Рабочая программа по математике 10 класс ФГОС

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

математика

название

Среднее общее образование

10 класс

Количество часов: 210

Город Кировград

2020 год

Рабочая программа учебного предмета разработана на основе Федерального

государственного образовательного стандарта среднего общего образования(ФГОС).

Организация – разработчик: МАОУ СОШ № 1.

Разработчик: Силуянова С.А.

учитель математики

Рекомендована Методическим советом МАОУ СОШ № 1

(протокол № 1от «30» августа 2020 года)

Утверждена приказом директора МАОУ СОШ № 1

№ 75-О от «30» августа 2020 года

Пояснительная записка

Рабочая программа полностью соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту СОО и составлена на основе примерной программы среднего общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.

Программа рассчитана на 105 часов

Планируемые результаты освоения учебного предмета курса

Изучение математики в старшей школе даёт возможность достижения обучающимися следующих результатов.

Личностные результаты:

- представление о профессиональной деятельности учёных-математиков, о развитии математики от Нового времени до наших дней;

- умение ясно формулировать и аргументировано излагать свои мысли; корректность в общении;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

- способность к эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

- достаточно развитые представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

- умение видеть приложения полученных математических заданий в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение использовать различные источники информации для решения учебных проблем;

- умение принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений;

- умение видеть различные стратегии решения задач, планировать и осуществлять деятельность, направленную на их решение.

Предметные результаты:

- иметь представление об основных изучаемых математических понятиях, законах и методах, позволяющих описывать и исследовать реальные процессы и явления: число, величина, алгебраическое выражение, уравнение, функция, случайная величина и вероятность, производная и интеграл, закон больших чисел, принцип математической индукции, методы математических рассуждений, понятия геометрии на плоскости, основные понятия стереометрии, многогранники, тела и поверхности вращения, объёмы тел и площади поверхности тел, координаты и векторы.

- владеть ключевыми математическими умениями :

выполнять точные и приближённые вычисления с действительными числами; выполнять преобразования выражений, включающих степени, логарифмы, радикалы и тригонометрические функции; решать уравнения, системы уравнений, неравенства и системы неравенств; решать текстовые задачи; исследовать функции, строить их графики; оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях; применять математическую терминологию и символику; доказать математические утверждения;

- применять приобретённые знания и умения для решения задач практического характера, задач из смежных дисциплин;

- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

- различать и анализировать взаимное расположение фигур;

- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения.

Метапредметными результатами освоения курса является формирование УУД

- Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять план решения проблемы(выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно(в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

- Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотека и Интернета;

• создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

- Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе;

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

• учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение, доказательство, факты;

• уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Планируемые результаты обучения

Выпускник научится в 10 классе (для успешного продолжения образования по специальностям, связанными с прикладным использованием математики)

Действительные числа и выражения

· Свободно оперировать понятиями: натуральное число, целое число, рациональное число .иррациональное число, действительное число.

· Выполнять арифметические действия с действительными числами ,сочетая устные и письменные приемы

· Иметь представление о комплексных числах

· Выполнять арифметические действия с комплексными числами

· Свободно оперировать понятиями: обыкновенная дробь, приближенное значение числа, часть, доля, отношение, процент

· Изображать на числовой прямой действительные числа. целые степени чисел

· Выполнять округление действительных чисел с заданной точностью

· Сравнивать и упорядочивать действительные числа

· Свободно оперировать понятиями: понижение процента. повышение процента, формулами вычисления простого и сложного процентов

· Свободно оперировать понятиями: числовая окружность, длина дуги окружности

· Изображать на числовой окружности действительные числа, соотносить их с синусом и косинусом соответствующего числа. Использовать линию тангенсов для изображения тангенса числа, принадлежащего числовой окружности

· Оценивать знаки синуса. косинуса, тангенса и котангенса точек числовой окружности

· Находить тригонометрические значения функций с числовым и угловым аргументом. Соотносить между собой числовой и угловой аргумент

· Свободно оперировать понятиями: арксинус, арккосинунус , арктангенс, арккотангенс числа.Уметь вычислять значение аркфункции.

· Выполнять преобразование целых.дробно-рациональных выражений и выражений содержащих радикалы

· Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с использованием формул.(основное тригонометрическое тождество, формулы суммы и разности аргументов, двойного аргумента, замены суммы произведением)

· В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

· Выполнять и объяснять результаты вычислений при решении задач практического характера

· Выполнять практические расчеты с использованием пи необходимости справочные материалы и вычислительные устройства

· Составлять и оценивать разными способами числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов

· Выполнять тождественные преобразования при решении задач на уроках по другим дисциплинам

Функции

· Владеть понятиями: зависимость величин, функция, аргумент. значение функции, область определения и область значения функции, график зависимости ,график функции

· Знать свойства функции: возрастание и убывания функции на числовом промежутке, ограниченность, выпуклость, непрерывность функции, четность и нечетность функции, периодичность функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, уметь их доказывать и применять в решении задач.

· Владеть понятиями тригонометрические функции ,обратные тригонометрические функции

· Уметь строить графики тригонометрических функций и аркфункций, осуществлять параллельный перенос графиков сжатие и растяжение вдоль оси абсцисс и оси ординат

· Соотносить графическое и аналитическое задание элементарных функций

· Описывать по графику свойства функций(читать графики) ,исследовать свойства функций и стоить графики по результатам исследований.

· Строить график гармонического колебания.

· Строить графики с модулем

· Решать уравнения , неравенства и задачи с параметрами, используя функционально-графический метод.

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

· Определять по графикам и использовать при решении прикладных задач свойства реальных процессов и зависимостей, интерпретировать свойства в контексте конкретной практической задачи

· Определять по графикам простейшие характеристики периодических процессов в биологии, экономике, музыке, радиосвязи..

Элементы математического анализа

· Владеть понятиями : числовая последовательность, график числовой последовательности, способы задания числовых последовательностей, арифметическая и геометрическая прогрессия

· Применять при решении задач свойства и признаки арифметической и геометрической прогрессий

· Владеть понятием бесконечно убывающая геометрическая последовательность, уметь применять его при решении задач

· Оперировать понятиями: предел последовательности, предел функции на бесконечности, предел функции в точке.

· Уметь применять теорию пределов при решении задач, в частности для вычисления производной

· Владение понятиями: производная функции в точке, касательная к графику функции , производная функции

· Знать геометрический и физический смысл производной

· Уметь определять значение производной функции в точке по изображению касательной к графику ,проведенной в этой точке, находить угловой коэффициент касательной в точке

· Находить скорость и ускорение как производные функции от пути и скорости соответственно

· Находить уравнение касательной

· Исследовать функцию на монотонность и экстремумы с помощью производной

· Находить наименьшее и наибольшее значение производной на отрезке с помощью производной

· Применять формулы и правил дифференцирования элементарных функций

· Строить графики и применять их для решения задач, в том числе и с параметрами

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

· Решать прикладные задачи по биологии, химии ,физике, экономике, связанные с исследованием характеристик процессов, интерпретировать полученные результаты

Уравнения и неравенства

· Свободно оперировать понятиями: уравнение и неравенство, равносильные уравнения и неравенства

· Владеть разными методами решения тригонометрических уравнений. Уметь производить отбор корней тригонометрических уравнений

· Выполнять равносильные преобразования при решении уравнений и неравенств

· Использовать метод интервалов при решении неравенств

· Решать тригонометрические неравенства

· Решать системы уравнений и неравенств

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

· Использовать решение уравнений и неравенств при решении задач на уроках по другим дисциплинам

· Уметь интерпретировать и оценить полученный результат

· Использовать уравнения и неравенства как математические модели для описания реальных ситуаций и зависимости

Элементы теории множеств и математической логики

· Свободно оперировать понятиями: конечное множество, элементы множества, подмножество, пересечение и объединение множеств, числовые множества на координатной прямой

· Строить на числовой прямой подмножество числового множества

· Задавать множество пересечением и характеристическим свойством

· Проводить доказательные рассуждения для обоснования истинных и ложных утверждений

В повседневной жизни и при изучении других учебных предметов:

· Использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных предметов и явлений

· Проводить логические рассуждения в ситуациях повседневной жизни

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика.

· Уметь оперировать основными описательными характеристиками числового набора, понятиями «генеральная совокупность и выборка из нее»,использовать простейшие решающие правила

· Оперировать понятиями: вероятность и частота события ,сумма и произведение вероятностей

· Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов, в том числе с помощью комбинаторики.

Текстовые задачи

· Решать текстовые задачи разных типов повышенного уровня сложности.

· Анализировать условие задачи. Описывать реальные ситуации с помощью математических моделей

· Применять и использовать для решения задач информацию представленную в виде текстовой и символьной записи, схем, таблиц, диаграмм, графиков, рисунков

· Действовать по алгоритму, содержащемуся в условии задачи

· Использовать логические рассуждения при решении задачи

· Анализировать и интерпретировать полученные решения в контексте условия задачи ,выбирать решения .не противоречащие контексту

· Решать задачи связанные с долевым участием во владением фирмой, предприятием ,недвижимостью

· Решать задачи на простые проценты (системы скидок. комиссии) и на вычисление сложных процентов в различных схемах вкладов. кредитов, ипотеки

· Переводить при решении задач информацию из одной формы в другую,используя при необходимости системы, таблицы ,диаграммы и графики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

· Решать практические задачи, возникающие в ситуации повседневной жизни.

Выпускник получит возможность научиться в 10 классе(для обеспечения возможности продолжения образования по специальностям, связанным с исследовательской деятельностью в области математики)

Действительные числа и выражения

· Свободно оперировать числовыми множествами при решении задач

· Иметь базовые представления о множестве комплексных чисел

· Пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах

· Применять при решении задач простейшие функции комплексной переменной как геометрические преобразования

· Применять при решении задач основную теорему алгебры

Функции

· Владеть понятием асимптот уметь находить вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты

· Применять методы решения функциональных уравнений и неравенств.

Элементы математического анализа

· Свободно владеть аппаратом математического анализа для вычисления производных функций одной переменной, для исследования и построения графиков функуций, в том числе исследовать на выпуклость

· Уметь применять при решении задач теоремы Веерштрасса

· Уметь выполнять приближенные вычисления

Уравнения и неравенства

· Свободно владеть методами решения тригонометрических уравнений и их систем

· Решать базовые тригонометрические неравенства и их системы

· Выполнять отбор корней уравнений или решений неравенств в соответствии с допорлнительными условиями и ограничениями.

Элементы теории множеств и математической логики

· Оперировать понятиями счетного и несчетного множества

· Оперировать понятием определения .основными видами определений

· Понимать суть косвенного доказательства

· Применять метод математической индукции для проведения рассуждений и доказательств

· Использовать теоретико-множественный язык для описания реальных процессов и явлений

Статистика и теория вероятностей, логика и комбинаторика

· Владеть формулой бинома Ньютона

· Геометрия

уметь:

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

· описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

· анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

· изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

· строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

· решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

· использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

· проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

· вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра

Действительные числа.Комплексные числа и их геометрическая интерпретация. Тригонометрическая форма комплексного числа. действия над комплексными числами: сложение, вычитание ,умножение, деление. возведение в степень, извлечение корня. Основная теорема алгебры

Математический анализ

Основное свойство : монотонность, промежутки возрастания и убывания ,ограниченность функций, четность и нечетность, периодичность.

Тригонометрические функции .Свойства и графики тригонометрических функции .

Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение/сжатие вдоль координатных осей, отражение от осей координат, от начала координат, графики функций с модулями.

Тригонометрические формулы приведения, сложения, преобразования произведения в сумму, формулы вспомогательного аргумента.

Решение тригонометрических уравнений, неравенств и их систем

Непрерывность функций. Промежутки знакопостоянства непрерывной функции. Метод интервалов

Композиция функций. Обратная функция

Понятие предела последовательности. Понятие предела функции в точке. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Понятие о методе математической индукции

Понятие о производной функции в точке. Физический и геометрический смысл производной. Использование производной при исследовании функции, построения графиков. Использование свойств функции при решении текстовых, и геометрических задач. Решение задач на экстремум, наибольшее и наименьшее значение.

Вероятность и статистика.

Выборка, сочетания. Биноминальные коэффициенты. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля и его свойства.

Определение и примеры испытаний Бернулли. Формула для вероятности числа успехов в серии испытаний Бернулли. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Независимость случайной величины.

Введение в стереометрию

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Параллельность прямых и плоскостей

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол.

Многогранники

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники

Примерный тематический план

№п/п	Тема	Всего часов	Из них
№п/п	Тема	Всего часов	Контрольные работы	Зачет
1	Повторение 7-9 класс	6
2	Действительный числа	12	1
3	Числовые функции	10	1
4	Тригонометрические функции	24	1
5	Тригонометрические уравнения	11	1
6	Преобразование тригонометрических выражений	20	1
7	Комплексные числа	9	1
8	Производная	29	2
9	Комбинаторика и вероятность	7
10	Введение в стереометрию	5
11	Параллельность прямой и плоскости	19	2	1
12	Перпендикулярность прямой и плоскости, перпендикулярность плоскостей	20	1	1
13	Многогранники	13	1	1
14	Повторение геометрии	9	1
15	Повторение алгебры	13
	Итого	210	13	3

Календарно-поурочное планирование

№ урока

Тема урока(тип урока)

Основное содержание темы, термины и понятия

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Предметные

Личностные

Метапредметные

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Повторение 6 часов

Числовые выражения

действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения.

Уметь выполнять действия с целыми числами, с дробями и с корнями, используя формулы сокращенного умножения

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

2-3

Буквенные выражения

действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями

Уметь выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Уравнения

решение целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений.

Уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами

Сличают свой способ действия с эталоном.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

решение целых алгебраических уравнений, дробно-рациональных уравнений и иррациональных уравнений.

Уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения.

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Контрольная работа №1 по теме: «Повторение курса основной школы»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Действительные числа 12 часов

7-9

Натуральные и целые числа

Делимость целых чисел. НОД и НОК натуральных чисел. Деление с остатком. Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными

Знают о приближенном значении по недостатку, по избытку, округлении чисел, погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Умеют заменять термины определениями.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Рациональные числа

Запись обыкновенной дроби в виде бесконечной периодической

Могут решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной. Умеют решать системы линейных неравенств,

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Составляют план и последовательность действий.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

11-12

Иррациональные числа

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

13-14

Множество действительных чисел

Уметь решать задания

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Составляют план и последовательность действий.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

15-16

Модуль действительного числа.

Модуль действительного числа:

-определение, свойства, уравнения с модулем

-неравенства с модулем

-построение графиков с модулем.

Могут решать модульные уравнения, неравенства и вычислять примеры на все действия с модулями.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи

17-18

Метод математической индукции

Уметь решать задания

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Составляют план и последовательность действий.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Числовые функции (10 ч)

19-20

Определение числовой функции и способы ее задания.

Функции. Область определения, множество значений, график функции. Способы задания функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.

находить значение числовых функций строить графики элементарных функций по теме

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

21-24

Свойства функций

-Монотонность,

промежутки возрастания и убывания. Ограниченность, наименьшее и наибольшее значения функции, точки экстремума (локальные максимумы и минимумы)

-четность и нечетность. Симметрия относительно оси Ох и начала координат.

Уметь применять свойства функции при выполнении заданий по теме.

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Периодические функции

-периодичность

Выпуклость функции. Графическая интерпретация.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

26-27

Обратные функции.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно-обратные функции. Область определения и область значений обратной функции, график обратной функции.

Нахождение функции обратной данной. Симметрия относительно прямой у = х.

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Составляют план и последовательность действий.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Введение. Аксиомы стереометрии и их я (5ч)

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Некоторые следствия из аксиом

Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

31-33

Решение задач

Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Понятие об аксиоматическом способе построения геометрии.

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Тригонометрические функции 24 часа

34-35

Числовая окружность

-формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.

понятие числовой окружности;

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме

Выражают структуру задачи разными средствами.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

36-38

Числовая окружность на координатной плоскости

Числовая окружность на координатной плоскости. Координаты точки окружности

множество чисел, соответствующих на числовой окружности точке;

Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Выполняют операции со знаками и символами.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

39-40

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла и их свойства. Радианная мера угла.

находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

41-42

Тригонометрические функции числового аргумента

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа Основные тригонометрические тождества

применять тригонометрические функции числового аргумента

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Тригонометрические функции углового аргумента

понятие тригонометрической функции углового аргумента; понятие радианной меры угла;

Уметь переводить радианную меру угла в градусную и наоборот

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

44-46

Функции у = sinx, y = cosx , их свойства и графики

Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период

уметь строенить графики функций у=sinx, у=cosx у=tgx,у=ctgx .

-развить творческие способности в построении графиков функций,

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к математике как элементу общечеловеческой культуры.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

Контрольная работа.№5 по теме «Тригонометрические функции»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Параллельность прямых и плоскостей (10ч)

Параллельность прямых

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Параллельность прямой и плоскости

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи

50-52

Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости»

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Скрещивающиеся прямые

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Угол между прямыми

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

55-56

Решение задач по теме «Угол между прямыми»

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Структурируют знания.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Контрольная работа №2 по теме «Взаимное расположение прямых»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

58-59

Построение графика функции y= m f(х)

преобразование графиков тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Составляют план и последовательность действий

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

60-61

Построение графика функции y = f (kx).

преобразование графиков тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

График гармонического колебания

преобразование графиков тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Определяют основную и второстепенную информацию.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

63-64

Функции у= tg x, y= ctg x их свойства и графики

функции y = tg x, y=ctgx, их свойства и графики

Уметь строить графики функции y=ctgx,

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Выделяют и формулируют проблему.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

65-67

Обратные тригонометрические функции

преобразование графиков тригонометрических функций

Уметь строить графики тригонометрических функций

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Планируют общие способы работы.

Параллельность плоскостей 9 часов

68-69

Параллельность плоскостей

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

70-71

Тетраэдр и параллелепипед

Понятие тетраэдра и его элементы, параллелепипеда и его свойства. Изображение тетраэдра и параллелепипеда на плоскости.

Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Осознают качество и уровень усвоения.

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

72-73

Построение сечений

Понятие сечения многогранника, секущих плоскостей, алгоритм построения сечений

Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

74-75

Решение задач

Решают задачи на вычисление площади сечения

Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Контрольная работа №4 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Тригонометрические уравнения (11ч)

77-80

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.

Арккосинус и решение уравнения sin a = t

cos a = t

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

81-84

Методы решения тригонометрических уравнений и неравенств

Рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Осознают качество и уровень усвоения.

решение уравнений. повторение

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений

Строят логические цепи рассуждений.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

86-87

Контрольная работа №6 по теме «Тригонометрические уравнения»

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Перпендикулярность прямой и плоскости(20ч)

Перпендикулярные прямые

Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Сличают свой способ действия с эталоном

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Осознают качество и уровень усвоения.

Перпендикулярность прямой и плоскости

Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Угол между прямой и плоскостью.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Умеют заменять термины определениями.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

91-

Решение задач

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Осознают качество и уровень усвоения.

Перпендикуляр и наклонные

Теорема о трех перпендикулярах

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Составляют план и последовательность действий.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

96-99

Решение задач

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Составляют план и последовательность действий.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

100-101

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Сличают свой способ действия с эталоном.

102-103

Прямоугольный параллелепипед

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Выражают структуру задачи разными средствами.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

104-106

Решение задач

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Выполняют операции со знаками и символами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

107

Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Преобразование тригонометрических выражений (20ч)

108-110

Синус и косинус суммы и разности аргументов

формулы синуса, косинуса, суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента,

формулы половинного угла, формулы понижения степени.

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

111-112

Тангенс суммы и разности аргументов

формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

выражениях, применяя различные формулы.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений, расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

113-114

Формулы приведения

115-117

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

118-120

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

121-122

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

123

Преобразование выражения вида решения Аsinx + Вcosx к виду Сsin(x+t)

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Структурируют знания.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

124-126

Методы решения тригонометрических уравнений.

Преобразование тригонометрических выражений Методы решения тригонометрических уравнений

127

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Многогранники (13ч)

128-130

Понятие многогранника.Призма

Понятие многогранника, призмы, ее элементов: боковые грани, боковые ребра, высота призмы. Поверхность многогранника, выпуклый многогранник

Площадь боковой поверхности призмы. Прямая и наклонная призмы. Прямая и наклонная призма

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

131-135

Пирамида

Понятие пирамиды, элементы пирамиды: основание, высота, ребро, вершина, площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности. Правильная пирамида, усеченная пирамида

Апофема пирамиды и усеченной пирамиды.

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Составляют план и последовательность действий.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

136-139

Правильные многогранники

Понятия: симметрия в пространстве, правильный многогранник, пять видов правильных многогранников

140

Решение задач

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Определяют основную и второстепенную информацию.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Планируют общие способы работы.

141

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Комплексные числа (9ч)

142-143

Комплексные числа и арифметические операции над ними

Комплексные числа. Алгебраическая форма записи комплексного числа. Действительная и мнимая часть комплексного числа. Комплексно-сопряженные. Действия с комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексного числа.

Понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Выделяют и формулируют проблему.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

144

Комплексные числа и координатная плоскость

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

145-146

Тригонометрическая форма записи комплексного числа

Действия с комплексными числами в геометрической форме. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Модуль и аргумент к. ч. Арифметические действия с к. ч. в тригонометрической форме. Возведение к. ч. в степень. Формула Муавра. Основная теорема алгебры

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

147

Комплексные числа и квадратные уравнения

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

148-149

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Устанавливают причинно-следственные связи.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

150

Контрольная работа.№9 по теме «Комплексные числа»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Производная (29ч)

151-152

Числовые последовательности

Числовые последовательности и способы их задания. Свойства ч. п.: ограниченность и монотонность.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

153-154

Предел числовой последовательности

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной, ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах.

Формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

155-156

Предел функции

157-158

Определение производной

Приращение аргумента, приращение функции. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Строят логические цепи рассуждений.

Составляют план и последовательность действий.

159-161

Вычисление производных

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

162-163

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции

Производные основных элементарных функций. Производные суммы, разности, произведения и частного.

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Производные сложной и обратной функций. Вторая производная ее физический и геометрический смысл.

164-165

Уравнение касательной к графику функции

166-167

Контрольная работа №11 по теме «Производная. Вычисление производной»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

168

Уравнение касательной к графику функции

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значения функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

169-171

Применение производной для исследования функций

172-173

Построение графиков функций

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Сличают свой способ действия с эталоном

Планируют общие способы работы.

174-179

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования.

Умеют заменять термины определениями.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

180

Контрольная работа №12 по теме «Применение производной»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Демонстрируют умение обобщения и систематизации знаний по основным темам раздела

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Комбинаторика и вероятность (7 ч)

181-182

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Оценивают достигнутый результат.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

183-184

Выбор нескольких элементов. Биноминальные коэффициенты

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

185-187

Случайные события и их вероятности

Случайные события. Элементарные и сложные события. Классическое определение вероятности. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события.

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Анализируют условия и требования задачи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

188-190

Повторение геометрии

Решение треугольников

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

191-193

Повторение геометрии

Углы и отрезки, связанные с окружностью

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

194-196

Повторение геометрии

Теоремы Чевы и Минелая

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Анализируют условия и требования задачи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

197-210

Повторение алгебры

Решение уравнений и неравенств из ЕГЭ

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Оценивают достигнутый результат.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Скачано с www.znanio.ru

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1

Рабочая программа учебного предмета разработана на основе

Пояснительная записка

Метапредметными результатами освоения курса является формирование

Коммуникативные УУД: • самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе; • в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; • учиться критично относиться к своему мнению, с…

Изображать на числовой окружности действительные числа, соотносить их с синусом и косинусом соответствующего числа

Уметь строить графики тригонометрических функций и аркфункций, осуществлять параллельный перенос графиков сжатие и растяжение вдоль оси абсцисс и оси ординат ·

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы с помощью производной ·

Использовать числовые множества на координатной прямой для описания реальных предметов и явлений ·

Свободно оперировать числовыми множествами при решении задач ·

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Алгебра

Тригонометрические формулы приведения, сложения, преобразования произведения в сумму, формулы вспомогательного аргумента

Примерный тематический план №п/п

Календарно-поурочное планирование № урока

Буквенные выражения действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями

Уметь решать целые алгебраические уравнения, дробно-рациональные уравнения и иррациональные уравнения

Сравнения. Решение задач с целочисленными неизвестными

Множество действительных чисел

Метод математической индукцииУметь решать заданияУмение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и…

Свойства функций Свойства функций -Монотонность, промежутки возрастания и убывания

Уметь применять свойства функции при выполнении заданий по теме

Контрольная работа № 2 по теме: «Числовые функции»

Некоторые следствия из аксиом

Числовая окружность - формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости

Синус и косинус. Тангенс и котангенс

Тригонометрические функции числового аргумента

Тригонометрические функции углового аргумента понятие тригонометрической функции углового аргумента; понятие радианной меры угла;

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Параллельность прямых Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

Параллельность прямой и плоскости

Скрещивающиеся прямые Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые

Построение графика функции y = f ( kx )

Обратные тригонометрические функции преобразование графиков тригонометрических функций

Тетраэдр и параллелепипед

Решение задач Решают задачи на вычисление площади сечения

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений

Перпендикулярные прямые Перпендикулярность прямых

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Угол между прямой и плоскостью

Расстояние от прямой до плоскости

Прямоугольный параллелепипедПрямоугольный параллелепипедПредставление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации

Индивидуальное решение контрольных заданий

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

Прямая и наклонная призмы. Прямая и наклонная призма

Контрольная работа по теме «Многогранники»

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

20.09.2020