Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена:
- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 20___-20___ учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.
Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
· формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится 4 часа в неделю., из школьного компонента выделяется еще 1 час в неделю, Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 2 часа в неделю, из расчёта 33 учебных недель - 66 часов в год.
ТРЕБОВАНИЯ К
УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
· значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
· значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
· универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
· изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
· вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 11 классе
(2 ч в неделю, 33 учебные недели, всего 66 ч)
|
Раздел, тема. |
Кол-во часов |
Кол-во контрольных работ |
|
Метод координат в пространстве |
15 |
2 |
|
Цилиндр, конус и шар. |
14 |
1 |
|
Объёмы тел. |
22 |
2 |
|
Повторение за курс 10-11 классов |
15 |
0 |
|
Всего |
66 |
5 |
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
№ п/п |
ТЕМА УРОКА |
К-во часов |
ДАТА ПРОВЕДЕНИЯ |
Пункт |
|
1-2 |
Повторение |
2 |
|
|
|
|
||||
|
Глава \/ Метод координат в пространстве |
15 |
|
|
|
|
§1. Координаты точки и координаты вектора |
7 |
|
|
|
|
3 |
Прямоугольная система координат в пространстве |
1 |
|
1, п.46 |
|
4 |
Координаты вектора. |
1 |
|
1, п. 47 |
|
5 |
Решение задач на применение координат вектора |
1 |
|
1, п. 47 |
|
6 |
Связь между координатами векторов и координатами точек |
1 |
|
1, п.48 |
|
7 |
Простейшие задачи в координатах. |
1 |
|
1, п.49 |
|
8 |
Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах» |
1 |
|
1, п.49 |
|
9 |
Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора» |
1 |
|
1, пп.46-49 |
|
§2. Скалярное произведение векторов |
4 |
|
|
|
|
10 |
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
1 |
|
1, пп.50,51 |
|
11 |
Решение задач на применение скалярного произведения векторов. |
1 |
|
1, пп.50,51 |
|
12 |
Вычисление углов между прямыми и плоскостями |
1 |
|
1, п.52 |
|
13 |
Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа. |
1 |
|
1, пп.50-52 |
|
§3. Движения. |
3 |
|
|
|
|
14 |
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. |
1 |
|
1, пп. 54-56 |
|
15 |
Параллельный перенос |
1 |
|
1, п.57 |
|
16 |
Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения» |
1 |
|
1, пп. 50-57 |
|
17 |
Повторительно-обобщающий урок по теме «Метод координат в пространстве» |
1 |
|
1, пп. 46-57 |
|
Глава \/I. Цилиндр, конус и шар. |
14 |
|
|
|
|
§1. Цилиндр. |
3 |
|
|
|
|
18 |
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Самостоятельная работа. |
1 |
|
1, пп. 59,60 |
|
19 |
Решение задач по теме «Площадь поверхности цилиндра» |
1 |
|
1, пп. 59,60 |
|
§2. Конус. |
3 |
|
|
|
|
20 |
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. |
1 |
|
1, пп. 61,62 |
|
21 |
Усечённый конус. |
1 |
|
1, п. 63 |
|
22 |
Решение задач по теме «Конус» |
1 |
|
1,пп. 61-63 |
|
§3. Сфера. |
8 |
|
|
|
|
23 |
Сфера и шар. Уравнение сферы. |
1 |
|
1, пп. 64,65 |
|
24 |
Взаимное расположение сферы и плоскости. |
1 |
|
1, п. 66 |
|
25 |
Касательная плоскость к сфере. |
1 |
|
1, п. 67 |
|
26 |
Площадь сферы. |
1 |
|
1, п. 68 |
|
27 |
Решение задач на различные комбинации тел. |
1 |
|
1, пп. 59-68 |
|
28 |
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар. |
1 |
|
1, пп. 59-68 |
|
29 |
Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус, шар» |
1 |
|
1, пп. 59-68 |
|
Глава \/II Объёмы тел. |
22 |
|
|
|
|
§1. Объём прямоугольного параллелепипеда. |
3 |
|
|
|
|
30 |
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. |
1 |
|
1.пп. 74,75 |
|
31 |
Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда» |
1 |
|
1.пп. 74,75 |
|
32 |
Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда». |
1 |
|
1.пп. 74,75 |
|
§2. Объём прямой призмы и цилиндра. |
3 |
|
|
|
|
33 |
Объём прямой призмы. |
1 |
|
1,п. 76 |
|
34 |
Объём цилиндра. |
1 |
|
1,п. 77 |
|
35 |
Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра |
1 |
|
1.пп. 76,77 |
|
§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса. |
8 |
|
|
|
|
36 |
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла |
1 |
|
1, п.78 |
|
37 |
Объём наклонной призмы. |
1 |
|
1,п. 79 |
|
38 |
Объём пирамиды. |
1 |
|
1, п.80 |
|
39 |
Решение задач на вычисление объёма пирамиды |
1 |
|
1, п.80 |
|
40 |
Объём усечённой пирамиды |
1 |
|
1, п.80 |
|
41 |
Объём конуса |
1 |
|
1, п.81 |
|
42 |
Объём усечённого конуса |
1 |
|
1, п.81 |
|
43 |
Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса» |
1 |
|
1.пп. 74-81 |
|
§4. Объём шара и площадь сферы. |
7 |
|
|
|
|
44 |
Объём шара. |
1 |
|
1, п.82 |
|
45 |
Решение задач на вычисление объёма шара |
1 |
|
1, п.82 |
|
46 |
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора. |
1 |
|
1, п.83 |
|
47 |
Площадь сферы. |
1 |
|
1, п.84 |
|
48 |
Решение задач на вычисление площади сферы |
1 |
|
1,п.84 |
|
49 |
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы» |
1 |
|
1, пп.82-84 |
|
50 |
Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы» |
1 |
|
1, пп.82-84 |
|
51 |
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел» |
1 |
|
|
|
Повторение за курс 10-11 классов. (Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии) |
15 |
|
|
|
|
52 |
Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач. |
1 |
|
1, Введение |
|
53 |
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач. |
1 |
|
1,§1 |
|
54 |
Угол между прямыми. Решение задач. |
1 |
|
1,§2 |
|
55 |
Параллельность плоскостей. Решение задач. |
1 |
|
1,§3 |
|
56 |
Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде |
1 |
|
1,§4 |
|
57 |
Теорема о трёх перпендикулярах. Решение задач. |
1 |
|
1,§1 |
|
58 |
Площадь поверхности и объём призмы. Решение задач. |
1 |
|
1,§1 |
|
59 |
Площадь поверхности и объём пирамиды. Решение задач. |
1 |
|
1,§1 |
|
60 |
Площадь поверхности и объём цилиндра. Решение задач. |
1 |
|
1,§1 |
|
61 |
Площадь поверхности и объём конуса. Решение задач. |
1 |
|
1,§1 |
|
62 |
Площадь поверхности сферы и объём шара. Решение задач. |
1 |
|
1,§1 |
|
63 |
Векторы в пространстве. Решение задач. |
1 |
|
1,§1 |
|
64 |
Метод координат в пространстве. Решение задач. |
1 |
|
1,Гл. \/ |
|
65 |
Метод координат в пространстве. Решение задач. |
1 |
|
1,Гл. \/ |
|
66 |
Метод координат в пространстве. Решение задач. |
1 |
|
1,Гл. \/ |
Программно-методическое обеспечение
- Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
- Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
- Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.
- Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2014.
- Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2014.
Пояснительная записка Рабочая программа по геометрии составлена: - на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, - примерной программы по математике основного общего…
Место предмета в базисном учебном плане
Тела и поверхности вращения.
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № п/п
Сфера и шар. Уравнение сферы. 11, пп
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел» 1
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
