Параллелограмм и его свойства Матвеева
Параллелограмм и его свойства
Матвеева Ольга, 8 класс
Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
Параллелограмм – четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны
А B
С D
В учебнике по геометрии даны только 2 свойства параллелограмма:
В учебнике по геометрии даны только 2 свойства параллелограмма:
Противоположные углы и стороны равны
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам
C
A
B
D
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180° ∠C +∠D =180 ° ∠
Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°
∠C +∠D =180 °
∠D +∠A = 180°
∠A +∠B = 180 °
∠B +∠C = 180 °
C
A
B
D
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник
Биссектриса угла параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма лежат на параллельных прямых
Биссектрисы противоположных углов параллелограмма лежат на параллельных прямых
Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом
Биссектрисы соседних углов параллелограмма пересекаются под прямым углом
C
A
B
D
О
N
Q
∠DOA=∠NOQ==90°
Биссектрисы всех углов параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник
Биссектрисы всех углов параллелограмма при пересечении образуют прямоугольник
C
A
B
D
Q
W
E
R
QWER-прямоугольник
Расстояния от противоположных углов параллелограмма до одной и той же его диагонали равны
Расстояния от противоположных углов параллелограмма до одной и той же его диагонали равны.
CR=AW
C
A
B
D
W
R
Если соединить середины сторон прямоугольника, то получится параллелограмм
Если соединить середины сторон прямоугольника, то получится параллелограмм
C
A
B
D
Q
W
E
R
Если в параллелограмме соединить противоположные вершины с серединами противоположных сторон, то получится еще один параллелограмм
Если в параллелограмме соединить противоположные вершины с серединами противоположных сторон, то получится еще один параллелограмм.
C
A
B
D
Q
E
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон.
AC2+BD2 = 2AB2+2BC2
C
A
B
D
Если в параллелограмме из двух противоположных углов провести высоты, то получится прямоугольник
Если в параллелограмме из двух противоположных углов провести высоты, то получится прямоугольник.
C
A
B
D
Домашняя работа Параграф 45 выучить доказательство!!!! https://onlinetestpad
Домашняя работа
Параграф 45 выучить доказательство!!!!
https://onlinetestpad.com/5tnaaxvw5kqz6
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
