Рабочая программа по математике 6 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя школа №3 имени Ленинского комсомола»

 

«Утверждаю» Директор МБОУ «Средняя школа № 3» ___________ Тюрина Г.Н. Приказ № 54 31 августа 2020 г.

«Согласовано» Заместитель директора по УВР МБОУ «Средняя школа № 3» ___________ Моисеенко Л. И. 31 августа 2020 г.

«Рассмотрено» на заседании методического объединения _________ Данькова С. М. Протокол № 1 от 28 августа 2020 г.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 

по математике

 

6  класс

 

 

Составитель: Никитина Елена Анатольевна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Гагарин

2020

 

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с Федеральным Государственным образовательным стандартом, Основной образовательной программой основного общего образования школы.

Программа, на основе которой составлена рабочая программа. Математика: рабочие программы: 5—11 классы / М52 А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир, Е. В. Буцко. — 2-е изд., перераб. — М.: Вентана-Граф.

Наименование учебников, по которым осуществляется преподавание: Математика: 6 класс: учебник / А.Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М.С. Якир; под ред. В.Е. Подольского. - 4-е изд., доп. - М.: Вентана – Граф

Данный учебник входит в перечень учебников, который утвержден приказом Министерства просвещения Российской Федерации «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования».

Описание места курса в учебном плане. Программа по математике для 6 класса рассчитана на 165часов (5 часов в неделю).

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

 

Личностные результаты освоения основной образовательной программы.

1)  ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

 2)  формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

 3)  умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 4)  первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

 5)  критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)  креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)  умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)  формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

 

Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы.

 

1)  способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)  умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

3)  способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)  умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

 6)  развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

7)  формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)  первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)  развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)  умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)  умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)  умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)  понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

 

Предметные результаты освоения основной образовательной программы.

1)  умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)  владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)  умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)  умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)  знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)  умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Раздел «Арифметика»

Натуральные числа. Дроби

Выпускник научится:

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

·        понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения вычислений выражений , содержащих степень с натуральным показателем;

·        применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·        оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

·        понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

·        оперировать понятиями отношения и процента;

·        решать текстовые задачи арифметическим способом;

·        применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Выпускник получит возможность научиться:

·        проводить несложные доказательные рассуждения;

·        исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

·        применять разнообразные приёмы рационализации вычислений.

 

Рациональные числа

Выпускник научится:

·         распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

·        отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

·         сравнивать рациональные числа;

·        выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами.

Выпускник получит возможность научиться:

·        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

·        использовать приёмы, рационализирующие вычисления;

·        контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

 

             Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

•       округлять натуральные числа и десятичные дроби;

•       работать с единицами измерения величин;

•       интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

Выпускник получит возможность научиться:

• использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближёнными значениями величин.

 

Раздел «Алгебра»

Алгебраические выражения. Уравнения. Координатная плоскость.

Выпускник научится:

• использовать буквы для записи общих утверждений ( например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении), правил, формул;

• оперировать понятием « буквенное выражение»;

• осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

• выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек.

Выпускник получит возможность:

• приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

• переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

• познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

 

Раздел «Вероятность и статистика»

 

Описательная статистика

Выпускник научится:

• работать с информацией, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы.

Выпускник получит возможность:

• понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме (в виде таблицы или диаграммы), и выбрать более наглядное для её интерпретации представление.

Раздел «Геометрия»

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

• распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию, описывать свойства фигур; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса;

• измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;

• изображать геометрические фигуры и конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;

• делать простейшие умозаключения, опираясь на знание геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

• вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов;

 

Выпускник получит возможность научиться:

• исследовать и описывать свойства геометрических фигур (плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

• конструировать геометрические объекты, используя бумагу, проволоку, пластилин и др.;

• конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя компьютер;

История математики

· описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

· знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей

Содержание учебного предмета, курса.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия над натуральными числами. Устный счет. Прикидка и оценка результатов вычислений. Степени и корни числа. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком. Целые числа. Обыкновенные и десятичные дроби, операции над ними. Проценты. Пропорции. Свойства числовых равенств и неравенств. Решение текстовых задач арифметическим способом. Измерение величин. Метрические системы единиц. Измерение отрезков.

 

Делимость натуральных чисел

Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10. Простые и составные числа. Разложение чисел на про­стые множители. Решение текстовых задач арифметическими способами.

Обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахож­дение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами. Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробя­ми. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкно­венной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновен­ной дроби.

Отношения и пропорции

Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном отношении. Масштаб.

Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и об­ратная пропорциональные зависимости. Решение текстовых задач арифметическими спосо­бами.

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

Окружность и круг. Длина окружности. Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось сим­метрии фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: ци­линдр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток много­гранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объё­ма.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

Случайное событие. Достоверное и невозможное собы­тия. Вероятность случайного события. Решение комби­наторных задач.

Рациональные числа и действия над ними.

Положительные, отрицательные числа и число 0. Противоположные числа. Модуль числа.

Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рацио­нальных чисел. Арифметические действия с рациональ­ными числами. Свойства сложения и умножения рацио­нальных чисел. Координатная прямая. Координатная плоскость. Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы. Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства урав­нений. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Взаимное расположение двух прямых. Перпендикуляр­ные прямые. Параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии.

Математика в историческом развитии

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы 

 

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения
Делимость натуральных чисел 17 ч.
1	Делители и кратные	1
2	Делители и кратные	1
3	Признаки делимости на 10,на 5 и на 2	1
4	Признаки делимости на 10,на 5 и на 2	1
5	Признаки делимости на 10,на 5 и на 2	1
6	Признаки делимости на 9 и на 3	1
7	Признаки делимости на 9 и на 3	1
8	Признаки делимости на 9 и на 3	1
9	Простые и составные числа	1
10	Наибольший общий делитель	1
11	Наибольший общий делитель	1
12	Наибольший общий делитель	1
13	Наименьшее общее кратное	1
14	Наименьшее общее кратное	1
15	Наименьшее общее кратное	1
16	Решение задач по теме : «Делимость натуральных чисел»	1
17	Контрольная работа №1 по теме : «Делимость натуральных чисел»	1
	Обыкновенные дроби 38 ч.
18	Анализ контрольной работы. Основное свойство дроби	1
19	Основное свойство дроби	1
20	Сокращение дробей	1
21	Сокращение дробей	1
22	Сокращение дробей	1
23	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение  дробей	1
24	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение  дробей	1
25	Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение  дробей	1
26	Сложение и вычитание дробей	1
27	Сложение и вычитание дробей	1
28	Сложение и вычитание дробей	1
29	Сложение и вычитание дробей	1
30	Сложение и вычитание дробей	1
31	Контрольная работа №2 по теме : «Сравнение, сложение и вычитание дробей»	1
32	Анализ контрольной работы. Умножение дробей.	1
33	Умножение дробей.	1
34	Умножение дробей.	1
35	Умножение дробей.	1
36	Умножение дробей.	1
37	Нахождение дроби от числа	1
38	Нахождение дроби от числа	1
39	Нахождение дроби от числа	1
40	Контрольная работа №3 по теме : «Умножение дробей»	1
41	Анализ контрольной работы.  Взаимно обратные числа	1
42	Деление дробей	1
43	Деление дробей	1
44	Деление дробей	1
45	Деление дробей	1
46	Деление дробей	1
47	Нахождение числа по значению его дроби	1
48	Нахождение числа по значению его дроби	1
49	Нахождение числа по значению его дроби	1
50	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1
51	Бесконечные периодические десятичные дроби	1
52	Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
53	Десятичное приближение обыкновенной дроби	1
54	Решение задач по теме : «Деление дробей»	1
55	Контрольная работа №4 по теме : «Деление дробей»	1
	Отношения и пропорции 28ч.
56	Анализ контрольной работы. Отношения	1
57	Отношения	1
58	Пропорции	1
59	Пропорции	1
60	Пропорции	1
61	Пропорции	1
62	Процентное соотношение двух чисел	1
63	Процентное соотношение двух чисел	1
64	Процентное соотношение двух чисел	1
65	Контрольная работа №5 по теме : «Отношения и пропорции. Процентное соотношение двух чисел»	1
66	Анализ контрольной работы. Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1
67	Прямая и обратная пропорциональные зависимости.	1
68	Деление числа в данном отношении	1
69	Деление числа в данном отношении	1
70	Окружность и круг	1
71	Окружность и круг	1
72	Длина окружности. Площадь круга.	1
73	Длина окружности. Площадь круга.	1
74	Длина окружности. Площадь круга.	1
75	Цилиндр. Конус. Шар	1
76	Диаграммы	1
77	Диаграммы	1
78	Случайные события. Вероятность случайного события	1
79	Случайные события. Вероятность случайного события	1
80	Случайные события. Вероятность случайного события	1
81	Решение задач по теме : «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»	1
82	Решение задач по теме : «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»	1
83	Контрольная работа №6  по теме : «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»	1
	Рациональные числа и действия над ними 70 ч.
84	Анализ контрольной работы. Положительные и отрицательные числа	1
85	Положительные и отрицательные числа	1
86	Координатная прямая	1
87	Координатная прямая	1
88	Координатная прямая	1
89	Целые числа. Рациональные числа.	1
90	Целые числа. Рациональные числа.	1
91	Модуль числа	1
92	Модуль числа	1
93	Модуль числа	1
94	Сравнение чисел	1
95	Сравнение чисел	1
96	Сравнение чисел	1
97	Сравнение чисел	1
98	Контрольная работа № 7 по теме : «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»	1
99	Анализ контрольной работы. Сложение рациональных чисел	1
100	Сложение рациональных чисел	1
101	Сложение рациональных чисел	1
102	Сложение рациональных чисел	1
103	Свойства сложения рациональных чисел.	1
104	Свойства сложения рациональных чисел.	1
105	Вычитание рациональных чисел	1
106	Вычитание рациональных чисел	1
107	Вычитание рациональных чисел	1
108	Вычитание рациональных чисел	1
109	Вычитание рациональных чисел	1
110	Контрольная работа № 8 по теме : «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1
111	Анализ контрольной работы. Умножение рациональных чисел	1
112	Умножение рациональных чисел	1
113	Умножение рациональных чисел	1
114	Умножение рациональных чисел	1
115	Свойства умножения рациональных чисел.	1
116	Свойства умножения рациональных чисел.	1
117	Свойства умножения рациональных чисел.	1
118	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.	1
119	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.	1
120	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.	1
121	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.	1
122	Коэффициент. Распределительное свойство умножения.	1
123	Деление рациональных чисел	1
124	Деление рациональных чисел	1
125	Деление рациональных чисел	1
126	Деление рациональных чисел	1
127	Контрольная работа № 9 по теме : «Умножение и деление рациональных чисел»	1
128	Анализ контрольной работы. Решение уравнений	1
129	Решение уравнений	1
130	Решение уравнений	1
131	Решение уравнений	1
132	Решение задач с помощью уравнений	1
133	Решение задач с помощью уравнений	1
134	Решение задач с помощью уравнений	1
135	Решение задач с помощью уравнений	1
136	Решение задач с помощью уравнений	1
137	Контрольная работа № 10 по теме : «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений»	1
138	Анализ контрольной работы. Перпендикулярные прямые	1
139	Перпендикулярные прямые	1
140	Перпендикулярные прямые	1
141	Осевая и центральная симметрия	1
142	Осевая и центральная симметрия	1
143	Осевая и центральная симметрия	1
144	Параллельные прямые	1
145	Параллельные прямые	1
146	Координатная плоскость	1
147	Координатная плоскость	1
148	Координатная плоскость	1
149	Графики	1
150	Графики	1
151	Решение задач по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»
152	Решение задач по теме: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»	1
153	Контрольная работа№11 по теме : «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»	1
	Повторение 12 ч.
154	Повторение темы : «Делимость натуральных чисел»	1
155	Повторение темы: «Обыкновенные дроби»	1
156	Повторение  темы : «Отношения и пропорции»	1
157	Повторение темы : «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»	1
158	Повторение темы : «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1
159	Повторение темы : «Сложение и вычитание рациональных чисел»	1
160	Промежуточная аттестация	1
161	Повторение темы: «Умножение и деление рациональных чисел»	1
162	Повторение темы: «Умножение и деление рациональных чисел»	1
163	Повторение темы: «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений»	1
164	Повторение темы: «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений»	1
165	Повторение темы : «Перпендикулярные и параллельные прямые. Осевая и центральная симметрии. Координатная плоскость. Графики»	1

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru