Рабочая программа по алгебре 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №3 имени Ленинского комсомола»

 

«Утверждаю» Директор МБОУ «Средняя школа № 3» ___________ Тюрина Г.Н. Приказ № 54 31 августа 2020 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Средняя школа № 3» ___________ Моисеенко Л. И. 31 августа 2020 г.

«Рассмотрено» на заседании методического объединения _________ Данькова С. М. Протокол № 1 от 28 августа 2020 г.

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре

7 класс

 

 

 

 

Составитель: Никитина Елена Анатольевна

 

 

г. Гагарин

2021

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка.

Рабочая программа по алгебре для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом, Основной образовательной программой основного общего образования школы.

Программа, на основе которой составлена рабочая программа: Алгебра.  Сборник рабочих программ.  7—9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ [составитель Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., доп. — М.: Просвещение.

Наименование учебника, по которому осуществляется преподавание: Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.В. Суворова. Под редакцией С.А. Теляковского./ М. Просвещение.

Данный учебник входит в перечень учебников, который утвержден приказом Министерства просвещения Российской Федерации «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

Описание места учебного предмета в учебном плане. Программа по алгебре для 7 класса рассчитана на 102 учебных часа в год (3 часа в неделю), в том числе контрольных работ – 10.

 

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

Личностные результаты освоения основной образовательной программы

1)     сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

2)     сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3)     сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4)     умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументация, приводить примеры и контпримеры;

5)     представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости, для развития цивилизации;

6)     критичность мышления, умение распознать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от фактов;

7)     креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8)     умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9)     способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы.

1)     умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижение целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решений учебных и познавательных задач;

2)     умение осуществлять контроль по результатам и по способу действий на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3)     умение адекватно оценивать правильность и ли ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4)     осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5)     умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6)     умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7)     умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общие решения и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

8)     сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9)     первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности( рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,  аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты освоения основной образовательной программы.

 

Выпускник научится в 7 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

Числа

· оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число;

· использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

· выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

· сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

· выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

· составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

Тождественные преобразования

· выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем;

· выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

· использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений.

Уравнения и неравенства

· оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

· проверять справедливость числовых равенств;

· проверять, является ли данное число решением уравнения;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах

Функции

· находить значение функции по заданному значению аргумента;

· находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

· определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

· по графику находить область определения, множество значений, нули функции;

· строить график линейной функции;

· проверять, является ли данный график графиком заданной функции;

· определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств;

· использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов

Текстовые задачи

· решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

· строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

· осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

· составлять план решения задачи;

· выделять этапы решения задачи;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

· решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

· решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

· находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

· решать несложные логические задачи методом рассуждений.

· В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку)

История математики

· описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

· понимать роль математики в развитии России

Методы математики

· выбирать подходящий изученный метод для решении изученных типов математических задач;

· приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

 

Выпускник получит возможность научиться в 7 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углублённом уровнях

Числа

· оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел;

· понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

· выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

· выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

· выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;

· составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

· записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения

Тождественные преобразования

· оперировать понятиями степени с натуральным показателем;

· выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

· выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения;

· выделять квадрат суммы и разности одночленов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов

Уравнения и неравенства

· оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения;

· решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

· решать линейные уравнения с параметрами;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, при решении задач других учебных предметов;

· выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений, при решении задач других учебных предметов;

· выбирать соответствующие уравнения, для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

· уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

· оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, строить графики линейной функции;

· составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами;

· исследовать функцию по её графику;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

Текстовые задачи

· решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

· использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

· различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

· знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

· выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

· уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

· анализировать затруднения при решении задач;

· выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

· интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

· анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

· исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

· решать разнообразные задачи «на части»,

· решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

· осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение). выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;

· решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

Статистика и теория вероятностей

· оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

 

Содержание учебного предмета, курса.

 

Алгебра.

Многочлены и действия над ними. Квадратный трехчлен. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Алгебраические дроби и действия над ними. Числовое значение буквенного выражения. Тождественные преобразования. Допустимые значения переменных. Уравнения их системы. Равносильность уравнений и их систем. Составление уравнений и их систем по условиям задач. Решение текстовых задач алгебраическим методом. Интерпретация результата, отбор решений.

Математический анализ

Действительные числа. Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Модуль числа. Декартова система координат на плоскости. Функция и способы ее задания. Чтение и построение графиков функций. Основные свойства функции. Элементарные функции: линейная, многочлен. Решение соответствующих уравнений. Использование свойств функций при решении текстовых, физических и геометрических задач.

Вероятность и статистика

Представление данных, их числовые характеристики. Таблицы и диаграммы. Случайный выбор, выборочные исследования. Интерпретация статистических данных и их характеристик. Случайные эксперименты и случайные события.

 

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (вы-ражения с переменными). Числовое значение буквенного вы-ражения. Подстановка вы-ражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Ра-венство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одно-члены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычита-ние, умножение многочленов. Формулы сокращённого умно-жения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. -

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень урав-нения. Свойства числовых равенств. -

Линейное уравнение. --Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными;

Система уравнений с двумя переменными.  Системы двух линейных уравнений с двумя пере-менными; решение подстановкой и сложением. --Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интер-претация уравнения с двумя переменными. График линейно-го уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямые.

Функции

Основные понятия. Зависимости между величинами. По-нятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции

Числовые функции. Линейная функция, её график и свойства.---

Вероятность и статистика.

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Ста-тистические характеристики набора данных: среднее ариф-метическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. -

Математика в историческом развитии

История формирования понятия числа: натуральные чис-ла, дроби.- Старинные систе-мы записи чисел. Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. ---Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер-ма. 

 

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы.-

 

 

 

№пп	Содержание материала	Количество часов	Дата проведения
1	Числовые выражения	1
2	Числовые выражения	1
3	Выражения  с  переменными	1
4	Выражения  с  переменными	1
5	Сравнение значений выражений	1
6	Свойства  действий  над  числами	1
7	Входная контрольная работа	1
8	Тождества.  Тождественные  преобразования  выражений.	1
9	Тождества.  Тождественные  преобразования  выражений.	1
10	Контрольная работа№1 по теме «Выражение. Тождество»	1
11	Анализ контрольной работы . Уравнение  и  его  корни	1
12	Уравнение  и  его  корни	1
13	Линейное  уравнение  с  одной  переменной	1
14	Линейное  уравнение  с  одной  переменной	1
15	Линейное  уравнение  с  одной  переменной	1
16	Решение  задач  с  помощью  уравнений	1
17	Решение  задач  с  помощью  уравнений	1
18	Решение  задач  с  помощью  уравнений	1
19	Среднее арифметическое, размах и мода.	1
20	Среднее арифметическое, размах и мода.	1
21	Медиана как статистическая характеристика.	1
22	Медиана как статистическая характеристика.	1
23	Контрольная работа №2 по теме  « Уравнения»	1
24	Анализ контрольной работы .Что  такое  функция.	1
25	Вычисление  значений  функций  по  формуле.	1
26	Вычисление  значений  функций  по  формуле.	1
27	График  функции	1
28	График  функции	1
29	Прямая  пропорциональность и её график	1
30	Прямая  пропорциональность и её график	1
31	Линейная  функция  и  её  график	1
32	Линейная  функция  и  её  график	1
33	Линейная  функция  и  её  график	1
34	Контрольная работа  №3 по теме «Функции»	1
35	Анализ контрольной работы .Определение  степени  с  натуральным  показателем	1
36	Умножение  и  деление  степеней	1
37	Умножение  и  деление  степеней	1
38	Возведение  в  степень  произведения  и  степени	1
39	Возведение  в  степень  произведения  и  степени	1
40	Одночлен  и  его  стандартный  вид	1
41	Одночлен  и  его  стандартный  вид	1
42	Умножение  одночленов.  Возведение  одночлена  в  степень	1
43	Умножение  одночленов.  Возведение  одночлена  в  степень	1
44	Функция  y=x2  y=x3  и  их  графики	1
45	Контрольная работа №4 по теме                           « Степень с натуральным показателем»	1
46	Анализ контрольной работы . Многочлен  и  его  стандартный  вид	1
47	Сложение  и  вычитание  многочленов	1
48	Сложение  и  вычитание  многочленов	1
49	Умножение  одночлена  на  многочлен	1
50	Умножение  одночлена  на  многочлен	1
51	Умножение  одночлена  на  многочлен	1
52	Вынесение  общего  множителя  за  скобки	1
53	Вынесение  общего  множителя  за  скобки	1
54	Вынесение  общего  множителя  за  скобки	1
55	Контрольная работа №5 по теме « Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены.»	1
56	Анализ контрольной работы . Умножение  многочлена  на  многочлен	1
57	Умножение  многочлена  на  многочлен	1
58	Умножение  многочлена  на  многочлен	1
59	Разложение  многочлена  на  множители  способом  группировки	1
60	Разложение  многочлена  на  множители  способом  группировки	1
61	Разложение  многочлена  на  множители  способом  группировки	1
62	Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»	1
63	Анализ контрольной работы . Возведение  в  квадрат    и  в куб суммы и разности  двух  выражений	1
64	Возведение  в  квадрат    и  в куб суммы и разности  двух  выражений	1
65	Разложение  на  множители  с  помощью  формул  квадрата  суммы  и  квадрата  разности	1
66	Разложение  на  множители  с  помощью  формул  квадрата  суммы  и  квадрата  разности	1
67	Разложение  на  множители  с  помощью  формул  квадрата  суммы  и  квадрата  разности	1
68	Умножение  разности  двух  выражений  на  их  сумму	1
69	Умножение  разности  двух  выражений  на  их  сумму	1
70	Разложение  разности  квадратов  на  множители	1
71	Разложение  разности  квадратов  на  множители	1
72	Разложение  на  множители  суммы  и  разности  кубов	1
73	Разложение  на  множители  суммы  и  разности  кубов	1
74	Разложение  на  множители  суммы  и  разности  кубов	1
75	Преобразование  целого  выражения  в  многочлен	1
76	Преобразование  целого  выражения  в  многочлен	1
77	Преобразование  целого  выражения  в  многочлен	1
78	Применение  различных  способов  для  разложения  на  множители	1
79	Применение  различных  способов  для  разложения  на  множители	1
80	Применение  различных  способов  для  разложения  на  множители	1
81	Контрольная работа№7  по теме «Формулы смокращенного умножения»	1
82	Анализ контрольной работы . Линейное  уравнение  с  двумя  переменными.	1
83	График  линейного  уравнения  с  двумя  переменными	1
84	График  линейного  уравнения  с  двумя  переменными	1
85	Системы  линейных  уравнений  с  двумя  переменными	1
86	Системы  линейных  уравнений  с  двумя  переменными	1
87	Способ  подстановки	1
88	Способ  подстановки	1
89	Способ  подстановки	1
90	Способ  сложения	1
91	Способ  сложения	1
92	Способ  сложения	1
93	Решение  задач  с  помощью  систем  уравнений	1
94	Решение  задач  с  помощью  систем  уравнений	1
95	Решение  задач  с  помощью  систем  уравнений	1
96	Решение  задач  с  помощью  систем  уравнений	1
97	Контрольная работа №8 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»	1
98	Анализ контрольной работы . Повторение по теме «Функции»	1
99	Промежуточная аттестация	1
100	Повторение по теме «Одночлены. Многочлены»	1
101	Повторение по теме «Формулы сокращённого умножения»	1
102	Повторение по теме «. Многочлены»	1