Проверочная работа в 9 классе.ОГЭ. Задание 19.

 ОГЭ. Геометрия. Задание 19.

Проверочная работа содержит задания с сайта ФИПИ  и направлена на проверку теоретических знаний по геометрии 7-9 класса и позволяет выявить «пробелы» в знаниях по темам. Работа содержит задания обязательного уровня и состоит из двух вариантов.

Цель проверочной работы: оценить уровень общеобразовательной подготовки обучающихся 9 класса по геометрии в соответствии с «Кодификатором проверяемых требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и элементов содержания для проведения основного государственного экзамена по математике». 

Материал может быть использован   при подготовке к ОГЭ.

На выполнение работы даётся 10-15 минут. 

За верное выполнение каждого задания учащийся получает 1 балл. 

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале прилагаются.

Рекомендации по переводу первичных баллов в отметки по пятибалльной шкале

ВАРИАНТ 1.

Задание 19. Анализ геометрических высказываний. 

Укажите номера верных утверждений.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответы запиши в таблицу.

Фамилия имя _____________________________________________  Класс_____________

1.      Укажите номера верных утверждений.

1)       В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

2)       Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

3)       Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

2.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

2)       Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную  этой прямой.

3)       В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. 

3.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.

2)       Все равносторонние треугольники подобны.

3)       Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

4.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Все равнобедренные треугольники подобны.

2)       Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.

3)       Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.

5.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Все диаметры окружности равны между собой.

2)       Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм  является ромбом.

3)       Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.

6.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри  этого треугольника.

2)       Основания равнобедренной трапеции равны.

3)       Все высоты равностороннего треугольника равны.

7.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Диагонали трапеции пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

2)       Все диаметры окружности равны между собой.

3)       Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов

8.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Площадь любого параллелограмма равна произведению длин его сторон.

2)       Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.

3)       Основания любой трапеции параллельны.

9.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

2)       Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

3)Все хорды одной окружности равны между собой.

10.  Укажите номера верных утверждений.

1)       Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

2)       Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

3)       Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена.

ВАРИАНТ 2

Задание 19. Анализ геометрических высказываний. 

Укажите номера верных утверждений.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Ответы запиши в таблицу.

Фамилия имя _____________________________________________  Класс_____________

1. Укажите номера верных утверждений.

1)       Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

2)       Медиана треугольника делит пополам угол, из вершины которого проведена.

3)       Все диаметры окружности равны между собой.

2.Укажите номера верных утверждений.

1)       Диагонали параллелограмма равны.

2)       Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3)       Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники равны.

3.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса  другой окружности.

2)       Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

3)       Все квадраты имеют равные площади.

4.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.

2)       Косинус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению гипотенузы  к прилежащему к этому углу катету.

3)       Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.

5.      Укажите номера верных утверждений.

Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого 

1)       треугольника,  то такие треугольники равны.

2)       Все диаметры окружности равны между собой.

3)       Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей.

6.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Все высоты равностороннего треугольника равны.

2)       Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.

3)       Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом.

7.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Любые два диаметра окружности пересекаются.

2)       Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, перпендикулярны.

3)       Треугольника со сторонами 1, 2, 4 не существует.

8.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

2)       Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180 градусам.

3)       Диагонали ромба равны. 

9.      Укажите номера верных утверждений.

1)       Один из углов треугольника всегда не превышает 60 градусов.

2)       Площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне.

3)       Две прямые, параллельные третьей прямой, перпендикулярны.

10.  Укажите номера верных утверждений.

1)       Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую,  перпендикулярную этой прямой.

2)       Все углы ромба равны.

3)       Если диагонали выпуклого четырёхугольника равны и перпендикулярны,  то этот четырёхугольник является квадратом.