Рабочая программа по статистике 9 класс

Рабочая программа

Учебного курса

≪Вероятность и статистика≫.

9 класс

Цели изучения учебного курса

В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования и для успешной профессиональной

карьеры. Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное и

статистическое мышление. Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у

обучающихся функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер

многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и статистика» основной школы Примерная рабочая программа выделены следующие содержательно-методические линии:«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов». Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,

представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными, обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы. Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение здесь имеют практические задания, в частности опыты

с классическими вероятностными моделями.Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках. Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.

Место учебного курса в учебном плане

В 9 классе изучается курс «Вероятность и статистика»,в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов».На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение года обучения, всего 34 учебных часа.

Предметные результаты освоения курса

«Вероятность и статистика» в 9 классе

характеризуются следующими умениями.

9 класс

Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков. Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных правил и методов. Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рас-

сеивания. Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведённых измерений и наблюдений. Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях испытаний Бернулли. Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей. Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

Содержание учебного курса

9 класс

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным. Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с использованием комбинаторики. Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги окружности. Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли. Случайная величина и распределение вероятностей. Матема-

тическое ожидание и дисперсия. Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний Бернулли». Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение закона больших чисел в природе и обществе.

Календарно-тематическое планирование.

9 класс

№	Название раздела (темы)	(число часов)	Основное содержание	Характеристика деятельности обучающихся	Дом. зада ние	Дата	Дата факт
	Повторение курса 8 класса	4ч.
1	Представление данных.	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи на представление и описание данных.		06. 09
2	Описательная статистика.	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи на нахождение вероятностей объединения и пересечения событий, в том числе независимых, с использованием графических представлений и дерева случайного опыта.		13. 09
3	Операции над событиями.	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля.		20. 09
4	Независимость событий	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи на перечисление комбинаций (числа перестановок, числа сочетаний), на нахождение вероятностей событий с применением комбинаторики, в том числе с использованием треугольника Паскаля.		27.09
	Элементы комбинаторики	4ч.
5	Комбинаторное правило умножения. Перестановки.	1	Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка.	Решать задачи на перечисление упорядоченных пар, троек, перечисление перестановок и сочетаний элементов различных множеств.		04.10
6	Факториал.	1	Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа.	Решать задачи на перечисление упорядоченных пар, троек, перечисление перестановок и сочетаний элементов различных множеств.		11.10
7	Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля.	1	Осваивать понятия перестановка, факториал числа, сочетание, число сочетаний, треугольник Паскаля.	Решать задачи на применение числа сочетаний в алгебре (сокращённое умножение, бином Ньютона).		18.10
8	Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием комбинаторных функций электронных таблиц»	1	Осваивать понятия: комбинаторное правило умножения, упорядоченная пара, тройка объектов, перестановка, факториал числа, сочетание, число сочетаний, треугольник Паскаля.	Решать, применяя комбинаторику, задачи на вычисление вероятностей, в том числе с помощью электронных таблиц в ходе практической работы.		01.11
	Геометрическая вероятность	4ч.
9	Геометрическая вероятность.	1	Осваивать понятие геометрической вероятности.	Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из многоугольника, круга, отрезка или дуги окружности, числового промежутка		08.11
10	Геометрическая вероятность.	1	Осваивать понятие геометрической вероятности.	Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из многоугольника, круга, отрезка или дуги окружности, числового промежутка		15.11
11	Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности	1	Осваивать понятие геометрической вероятности.	Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из многоугольника, круга, отрезка или дуги окружности, числового промежутка		22.11
12	Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги окружности	1	Осваивать понятие геометрической вероятности.	Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из многоугольника, круга, отрезка или дуги окружности, числового промежутка		29.11
	Испытания Бернулли	6 ч
13	Испытание. Успех и неудача	1	Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача)	Решать задачи на нахождение вероятностей со- бытий в серии испытаний до первого успеха.		06.12
14	Серия испытаний до первого успеха.	1	Осваивать понятия: серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи).	Решать задачи на нахождение вероятностей со- бытий в серии испытаний до первого успеха, в том числе с применением формулы суммы геометрической прогрессии.		13.12
15	Испытания Бернулли.	1	Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи).	Решать задачи на нахождение вероятностей со- бытий в серии испытаний до первого успеха, в том числе с применением формулы суммы геометрической прогрессии.		20.12
16	Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.	1	Осваивать понятия: серия испытаний Бернулли.	Решать задачи на нахождение вероятностей со- бытий в серии испытаний до первого успеха, в том числе с применением формулы суммы геометрической прогрессии.		10.01
17	Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.	1	Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли..	Решать задачи на нахождение вероятностей элементарных событий в серии испытаний Бер- нулли, на нахождение вероятности определённого числа успехов в серии испытаний Бернулли.		17.01
18	Практическая работа «Испытания Бернулли»	1	Осваивать понятия: испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний Бернулли.	Изучать в ходе практической работы, в том числе с помощью цифровых ресурсов, свойства вероятности в серии испытаний Бернулли		24.01
	Случайная величина	6 ч
19	Случайная величина и распределение вероятностей.	1	Освоить понятия: случайная величина,значе- ние случайной величины, распределение вероятностей.	Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями.		31.01
20	Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.	1	Изучать и обсуждать примеры дискретных и непрерывных случайных величин (рост, вес человека, численность населения, другие изменчивые величины, рассматривавшиеся в курсе ста- тистики), модельных случайных величин, связанных со случайными опытами (бросание монеты, игральной кости, со случайным выбороми т. п.).	Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями.		07.02
21	Понятие о законе больших чисел.	1	Осваивать понятия: математическое ожидание случайной величины как теоретическое среднее значение, дисперсия случайной величины как аналог дисперсии числового набора.	Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями.		14.02
22	Измерение вероятностей с помощью частот.	1	Знакомиться с математическим ожиданием и дисперсией некоторых распределений, в том числе распределения случайной величины «число успехов» в серии испытаний Бернулли.	Решать задачи на измерение вероятностей с помощью частот.		21.02
23	Применение закона больших чисел	1	Изучать частоту события в повторяющихся случайных опытах как случайную величину. Знакомиться с законом больших чисел (в форме Бернулли): при большом числе опытов частота события близка к его вероятности.	Обсуждать закон больших чисел как проявление статистической устойчивости в изменчивых явлениях, роль закона больших чисел в природе и в жизни человека		28.02
24	Примеры математического ожидания	1	Обсуждать роль закона больших чисел в обосно- вании частотного метода измерения вероятностей.	Обсуждать закон больших чисел как проявление статистической устойчивости в изменчивых явлениях, роль закона больших чисел в природе и в жизни человека		07.03
	Обобщение, контроль	9 ч.
25	Представление данных.	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи		14.03
26	Описательная статистика	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи		21.03
27	Вероятность случайного события.	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи		04.04
28	Вероятность случайного события.	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи		11.04
29	Элементы комбинаторики.	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи		18.04
30	Элементы комбинаторики.	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи		25.04
31	Случайные величины и распределения	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи		02.05
32	Случайные величины и распределения	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи		16.05
33	Повторение изученного	1	Повторять изученное и выстраивать систему знаний.	Решать задачи		23.05

Рабочая программа Учебного курса ≪

В 9 классе изучается курс «Вероятность и статистика»,в который входят разделы: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»; «Введение в теорию графов»

Решать задачи на представление и описание данных

Комбинаторное правило умножения

Решать задачи на нахождение вероятностей в опытах, представимых как выбор точек из многоугольника, круга, отрезка или дуги окружности, числового промежутка 08

Испытание. Успех и неудача 1 Осваивать понятия : испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача)

Бернулли. 1 Осваивать понятия : испытание, элементарное событие в испытании (успех и неудача), серия испытаний, наступление первого успеха (неудачи), серия испытаний

Решать задачи на вычисление математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины по заданному распределению, в том числе задач, связанных со страхованием и лотереями

Знакомиться с законом больших чисел (в форме

Случайные величины и распределения 1

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

28.05.2023