ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЧИСЛА

ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ ЧИСЛА

Урок 1

Цели: ввести определение противоположных чисел, определение целых чисел; научить находить числа, противоположные данным числам.

Ход урока

I. Анализ самостоятельной работы.

1. Выполнить работу над ошибками.

2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Устная работа.

1. Решить № 935, 939 и 936 (а; б) устно.

2. Проверить решение задачи № 925.

Решение.

1) 560 · 0,35 = 196 (кг) семян собрано в первый день.

2) 196 : (кг) семян собрано во второй день.

3) 560 – (196 + 224) = 560 – 420 = 140 (кг) семян собрано в третий день.

Ответ: 140 кг.

III. Объяснение нового материала.

1. Рассмотреть рисунок 61 учебника и ввести понятие противоположных чисел: 5 противоположно – 5, а –5 противоположно 5.

2. Определение. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Например, противоположными будут числа 7 и –7; –2,7 и 2,7;

3. Для каждого числа есть только одно противоположное ему число: число – противоположно числу 4а  противоположно –.

4. Число нуль противоположно самому себе.

5. Условимся считать, что знак «–», поставленный перед каким-нибудь числом, изменяет его на число, ему противоположное. Например, –(+3) = –3; –(–3) = + 3. Условимся также, что знак «+», поставленный перед каким-нибудь числом, оставляет это число без изменения.

Например, +(+8) = +8; +(–8) = –8.

Число, противоположное числу а, обозначают – а. Если а = 4, то –а = –4;  если а = –5, то –а = +5, если –а = 10, то а = –10. Запись –2,8 можно читать двумя способами: «Минус 2,8» и «Число, противоположное числу 2,8».

Вообще, –(–а) = а.

6. Определение. Натуральные числа, противоположные им числа и нуль называют целыми числами.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 926 устно.

2. Решить № 927 (а; б; г) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) –(–80) = 80;   б) 3,5 = –(–3,5);   г) 3,2 = –(–3,2).

3. Решить № 931 на доске и в тетрадях.

Заполнить таблицу, а затем отметить точки на координатной прямой.

4. Решить № 933 (а; б; в; г), используя координатную прямую.

Решение.

а) Целые числа:  а) –7; –6;    б) –2; –1;   в) –1; 0; 1;   г) –3; –2; –1; 0; 1; 2; 3; 4.

5. Решить задачу № 941 (1) (повторение материала).

Решение.

1) 270 ·  = 120 тыс. штук кирпича изготовлено за первую неделю.

2) 120 · 0,1 = 12 тыс. штук больше изготовлено во вторую неделю.

3) 120 + 12 = 132 тыс. штук кирпича изготовил завод во вторую неделю.

4) 270 – (120 + 132) = 270 – 252 = 18 тыс. штук кирпича осталось изготовить заводу.

Ответ: 18 тыс. штук.

V. Итог урока.

1. Какие числа называют противоположными?

2. Какое число противоположно нулю?

3. Существует ли число, имеющее два противоположных ему числа?

4. Какие числа называют целыми?

5. Назовите числа, противоположные 23; –8; –1,5; 4,2; –3

Домашнее задание: изучить п. 27; решить № 943, 945 (а, б), 947, 948 (а).