Рабочая программа по математике 4 класс

Рабочая программа по математике разработана в соответствии:

·        с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (далее Стандарта);

·        основной образовательной программы НОО ГБОУ Центра образования «Интеллект»;

·        на основе авторской программы В.Н.Рудницкой (УМК «Начальная школа 21 век» )

Программа обеспечена следующим методическим комплектом:

·        Математика: 4 класс, учебник для учащихся общеобразовательных организаций: в 2ч,  (авт.-сост. В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева) 6е издание, Вентана-Граф , 2019гг. ;

·        Математика: 4 класс: Рабочая тетрадь в 2ч, для учащихся общеобразовательных организаций, В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачева – 6-е изд., дораб. – М.Вентана-Граф, 2021г.

·        Математика: 4 класс, Тетрадь для контрольных работ, В.Н. Рудницкая, Т.В.Юдачева, -Вентана-Граф, 2021г.

На курс «Математика» отводится 4 ч в неделю, 136 ч в год

Содержание учебного курса

Счет предметов.

 Название, последовательность и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Масса. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна).

Вместимость. Единица вместимости (литр). Время. Единицы  времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век).

Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Арифметические действия с числами «нуль» и «единица». Взаимосвязь арифметических действий. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Скобки. Порядок действий. Нахождение значения числового выражения. Перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении. Умножение и деление суммы на число. Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений.  Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Текстовые задачи

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность труда, время, объем всей работы), изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).  Решение задач разными  способами.

Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат. Различение окружности и круга, построение окружности с помощью циркуля.

Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра треугольника, прямоугольника, квадрата.

Площадь. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

Осуществляя дифференцированное обучение в 4 классе, можно ориентироваться на два уровня математической подготовки.

Обязательный уровень

Ученик должен:

- уметь читать, записывать цифрами и сравнивать многозначные числа в пределах миллиона;

- выполнять устные вычисления, используя изученные приемы;

- выполнять четыре математических действия (сложение, вычитание, умножение, деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе и деление на однозначное и двузначное число), используя письменные приемы вычислений;

- различать отношения «меньше на» и «меньше в», «больше на» и «больше в»; решать задачи, содержащие эти отношения;

- различать периметр и площадь прямоугольника; вычислять периметр и площадь прямоугольника и записывать результаты вычислений;

- знать соотношения между единицами длины: 1 км= 1000м, 1м = 100см, 1м = 10дм, 1 см = 10мм;массы: 1кг = 1000г, 1т = 1000кг; времени: 1мин = 60с, 1час = 60мин, 1сут = 24ч, 1год = 12 мес;

- решать арифметические задачи разных видов (в том числе задачи, содержащие зависимость: между ценой, количеством и стоимостью; между скоростью, временем и путем при прямолинейном равномерном движении);

- различать геометрические фигуры (отрезок и луч, круг о окружность, многоугольники).

Повышенный уровень

Ученик может:

- называть классы и разряды многозначного числа, а так же читать и записывать многозначные числа в пределах миллиарда;

- выполнять умножение и деление многозначного числа на трехзначное число, используя письменные приемы вычислений;

- формулировать свойства арифметических действий и применять их при вычислениях, приводить примеры арифметических действий, обладающих общими свойствами;

- вычислять значения выражений с буквой со скобками и без них при заданном набое значений этой буквы;

- иметь представление о точности измерений;

- различать виды углов и виды треугольников;

- строить прямоугольник (квадрат0 с помощью линейки и угольника;

- отмечать точку с данными координатами в координатном углу; читать и записывать координаты точки;

- понимать различия между многоугольниками и многогранником, различать элементы многогранника: вершина, ребро, грань; показывать их на моделях многогранников;

- выполнять построения с помощью циркуля и линейки; делить отрезок пополам; откладывать отрезок на луче.

называть:

классы и разряды многозначных чисел;

сравнивать:

многозначные числа;

воспроизводить по памяти:

   формулировки свойств арифметических  действий (переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительные свойства умножения относительно сложения и вычитания);

  соотношения между единицами массы: 1т = 1000кг, 1ц = 100кг, 1т = 10ц;

применять:

правила порядкавыполнения действий при вычислении значений выражений со скобками и без них, содержащих 3-4 арифметических действия;

правила поразрядного сложения и вычитания, а также алгоритмы умножения и деления при выполнении письменных расчетов с многозначными числами;

знание зависимости между скоростью, путем и временем движения для решения арифметических задач;

решать учебные и практические задачи:

читать и записывать многозначные числа в пределах миллиона;

выполнять несложнве устные вычисления в пределах сотни, вычислять с большими числами, легко сводимыми к действиям в пределах 100;

выполнять четыре арифметических действия (сложение, вычитание, умножение и деление) с многозначными числами в пределах миллиона (в том числе умножение и деление на однозначное, двузначное число);

решать арифметические текстовые задачи разных видов.

 К концу обучения в 4 классе ученик научится:

называть:

● любое следующее (предыдущее) при счёте многозначное число, любой отрезок натурального ряда чисел в прямом и в обратном порядке;

● классы и разряды многозначного числа;

● единицы величин: длины, массы, скорости, времени;

● пространственную фигуру, изображённую на чертеже или представленную в виде модели (многогранник, прямоуголь­ный параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр);

сравнивать:

● многозначные числа;

● значения величин, выраженных в одинаковых еди­ницах:

различать:

● цилиндр и  конус, прямоугольный параллелепипед и пира­миду.

читать:

● любое многозначное число;

● значения величин;

● информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах;

воспроизводить:

● устные приёмы сложения, вычитания, умножения, деле­ния в случаях, сводимых к действиям в пределах сотни;

●  письменные алгоритмы выполнения арифметических действий с многозначными числами;

●  способы вычисления неизвестных компонентов арифме­тических действий (слагаемого, множителя, уменьшаемого, вычитаемого, делимого, делителя);

●  способы построения отрезка, прямоугольника, равных данным, с помощью циркуля и линейки;

моделировать:

●  разные виды совместного движения двух тел при реше­нии задач на движение в одном направлении, в противопо­ложных направлениях;

упорядочивать:

●  многозначные числа, располагая их в порядке увеличе­ния (уменьшения);

●    значения величин, выраженных в одинаковых еди­ницах;

анализировать:

● структуру составного числового выражения;

● характер движения, представленного в тексте арифмети­ческой задачи;

конструировать:

● алгоритм решения составной арифметической задачи:

●    составные высказывания с помощью логических слов-свя­зок «и», «или», «если..., то...», «неверно, что...»;

контролировать:

●  свою деятельность: проверять, правильность вычис­лений с многозначными числами, используя изученные приёмы;

К концу обучения в 4 классе ученик может научиться:

называть:

координаты точек, отмеченных в координатном углу;

сравнивать:

величины, выраженные в разных единицах;

различать:

числовое и буквенное равенства;

виды углов и виды треугольников;

понятия «несколько решений» и «несколько способов ре­шения» (задачи):

воспроизводить:

способы деления отрезка на равные части с помощью циркуля и линейки;

приводить примеры:

истинных и ложных высказываний;

оценивать:

точность измерений;

исследовать:

задачу (наличие или отсутствие решения, наличие не­скольких решений);

читать:

информацию, представленную па графике;

решать учебные и практические задачи:

вычислять периметр и площадь нестандартной прямо­угольной фигуры;

исследовать предметы окружающего мира, сопоставлять их с моделями пространственных геометрических фигур;

прогнозировать результаты вычислений;

читать и записывать любое многозначное число в преде­лах класса миллиардов;

измерять длину, массу, площадь с указанной точностью;

сравнивать углы способом наложения, используя мо­дели.