Прямоугольная система координат

Прямоугольная координатная плоскость (𝑂𝑂𝑥𝑥𝑦𝑦)

Прямоугольная система координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве

Координатные оси:
𝑂𝑂𝑥𝑥− ось абсцисс
𝑂𝑂𝑦𝑦− ось ординат
𝑂𝑂𝑧𝑧− ось аппликат

Прямоугольная система координат в пространстве

Координатные оси:
𝑂𝑂𝑥𝑥− ось абсцисс
𝑂𝑂𝑦𝑦− ось ординат
𝑂𝑂𝑧𝑧− ось аппликат

Координатные плоскости:
𝑂𝑂𝑥𝑥𝑦𝑦
𝑂𝑂𝑦𝑦𝑧𝑧
𝑂𝑂𝑥𝑥𝑧𝑧

Прямоугольная система координат в пространстве

Прямоугольная система координат в пространстве

абсцисса

ордината

аппликата

𝑂𝑂𝑥𝑥: 𝑦𝑦=0, 𝑧𝑧=0

𝑂𝑂𝑦𝑦: 𝑥𝑥=0, 𝑧𝑧=0

𝑂𝑂𝑧𝑧: 𝑥𝑥=0, 𝑦𝑦=0

Задача. По координатам точек
𝐴𝐴(3;−1;0), 𝐵𝐵(0;0;−7), 𝐶𝐶(2;0;0), 𝐷𝐷(−4;0;3), 𝐸𝐸(0;−1;0), 𝐹𝐹(1;2;3), 𝐺𝐺(0;5−7), 𝐻𝐻(− 5 5 5 5 ; 3 3 3 3 ;0)
определить, какие из них лежат на той или иной координатной оси
или в той или иной координатной плоскости.

𝐴𝐴 3;−1;0 3;−1;0 3;−1;0 :

𝐵𝐵(0;0;−7):

𝐶𝐶(2;0;0):

𝐷𝐷(−4;0;3):

𝐸𝐸(0;−1;0):

𝐹𝐹(1;2;3):

𝐺𝐺(0;5−7):

𝐻𝐻(− 5 5 5 5 ; 3 3 3 3 ;0):

𝑥𝑥=0, 𝑦𝑦=0

𝑦𝑦=0, 𝑧𝑧=0

𝑥𝑥=0, 𝑧𝑧=0

𝑥𝑥≠0, 𝑦𝑦≠0, 𝑧𝑧≠0

, 𝐻𝐻

𝐴 𝑂𝑥 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥 𝑂𝑂𝑥𝑥 𝐴 𝑂𝑥 (2;0;0)

Задача. Найти координаты проекций точки 𝐴𝐴 2;−3;5 2;−3;5 2;−3;5
на каждую из координатных плоскостей и на каждую из координатных осей.

𝐴 𝑂𝑥 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥 𝑂𝑂𝑥𝑥 𝐴 𝑂𝑥 (2;0;0)

𝐴 𝑂𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑦 𝑂𝑂𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑦 (0;−3;0)

Задача. Найти координаты проекций точки 𝐴𝐴 2;−3;5 2;−3;5 2;−3;5
на каждую из координатных плоскостей и на каждую из координатных осей.

𝐴 𝑂𝑥 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥 𝑂𝑂𝑥𝑥 𝐴 𝑂𝑥 (2;0;0)

𝐴 𝑂𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑦 𝑂𝑂𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑦 (0;−3;0)

𝐴 𝑂𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑧 𝑂𝑂𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑧 (0;0;5)

Задача. Найти координаты проекций точки 𝐴𝐴 2;−3;5 2;−3;5 2;−3;5
на каждую из координатных плоскостей и на каждую из координатных осей.

Задача. Найти координаты проекций точки 𝐴𝐴 2;−3;5 2;−3;5 2;−3;5
на каждую из координатных плоскостей и на каждую из координатных осей.

𝐴 𝑂𝑥 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥 𝑂𝑂𝑥𝑥 𝐴 𝑂𝑥 (2;0;0)

𝐴 𝑂𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑦 𝑂𝑂𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑦 (0;−3;0)

𝐴 𝑂𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑧 𝑂𝑂𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑧 (0;0;5)

𝐴 𝑂𝑥𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥𝑦 𝑂𝑂𝑥𝑥𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑥𝑦 (2;−3;0)

𝐴 𝑂𝑥 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥 𝑂𝑂𝑥𝑥 𝐴 𝑂𝑥 (2;0;0)

𝐴 𝑂𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑦 𝑂𝑂𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑦 (0;−3;0)

𝐴 𝑂𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑧 𝑂𝑂𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑧 (0;0;5)

𝐴 𝑂𝑥𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥𝑦 𝑂𝑂𝑥𝑥𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑥𝑦 (2;−3;0)

𝐴 𝑂𝑦𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑦𝑧 𝑂𝑂𝑦𝑦𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑦𝑧 (0;−3;5)

Задача. Найти координаты проекций точки 𝐴𝐴 2;−3;5 2;−3;5 2;−3;5
на каждую из координатных плоскостей и на каждую из координатных осей.

𝐴 𝑂𝑥 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥 𝑂𝑂𝑥𝑥 𝐴 𝑂𝑥 (2;0;0)

𝐴 𝑂𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑦 𝑂𝑂𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑦 (0;−3;0)

𝐴 𝑂𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑧 𝑂𝑂𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑧 (0;0;5)

𝐴 𝑂𝑥𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥𝑦 𝑂𝑂𝑥𝑥𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑥𝑦 (2;−3;0)

𝐴 𝑂𝑥𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥𝑧 𝑂𝑂𝑥𝑥𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑥𝑧 (2;0;5)

𝐴 𝑂𝑦𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑦𝑧 𝑂𝑂𝑦𝑦𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑦𝑧 (0;−3;5)

Задача. Найти координаты проекций точки 𝐴𝐴 2;−3;5 2;−3;5 2;−3;5
на каждую из координатных плоскостей и на каждую из координатных осей.

𝐴 𝑂𝑥 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥 𝑂𝑂𝑥𝑥 𝐴 𝑂𝑥 (2;0;0)

𝐴 𝑂𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑦 𝑂𝑂𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑦 (0;−3;0)

𝐴 𝑂𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑧 𝑂𝑂𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑧 (0;0;5)

𝐴 𝑂𝑥𝑦 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥𝑦 𝑂𝑂𝑥𝑥𝑦𝑦 𝐴 𝑂𝑥𝑦 (2;−3;0)

𝐴 𝑂𝑥𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑥𝑧 𝑂𝑂𝑥𝑥𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑥𝑧 (2;0;5)

𝐴 𝑂𝑦𝑧 𝐴𝐴 𝐴 𝑂𝑦𝑧 𝑂𝑂𝑦𝑦𝑧𝑧 𝐴 𝑂𝑦𝑧 (0;−3;5)

Задача. Найти координаты проекций точки 𝐴𝐴 2;−3;5 2;−3;5 2;−3;5
на каждую из координатных плоскостей и на каждую из координатных осей.

Задача. 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 − куб; 𝐴𝐴(0;0;0), 𝐵𝐵(0;0;1), 𝐷𝐷(0;1;0), 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 (1;0;0).
Найти координаты точек 𝐶𝐶, 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 , 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 и 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 .

Задача. 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 − куб; 𝐴𝐴(0;0;0), 𝐵𝐵(0;0;1), 𝐷𝐷(0;1;0), 𝐴 1 𝐴𝐴 𝐴 1 1 𝐴 1 (1;0;0).
Найти координаты точек 𝐶𝐶, 𝐵 1 𝐵𝐵 𝐵 1 1 𝐵 1 , 𝐶 1 𝐶𝐶 𝐶 1 1 𝐶 1 и 𝐷 1 𝐷𝐷 𝐷 1 1 𝐷 1 .

Координатные оси:
𝑂𝑂𝑥𝑥− ось абсцисс
𝑂𝑂𝑦𝑦− ось ординат
𝑂𝑂𝑧𝑧− ось аппликат

Координатные плоскости:
𝑂𝑂𝑥𝑥𝑦𝑦
𝑂𝑂𝑦𝑦𝑧𝑧
𝑂𝑂𝑥𝑥𝑧𝑧