, графический метод. 

       Прогрессии: арифметическая и геометрическая (3 часа)

       Числовые       последовательности. Арифметическая прогрессия. Разность  арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула  суммы  n-членов  арифметической  прогрессии.  Геометрическая  прогрессия.  Знаменатель  геометрической  прогрессии.  Формула  n-ого  члена  геометрической  прогрессии.  Формула  суммы    n  членов   геометрической     прогрессии.   Сумма    бесконечной    геометрической  прогрессии. 

       Функции и графики (3 часа)

       Понятие  функции.  Функция  и  аргумент.  Область  определения  функции.  Область  значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке.  Функция,  убывающая  на  отрезке.  Линейная  функция  и  ее  свойства.  График  линейной  функции.  Угловой  коэффициент  функции.  Обратно  пропорциональная  функция  и ее  свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная  функция.  Четная,  нечетная  функция.  Свойства  четной  и  нечетной  степенных  функций.  Графики степенных функций. Чтение графиков функций. 

       Текстовые задачи (3 часа) 

       Текстовые    задачи   на  движение    и  способы    решения.   Текстовые задачи  на вычисление  объема  работы  и  способы  их  решений.  Текстовые  задачи  на  процентное  содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения . 

        Элементы статистики и теории вероятностей (2часа)

        Среднее     арифметическое,      размах,   мода.    Медиана,     как    статистическая  характеристика.    Сбор    и группировка     статистических    данных.    Методы    решения  комбинаторных     задач:   перебор   возможных     вариантов,   дерево   вариантов,   правило  умножения.   Перестановки,   размещения,   сочетания.   Начальные     сведения   из   теории  вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

       Треугольники (3 часа)

       Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний  треугольники.  Признаки  равенства  и  подобия  треугольников.  Решение  треугольников.  Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора.  Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

       Многоугольники (2 часа)

       Виды   многоугольников.   Параллелограмм,   его   свойства   и   признаки.   Площадь  параллелограмма.    Ромб,  прямоугольник,  квадрат.  Трапеция.  Средняя  линия  трапеции.  Площадь трапеции. Правильные многоугольники.

       Окружность (2 часа)

       Касательная    к  окружности    и   ее  свойства.   Центральный    и   вписанный    углы.   Окружность,   описанная   около   треугольника.   Окружность,   вписанная   в   треугольник.  Длина окружности. Площадь круга.

       Решение тренировочных вариантов и заданий из открытого банка заданий ОГЭ (2 часа)

Планируемые  результаты работы кружка

Обучающийся научится:

‒        выполнять вычисления и преобразования;

‒        выполнять преобразования алгебраических выражений;

‒        решать уравнения, неравенства и их системы;

‒        строить и читать графики функций;

‒        выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и  векторами ;

‒        работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;

‒        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

‒        строить и исследовать простейшие математические модели.

Обучающийся получит возможность:

‒        использовать математические формулы при  решении математических и практических задач;

‒        решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой  аттестации (базовую часть);

‒        работать в группах;

‒        работать с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернета;

‒        узнать как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;  приводить примеры такого описания;

‒        выяснить значение математики как науки.

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения кружка

Литература

1.     Ш.А.Алимов, Ю.М. Колягин и др.Учебники: Алгебра, 7,8,9 классы. М.:Просвещение. 

2.     Естафьева Л.П. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы/Л.П. Естафьева, А.П. Карп. – М. Просвещение, 2013.

3.     Естафьева Л.П. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы/Л.П. Естафьева, А.П. Карп. – М. Просвещение, 2013.

4.     Естафьева Л.П. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы/Л.П. Естафьева, А.П. Карп. – М. Просвещение, 2013.

5.     Семенов  А. В., Захаров П. И., Трепалин А. С. «ОГЭ-2015.Математика».

6.     Глазков Ю. А. «ОГЭ. Математика. Задачник. Сборник заданий и методических рекомендаций» .

7.     Ященко И.В. «ОГЭ 2015. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания». 

8.     Ященко И. В. «  Математика. Типовые тестовые задания. 30 вариантов заданий. 3 модуля».

9.     Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухов. Математика  9 класс. Тематические тесты для подготовки к ГИА. изд. Легион

Интернет-ресурсы

1.     Математика. Открытый банк заданий ОГЭ. http://www.mathgia.ru

2.     Естественно-научный образовательный портал. http://en.edu.ru/db/sect/3217/3284

3.     http://kvant.mccme.ru/ Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»

ПЛАН работы кружка

Календарно - тематическое планирование

ЧЛЕНЫ КРУЖКА

«Занимательная математика»

1.     Каимов Магомед Русланович – 101 взвод

2.     Мурзаев Рамзан Муратович – 101 взвод

3.     Гаджиев Гаджи Рашидович – 101 взвод

4.     Очерхаджиев Арби Саид-Алиевич – 102 взвод

5.     Микиев Амерхан Райбекович  – 102 взвод

6.     Муслимов Исмаил Хожбаудиевич – 102 взвод

7.     Оздамиров Иса Алиевич  – 102 взвод

8.     Тутаков Магомед Асланович – 102 взвод

9.     Белхороев Ваха Рустамович – 103 взвод

10. Ахметов Ражабхан Русланович – 103 взвод

11. Яндаров Дени Магомед-Эминович – 103 взвод

12. Бурсагов Роман Бесланович – 103 взвод

Скачано с www.znanio.ru