Рабочая программа математика 5-6 фгос

1. Планируемые результаты освоения предмета «Математика»

5 класс

Личностные результаты освоения предмета «Математика»

Пятиклассник научится:

1.                  Российской гражданской идентичности (патриотизму, уважению к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувству ответственности и долга перед Родиной, идентификации себя в качестве гражданина России, субъективной значимости использования русского языка и языков народов России, осознанию и ощущению личностной сопричастности судьбе российского народа).

2.                  Готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

3.                  Основным нормам морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовности на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве;

4.                  Представлению об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности;).

5.                  Ответственному отношению к учению; уважительному отношению к труду, наличию опыта участия в социально значимом труде. Осознанию значения семьи в жизни человека и общества, принятию ценностей семейной жизни, уважительному и заботливому отношению к членам своей семьи.

6.                  Осознанному, уважительному и доброжелательному отношению к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции.

7.                  Социальным нормам, правилам поведения, ролям и формам социальной жизни в группах и сообществах. Ценностям здорового и безопасного образа жизни; интериоризации правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правилам поведения на транспорте и на дорогах.

8.                  Эстетическому сознанию через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции);

9.                  Основам экологической культуры, соответствующим современному уровню экологического мышления, опыту экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовности к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к занятиям туризмом).

 

Метапредметные результаты освоения предмета «Математика»

5 класс

Регулятивные УУД

1.         Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Пятиклассник научится:

·      анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·      выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·      ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности.

 

2.         Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

·      Пятиклассник научится:

·      определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·      определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·      выбирать из предложенных вариантов средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·       составлять план решения проблемы (выполнения проекта);

Пятиклассник получит возможность научится:

·           составлять план решения проблемы (проведения исследования);

·      описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

3.         Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Пятиклассник научится:

·      определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·      отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·      оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·      сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

 

4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

 Пятиклассник научится:

·      определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·      оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      фиксировать динамику собственных образовательных результатов.

5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

Пятиклассник научится:

·      наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·      соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·      демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

 

Познавательные УУД

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Пятиклассник научится:

·      подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·      выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·      выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·      объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·      выделять явление из общего ряда других явлений;

·      строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·      излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

·      объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая);

·      выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные причины, возможные последствия заданной причины;

·      делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения.

6. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Пятиклассник научится:

·      обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·      определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·      создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·      строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·      строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      строить доказательство: прямое, косвенное;

·      анализировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

7. Смысловое чтение.

Пятиклассник научится:

·      находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·      ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

8. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Пятиклассник научится:

·      определять свое отношение к природной среде;

·      анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·      проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

·      выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

9. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

 

Пятиклассник научится:

·                    определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·                    осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

 

Пятиклассник получит возможность научится:

·                    формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·      соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

10. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Пятиклассник научится:

·      определять возможные роли в совместной деятельности;

·      играть определенную роль в совместной деятельности;

·      принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;

·      определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

·      строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

·      выделять общую точку зрения в дискуссии;

·      договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

·      организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.).

12. Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Пятиклассник научится:

·      определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·      отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·      высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·      использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя.

12. Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Пятиклассник научится:

·      целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·      выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

Пятиклассник получит возможность научится:

·      использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·      создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты освоения предмета «Математика»

5 класс

Пятиклассник научится:

1.                  овладевать базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержа­ния;

2.                  умению представлять основные изуча­емые понятия (число, геометрическая фигура, уравне­ние) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описы­вать и изучать реальные процессы и явления;

3.                  работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию);

4.                  грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику;

5.                  развитию представлений о числе;

6.                  овладению навыка­ми  устных, письменных, инструмен­тальных вычисле­ний;

7.                  решению уравне­ний;

8.                  усвоению систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах;

9.                  измерять длины отрезков, величины углов;

10.              ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей и объемов геометрических фи­гур.

Пятиклассник получит возможность научиться

1.                  использо­вать различные языки математики;

2.                  овладению геометрическим языком;

3.                  умению приме­нять систематические знания о простейших пространственных телах для решения геометрических и практи­ческих задач.

 

Личностные результаты освоения предмета «Математика»

6 класс

Шестиклассник научится:

1.                  Российской гражданской идентичности (патриотизму, уважению к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России,  чувству ответственности и долга перед Родиной, идентификации себя в качестве гражданина России, субъективной значимости использования русского языка и языков народов России, осознанию и ощущению личностной сопричастности судьбе российского народа).

2.                  Готовности и способности к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

3.                  Основным нормам морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовности на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве;

4.                  Представлению об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности;).

5.                  Ответственному отношению к учению; уважительному отношению к труду, наличию опыта участия в социально значимом труде. Осознанию значения семьи в жизни человека и общества, принятию ценностей семейной жизни, уважительному и заботливому отношению к членам своей семьи.

6.                  Осознанному, уважительному и доброжелательному отношению к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции.

7.                  Социальным нормам, правилам поведения, ролям и формам социальной жизни в группах и сообществах. Ценностям здорового и безопасного образа жизни; интериоризации правил индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и здоровью людей, правилам поведения на транспорте и на дорогах.

8.                  Эстетическому сознанию через освоение художественного наследия народов России и мира, творческой деятельности эстетического характера (понимать художественные произведения, отражающие разные этнокультурные традиции);

9.                  Основам экологической культуры, соответствующим современному уровню экологического мышления, опыту экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической деятельности в жизненных ситуациях (готовности к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным трудом, к занятиям туризмом).

 

Метапредметные результаты освоения предмета «Математика»

6 класс

Регулятивные УУД

1.         Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Шестиклассник научится:

·      анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

·      выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

·      ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности.

2.         Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

Шестиклассник научится:

·      определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;

·      определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

·      выбирать из предложенных вариантов средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;

·       составлять план решения проблемы (выполнения проекта);

Шестиклассник получит возможность научится:

·           составлять план решения проблемы (проведения исследования);

·      описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;

3.         Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

Шестиклассник научится:

·      определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;

·      отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей деятельности в рамках предложенных условий и требований;

·      оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;

·      сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

4.         Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

 Шестиклассник научится:

·      определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;

·      оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      фиксировать динамику собственных образовательных результатов.

5.         Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной.

Шестиклассник научится:

·      наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других обучающихся в процессе взаимопроверки;

·      соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать выводы;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;

·      демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).

Познавательные УУД

Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.

Шестиклассник научится:

·      подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

·      выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

·      выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

·      объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

·      выделять явление из общего ряда других явлений;

·      строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

·      излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;

·      объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять, детализируя или обобщая);

·      выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные причины, возможные последствия заданной причины;

·      делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения.

6.         Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Шестиклассник научится:

·      обозначать символом и знаком предмет и/или явление;

·      определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;

·      создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;

·      строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;

·      строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      строить доказательство: прямое, косвенное;

·      анализировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования (теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или заданных критериев оценки продукта/результата.

7.         Смысловое чтение.

Шестиклассник научится:

·      находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);

·      ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;

8.         Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Шестиклассник научится:

·      определять свое отношение к природной среде;

·      анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;

·      проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;

·      выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.

10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем.

Шестиклассник научится:

·                    определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;

·                    осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;

Шестиклассник получит возможность научится:

·                    формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов поиска;

·      соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.

Коммуникативные УУД

11.              Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Шестиклассник научится:

·      определять возможные роли в совместной деятельности;

·      играть определенную роль в совместной деятельности;

·      принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы;

·      определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

·      строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;

·      выделять общую точку зрения в дискуссии;

·      договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;

·      организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.).

12.              Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью.

Шестиклассник научится:

·      определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;

·      отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);

·      высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;

·      использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя.

13.              Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ).

Шестиклассник научится:

·      целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;

·      выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

Шестиклассник получит возможность научится:

·      использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач, в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;

·      создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности.

Предметные результаты освоения предмета «Математика»

6 класс

Шестиклассник научится:

1.                  овладевать базовым понятийным аппаратом по основ­ным разделам содержа­ния,

2.                  представлять основные изуча­емые понятия (число, геометрическая фигура, уравне­ние) как важнейших математических моде­лях, позволяющих описы­вать и изучать реальные процессы и явления;

3.                  работать с математическим текстом (анализиро­вать, извлекать необ­ходи­мую информацию),

4.                  грамотно приме­нять математическую терминоло­гию и симво­лику,

5.                  развитию представлений о числе и числовых системах,

6.                   овладению навыка­ми  устных, письменных, инструмен­тальных вычисле­ний;

7.                  решению уравне­ний, неравенств;

8.                  усвоению систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах,

9.                  измерять длины отрезков, величины углов,

10.              ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей и объемов геометрических фи­гур;

Шестиклассник получит возможность научиться

1.                  использо­вать различные языки математики;

2.                  овладению геометрическим языком,

3.                  приме­нять систематические знания о простейших пространственных телах для решения геометрических и практи­ческих задач;

2. Содержание учебного предмета «Математика»

 

Содержание курсов математики 5–6 классов, алгебры и геометрии 7–9 классов объединено как в исторически сложившиеся линии (числовая, алгебраическая, геометрическая, функциональная и др.), так и в относительно новые (стохастическая линия, «реальная математика»). Отдельно представлены линия сюжетных задач, историческая линия.

Элементы теории множеств и математической логики

Согласно ФГОС основного общего образования в курс математики введен раздел «Логика», который не предполагает дополнительных часов на изучении и встраивается в различные темы курсов математики и информатики и предваряется ознакомлением с элементами теории множеств.

Множества и отношения между ними

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Операции над множествами

Пересечение и объединение множеств. Разность множеств, дополнение множества, Интерпретация операций над множествами с помощью кругов Эйлера.

Элементы логики

Определение. Утверждения. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Высказывания

Истинность и ложность высказывания. Сложные и простые высказывания. Операции над высказываниями с использованием логических связок: и, или, не. Условные высказывания (импликации).

Содержание учебного предмета «Математика»

5 класс

Натуральные числа и нуль

Натуральный ряд чисел и его свойства

Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулём, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби

Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Среднее арифметическое чисел

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Решение текстовых задач

Единицы измерений: длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

Содержание учебного предмета «Математика»

6 класс

Натуральные числа и нуль

Свойства и признаки делимости

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные

Делитель и его свойства, общий делитель двух  более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей.

Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Отношение двух чисел Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Проценты

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Диаграммы

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе.

Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Наглядная геометрия

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счёта и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.

Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел.

Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 

Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

 

3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

 

Тематическое планирование 5 класс по Муравину Г.К.

Математика. 5 класс (175 часов)

Натуральные числа и нуль (30 часов)
Десятичная система счисления (5 часа)
1.	Натуральный ряд чисел.	1
2.	Десятич­ная система счисления. Разряды и классы.	1
3.	Правила записи и чтения чисел.	1
4.	Правила записи и чтения чисел.	1
5.	Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа	1
Сравнение чисел (4 часа)
6.	Числовые равенства и неравенства.	1
7.	Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства.	1
8.	Контрпример. Правила чтения равенств и неравенств.	1
9.	Правило сравнения чисел	1
Шкалы и координаты (6 часов)
10.	Правила записи единиц измерения длины и массы.	1
11.	Правило чтения именованных чисел.	1
12.	Цена деления. Точность измерения. Приближён­ные измерения величин.	1
13.	Коорди­натный луч	1
14.	Коорди­натный луч	1
15.	Контрольная работа № 1по теме «Сравнение чисел»	1
Геометрические фигуры (5 часов)
16.	Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и нера­венств, составленных для длин от­резков.	1
17.	Окружность, центр, радиус и диаметр окружности.	1
18.	Параллель­ные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника.	1
19.	Треугольник. Ви­ды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные).	1
20.	Периметр прямоугольника. Нера­венство треугольника	1
Равенство фигур (4 часа)
21.	Равенство диагоналей прямоуголь­ника.	1
22.	Равенство диагоналей прямоуголь­ника.	1
23.	Свойства квадрата	1
24.	Свойства квадрата	1
Измерение углов (6 часов)
25.	Виды углов. Измерение и постро­ение углов с помощью транспорти­ра.	1
26.	Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы.	1
27.	Катеты и ги­потенуза прямоугольного треуголь­ника.	1
28.	Виды треугольников (равно­бедренный, равносторонний, раз­носторонний).	1
29.	Сумма углов треугольника	1
30.	Контрольная работа № 2 по теме «Геометрические фигуры»	1
Числовые и буквенные выражения (32 часа)
Числовые выражения и их значе­ния (7 часов)
31.	Правило чтения числовых вы­ражений.	1
32.	Значение числового вы­ражения.	1
33.	Порядок действий в чис­ловых выражениях со скобками и без.	1
34.	Действия с натуральными числами.	1
35.	Решение текстовых задач с арифметическим способом.	1
36.	Задачи на движение двух объектов	1
37.	Задачи на движение двух объектов	1
Площадь прямоугольника(7 часов)
38.	Понятие о степени с натуральным показателем.	1
39.	Квадрат и куб числа.	1
40.	Квадрат и куб числа.	1
41.	Правило возведения в квадрат чи­сел, оканчивающихся цифрой 5.	1
42.	Порядок действий в выражениях, содержащих степень числа.	1
43.	Едини­цы площади	1
44.	Едини­цы площади	1
Объём прямоугольного параллеле­пипеда (6 часов)
45.	Прямоугольный параллелепипед и пирамида.	1
46.	Вершины, грани, рёбра.	1
47.	Объём прямоугольного параллеле­пипеда.	1
48.	Объём прямоугольного параллеле­пипеда.	1
49.	Развёртка.	1
50.	Контрольная работа № 3 по теме «Числовые выражения»	1
Буквенные выражения (6 часов)
51.	Правило чтения буквенного выражения.	1
52.	Правило чтения буквенного выражения.	1
53.	Числовое значение буквенного выражения.	1
54.	Числовое значение буквенного выражения.	1
55.	Законы арифметических действий	1
56.	Законы арифметических действий	1
Формулы и уравнения (6 часов)
57.	Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверх­ности и объёма прямоугольного параллелепипеда.	1
58.	Деление с остат­ком.	1
59.	Вычисление по формуле.	1
60.	Решение линейных уравнений на основе зависимости между ком­понентами арифметических действий.	1
61.	Решение текстовых за­дач с помощью составления урав­нений	1
62.	Контрольная работа № 4 по теме «Числовые и буквенные выражения»	1
Доли и дроби (14 часов)
Понятие о долях и дробях (6 часов)
63.	Числитель и знаменатель дроби.	1
64.	Правило чтения дробей	1
65.	Правиль­ная и неправильная дробь.	1
66.	Правиль­ная и неправильная дробь.	1
67.	Реше­ние задач на части.	1
68.	Реше­ние задач на части.	1
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями. Умножение дроби на натуральное число (4 часа)
69.	Правило сложения дробей с рав­ными знаменателями.	1
70.	Правило сложения дробей с рав­ными знаменателями.	1
71.	Правило умножения дроби на число.	1
72.	Правило умножения дроби на число.	1
Треугольники (4 часа)
73.	Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника.	1
74.	Площадь прямоугольного и произволь­ного треугольника.	1
75.	Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб	1
76.	Контрольная работа № 5 по теме «Доли и дроби»	1
Действия с дробями (31 час)
Дробь как результат деления натуральных чисел (7 часов)
77.	Смешанное число.	1
78.	Смешанное число.	1
79.	Правило пе­рехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот	1
80.	Правило пе­рехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот	1
81.	Правило пе­рехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот	1
82.	Информационный проект “Старинные меры”	1
83.	Защита проекта	1
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби (5 часов)
84.	Правило деления дроби на нату­ральное число.	1
85.	Правило деления дроби на нату­ральное число.	1
86.	Сокращение дробей	1
87.	Сокращение дробей	1
88.	Сокращение дробей	1
Сравнение дробей (4 часа)
89.	Правила сравнения дробей.	1
90.	При­ведение дробей к общему зна­менателю	1
91.	При­ведение дробей к общему зна­менателю	1
92.	Контрольная работа № 6 по теме «Основное свойство дроби. Сравнение дробей»	1
Сложение и вычитание дробей (4 часа)
93.	Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	1
94.	Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	1
95.	Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	1
96.	Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями	1
Умножение на дробь(4 часа)
97.	Правила умножения дробей и сме­шанных чисел.	1
98.	Правило нахожде­ния дроби от числа.	1
99.	Приёмы умно­жения на 5, на 25, на 50, на 125	1
100.	Приёмы умно­жения на 5, на 25, на 50, на 125	1
Деление на дробь (7 часов)
101.	Правила деления натурального чис­ла и дроби на дробь	1
102.	Правила деления натурального чис­ла и дроби на дробь	1
103.	. Взаимно обрат­ные дроби.	1
104.	Деление смешанных чи­сел.	1
105.	Деление смешанных чи­сел.	1
106.	Приёмы деления на 5, на 25, на 50	1
107.	Контрольная работа № 7 по теме «Действия с дробями»	1
Десятичные дроби (42 часа)
Понятие десятичной дроби (3 часа)
108.	Целая и дробная части числа.	1
109.	Обыкновенная и десятичная дроби. Правило чтения десятичных дро­бей.	1
110.	Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т. д.	1
Сравнение десятичных дробей (4 часа)
111.	Правило сравнения десятичных дробей	1
112.	Правило сравнения десятичных дробей	1
113.	Правило сравнения десятичных дробей	1
114.	Правило сравнения десятичных дробей	1
Сложение и вычитание десятич­ных дробей(5 часов)
115.	Правило сложения и вычитания де­сятичных дробей.	1
116.	Правило сложения и вычитания де­сятичных дробей.	1
117.	Определение расстояния между точками на коор­динатном луче.	1
118.	Сумма разрядных слагаемых	1
119.	Контрольная работа № 8 по теме «Сложение и вычитание де­сятичных дробей»	1
Умножение десятичных дробей(5 часов)
120.	Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т. д.	1
121.	Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т. д.	1
122.	Правило умножения десятичных дробей	1
123.	Правило умножения десятичных дробей	1
124.	Правило умножения десятичных дробей	1
Деление десятичной дроби на натуральное число (5 часов)
125.	Правило деления десятичной дроби на натуральное число	1
126.	Правило деления десятичной дроби на натуральное число	1
127.	Правило деления десятичной дроби на натуральное число	1
128.	Правило деления десятичной дроби на натуральное число	1
129.	Контрольная работа № 9 по теме «Деление и умножение десятичных дробей»	1
Бесконечные десятичные дроби (2 часа)
130.	Бесконечная периодическая деся­тичная дробь.	1
131.	Правило чтения бес­конечной периодической десятич­ной дроби	1
Округление чисел (3 часа)
132.	Приближённые значения периоди­ческой дроби.	1
133.	Округление деся­тичной дроби с недостатком и с из­бытком.	1
134.	Правило округления деся­тичных дробей	1
Деление на десятичную дробь (4 часа)
135.	Деление на десятичную дробь	1
136.	Деление на десятичную дробь	1
137.	Деление на десятичную дробь	1
138.	Контрольная работа № 10 по теме «Действия с десятичными дробями»	1
Процентные расчёты (6 часов)
139.	Понятие процента.	1
140.	Понятие процента.	1
141.	Правило чтения процентов	1
142.	Правило чтения процентов	1
143.	Правило чтения процентов	1
144.	Правило чтения процентов	1
Среднее арифметическое чисел (5 часов)
145.	Среднее арифметическое чисел	1
146.	Среднее арифметическое чисел	1
147.	Среднее арифметическое чисел	1
148.	Среднее арифметическое чисел	1
149.	Контрольная работа № 11 по теме «Проценты»	1
Повторение (22 часа)
Натуральные числа и нуль (7 часов)
150.	Арифметика.	1
151.	Таблицы квадратов и кубов чисел.	1
152.	Таблицы квадратов и кубов чисел.	1
153.	Округление натураль­ных чисел.	1
154.	История формирования понятия натурального числа и нуля.	1
155.	Старинные системы записи чисел: славянская, римская система.	1
156.	История развития знаков действий и буквенной символики	1
Обыкновенные дроби(7 часов)
157.	История развития обыкновенных дробей в Индии, в России.	1
158.	История развития обыкновенных дробей в Индии, в России.	1
159.	Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.	1
160.	Дроби в Вавилоне, Египте, Риме.	1
161.	Старинные монеты на Руси.	1
162.	Метрическая систе­ма мер	1
163.	Метрическая систе­ма мер	1
Десятичные дроби (12 часов)
164.	Открытие десятичных дробей.	1
165.	Открытие десятичных дробей.	1
166.	Ста­ринные системы мер.	1
167.	Ста­ринные системы мер.	1
168.	Ста­ринные системы мер.	1
169.	История изучения процентных расчетов	1
170.	История изучения процентных расчетов	1
171.	Итоговая контрольная работа	1
172.	Анализ контрольной работы	1
173.	Исследовательский проект «Сказочный задачник»	1
174.	Защита проекта	1
175.	Заключительный урок по курсу 5 класса	1

 

Тематическое планирование 6 класс по Муравину Г.К.

Математика. 6 класс (175 часов)

 

Пропорциональность (27 часов)
Подобие фигур (4 часа)
1.		Коэффициент подобия.	1
2.		Коэффициент подобия.	1
3.		Сходствен­ные стороны подобных треугольни­ков	1
4.		Сходствен­ные стороны подобных треугольни­ков	1
Масштаб (3 часа)
5.		Масштаб карты, плана, модели
6.		Масштаб карты, плана, модели	1
7.		Масштаб карты, плана, модели	1
Отношения и пропорции (7 часов)
8.		Отношение двух величин.	1
9.		Пропор­ция.	1
10.		Пропор­ция.	1
11.		Правила чтения отношения чисел и пропорции.	1
12.		Основное свойство пропорции	1
13.		Основное свойство пропорции	1
14.		Контрольная работа № 1 по теме «Пропорциональность»	1
Пропорциональные величины (6 часов)
15.		Прямо пропорциональные величины	1
16.		Прямо пропорциональные величины	1
17.		Прямо пропорциональные величины	1
18.		Об­ратно пропорциональные величины	1
19.		Об­ратно пропорциональные величины	1
20.		Об­ратно пропорциональные величины	1
Деление в данном отношении (7 часов)
21.		Деление в данном отношении	1
22.		Деление в данном отношении	1
23.		Деление в данном отношении	1
24.		Деление в данном отношении	1
25.		Решение задач	1
26.		Решение задач	1
27.		Контрольная работа № 2 по теме «Пропорциональность»	1
Делимость чисел (35 часов)
Делители и кратные (5 часов)
28.		Делитель, наибольший общий дели­тель.	1
29.		Кратное, наименьшее общее кратное.	1
30.		Сократимая и несократи­мая дробь.	1
31.		Деление с остатком	1
32.		Деление с остатком	1
Свойства делимости произведения, суммы и разности (6 часов)
33.		Свойства делимости произведения	1
34.		Свойства делимости произведения	1
35.		Свойства делимости суммы	1
36.		Свойства делимости суммы	1
37.		Свойства делимости разности	1
38.		Свойства делимости разности	1
Признаки делимости натуральных чисел (7 часов)
39.		Признаки делимости натуральных чисел на 2	1
40.		Признаки делимости натуральных чисел на 5	1
41.		Признаки делимости натуральных чисел на 10	1
42.		Признаки делимости натуральных чисел на 4	1
43.		Признаки делимости натуральных чисел на 3	1
44.		Признаки делимости натуральных чисел на 9	1
45.		Контрольная работа № 3 по теме «Делимость чисел»	1
Простые и составные числа (5 часов)
46.	Разложение натурального числа на простые множители.		1
47.	Разложение натурального числа на простые множители.		1
48.	Основная теорема арифметики.		1
49.	Правило нахождения наибольшего общего делителя		1
50.	Правило нахождения наибольшего общего делителя		1
Взаимно простые числа (5 часов)
51.	Признак делимости на 6, на 12 и т. д.		1
52.	Признак делимости на 6, на 12 и т. д.		1
53.	Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел		1
54.	Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел		1
55.	Наименьшее общее кратное взаимно простых чисел		1
Множества (7 часов)
56.	Множество, элемент множества, конечное, бесконечное и пустое множество.		1
57.	Подмножество.		1
58.	Равен­ство множеств.		1
59.	Пересечение, объединение множеств.		1
60.	Свойства объединения и пересечения множеств.		1
61.	Диаграммы Эйлера— Венна		1
62.	Контрольная работа № 4 по теме «Делимость чисел»		1
Отрицательные числа (35 часов)
Центральная симметрия (4 часа)
63.	Выигрышная стратегия игры.		1
64.	Опре­деление центральной симметрии.		1
65.	Опре­деление центральной симметрии.		1
66.	Центр симметрии, симметричные фигуры		1
Отрицательные числа и их изобра­жение на координатной прямой (4 часа)
67.	Положительные, отрицательные, неположительные, неотрицатель­ные числа.		1
68.	Положительные, отрицательные, неположительные, неотрицатель­ные числа.		1
69.	Координатная прямая		1
70.	Координатная прямая		1
Сравнение чисел (9 часов)
71.	Модуль числа.		1
72.	Модуль числа.		1
73.	Правила сравнения рациональных чисел.		1
74.	Правила сравнения рациональных чисел.		1
75.	Противопо­ложные числа		1
76.	Противопо­ложные числа		1
77.	Контрольная работа № 5 по теме «Отрицательные числа»		1
78.	Информационный проект на тему “Пропорции вокруг нас”		1
79.	Защита проекта.		1
Сложение и вычитание чисел (6 часов)
80.	Рациональные числа		1
81.	Рациональные числа		1
82.	Законы сложения для рациональ­ных чисел		1
83.	Законы сложения для рациональ­ных чисел		1
84.	Законы сложения для рациональ­ных чисел		1
85.	Законы сложения для рациональ­ных чисел		1
Умножение чисел (5 часов)
86.	Законы арифметических действий для рациональных чисел.		1
87.	Правило знаков при умножении.		1
88.	Подобные слагаемые.		1
89.	Приведение подобных слагаемых.		1
90.	Раскрытие скобок		1
Деление чисел (7 часов)
91.	Взаимно обратные числа.		1
92.	Взаимно обратные числа.		1
93.	Свойства деления.		1
94.	Свойства деления.		1
95.	Свойства делимости целых чисел		1
96.	Свойства делимости целых чисел		1
97.	Контрольная работа № 6 по теме «Действия с отрицательными числами»		1
Формулы и уравнения (39 часов)
Решение уравнений (6 часов)
98.	Решение уравнений		1
99.	Решение уравнений		1
100.	Решение уравнений		1
101.	Решение уравнений		1
102.	Решение уравнений		1
103.	Решение уравнений		1
Решение задач на проценты (7 часов)
104.	Процентное содержание вещества в сплаве.		1
105.	Процентное содержание вещества в сплаве.		1
106.	Концентрация раствора		1
107.	Концентрация раствора		1
108.	Задачи на сплавы и смеси		1
109.	Задачи на сплавы и смеси		1
110.	Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения»		1
Длина окружности и площадь круга (6 часов)
111.	Число п. Формула длины окруж­ности.		1
112.	Многоугольник, вписан­ный в окружность.		1
113.	Правильный многоугольник.		1
114.	Формула площа­ди круга.		1
115.	Центральный угол.		1
116.	Круговой сектор		1
Осевая симметрия(6 часов)
117.	Симметричные точки и фигуры.		1
118.	Симметричные точки и фигуры.		1
119.	Ось симметрии		1
120.	Ось симметрии		1
121.	Ось симметрии		1
122.	Контрольная работа № 8 по теме «Формулы площади круга и длины окружности. Осевая симметрия»		1
Координаты (5 часов)
123.	Координаты точки.		1
124.	Декартова система координат.		1
125.	Декартова система координат.		1
126.	Ось абсцисс, ось ординат		1
127.	Ось абсцисс, ось ординат		1
Геометрические тела (4 часа)
128.	Многогранник. Прямая призма. Пирамида		1
129.	Тела вращения: сфера, шар, цилиндр, конус.		1
130.	Грани, осно­вания, вершины, рёбра прямой призмы. Правильные многогран­ники. Развёртки.		1
131.	Формулы объёма шара и площади сферы		1
Диаграммы (5 часов)
132.	Таблицы		1
133.	Таблицы		1
134.	Круговые и столбчатые диаграммы		1
135.	Круговые и столбчатые диаграммы		1
136.	Контрольная работа № 9 по теме «Координаты. Геометрические тела. Диаграммы»		1
Повторение (38 часов)
Из истории математики (18 часов)
137.	О натуральных числах.		1
138.	О делимости чисел: история вопроса делимости чисел, решето Эратосфена, числа- близнецы.		1
139.	О законах арифметиче­ских чисел.		1
140.	О процентах.		1
141.	О процентах.		1
142.	О дро­бях.		1
143.	О дро­бях.		1
144.	Об отрицательных числах: история вопроса.		1
145.	Об уравнениях: история вопроса.		1
146.	О возникновении геометрии.		1
147.	О возникновении геометрии.		1
148.	Об измерении углов.		1
149.	Об измерении углов.		1
150.	О равенстве фигур.		1
151.	О подобии фигур.		1
152.	Об объёмах: фор­мула объёма призмы и прямого кругового цилиндра.		1
153.	О системе координат		1
154.	О системе координат		1
Вычислительный практикум (5 часов)
155.	Натуральные числа.		1
156.	Обыкновен­ные дроби.		1
157.	Десятичные дроби.		1
158.	Целые числа.		1
159.	Рациональные числа		1
Практикум по решению текстовых задач (6 часов)
160.	Задачи на применение формул, уравнений, пропорций, отношений.		1
161.	Задачи на части		1
162.	Задачи на проценты		1
163.	Задачи на движение двух объектов		1
164.	Задачи на движение по реке		1
165.	Контрольная работа № 10 по теме «Повторение»		1
Геометрический практикум (3 часа)
166.	Геометрический практикум		1
167.	Геометрический практикум		1
168.	Геометрический практикум		1
Практикум по развитию пространст­венного воображения (7 часов)
169.	Практикум по развитию пространст­венного воображения		1
170.	Практикум по развитию пространст­венного воображения		1
171.	Практикум по развитию пространст­венного воображения		1
172.	Исследовательские проект на тему «План моей комнаты»		1
173.	Защита проекта		1
174.	Итоговая контрольная работа		1
175.	Заключительный урок по курсу 6 класса		1

 

Скачано с www.znanio.ru