Рабочая программа учебного предмета Алгебра (9 класс)

У Т В Е Р Ж Д А Ю

Начальник

ФГКОУ ГСВУ МВД России

имени Героя Российской Федерации

А. А. Кадырова

(специальное звание)

(инициалы, фамилия)

«     »                         20    г.

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету, курсу, дисциплине (модулю)

 

______________________________________________

(наименование)

 

для обучающихся ___ курса

 

(название профиля)

 

Цикл ___________________________________________________________

(название цикла)

 

Программа   обсуждена  и  принята на   заседании (название цикла)

«     »               20     г. (протокол №     )

Начальник цикла (название цикла, специальное звание, подпись, инициалы, фамилия)

«     »               20     г.

 

СОГЛАСОВАНО

Заместитель начальника

ФГКОУ ГСВУ МВД России

имени Героя Российской Федерации А. А. Кадырова

(по учебной работе) – начальник отдела (учебный отдел)

(специальное звание, подпись, инициалы, фамилия)

«     »                    20     г.

 

 

 

Грозный, 20    г.

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра»: Рабочая программа для обучающихся 1 курса федерального государственного казенного общеобразовательного учреждения «Грозненское суворовское военное училище Министерства внутренних дел Российской Федерации имени Героя Российской Федерации А. А. Кадырова», 2020 г.

 

 

 

Рабочая программа подготовлена (разработана): учителем цикла гуманитарных и математических дисциплин Умаровой М. З.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на педагогическом совете ФГКОУ ГСВУ МВД России имени Героя Российской Федерации
А. А. Кадырова «    »                    20     г. (протокол №     ).

Рабочая программа по предмету «Алгебра» для 1 курса разработана в соответствии с:

-         требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897;

-         Уставом федерального государственного казенного общеобразовательного учреждения «Грозненское суворовское военное училище Министерства внутренних дел Российской Федерации», утверждённым приказом Министерства внутренних дел Российской Федерации от  31 марта 2015 года № 390;

-         Примерной ООП ООО (протокол  от 8 апреля 2015 г. № 1/15 федерального учебно-методического объединения по общему образованию)

-         ООП ООО Федерального государственного казенного общеобразовательного учреждения «Грозненское суворовское военное училище Министерства внутренних дел Российской Федерации»;

-         примерной рабочей программой под редакцией Т. А. Бурмистровой «Алгебра. Сборник примерных рабочих программ. 7-9 классы». М.: Просвещение, 2020.

 

I. Планируемые результаты обучения

Программа обеспечивает достижение следующих целей и результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

    в направлении личностного развития:

·        формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

·        умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

·        представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

          в метапредметном направлении:

·        умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

·        умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

·        умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

·        осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев;

·        умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение и выводы;

·        умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

·        умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; умение работать в группе; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

·        формирование учебной и обще пользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);

·        первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

·        умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

·        умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

·        умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

·        умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

в предметном направлении:

·        умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

·        овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

·        представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

·        развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

·        овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач из различных разделов курса;

·        овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·        овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

·        наличие представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;

·        умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

 

Для обеспечения возможности успешного продолжения образования выпускник получит возможность научиться:

Элементы теории множеств и математической логики

·        Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое множество, конечное и бесконечное множества, подмножество, принадлежность, включение, равенство множеств;

·        изображать множества и отношения множеств с помощью кругов Эйлера;

·        определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств;

·        задавать множество перечислением его элементов, словесным описанием;

·        находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·        оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство, высказывание, истинность и ложность высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и, или, не, условные высказывания (импликации);

·        приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний;

·        строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений при решении задач из других учебных предметов;

·        строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики;

·        использовать множества, операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа

·        Оперировать понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

·        оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

·        понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;

·        использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений;

·        использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·        выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами и с заданной точностью;

·        оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

·        распознавать рациональные и иррациональные числа и сравнивать их;

·        представлять рациональное число в виде десятичной дроби;

·        упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

·        находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·        выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·        составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·        применять правила приближённых вычислений при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·        выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе при выполнении приближённых вычислений;

·        составлять и оценивать числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов;

·        записывать и округлять числовые значения реальных величин с использованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования

·        Оперировать понятиями: степень с натуральным показателем, степень с целым отрицательным показателем;

·        выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·        выполнять преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; выполнять действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

·        использовать формулы сокращённого умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

·        выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращённого умножения;

·        выделять квадрат суммы и квадрат разности одночленов;

·        раскладывать на множители квадратный трёхчлен;

·        выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым отрицательным показателем, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

·        выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями, а также сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю, сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраической дроби в натуральную и целую отрицательную степени;

·        выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни;

·        выделять квадрат суммы или квадрат разности двучлена в выражениях, содержащих квадратные корни;

·        выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·        оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа»;

·        выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

·        выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства

·        Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, числовое неравенство, неравенство, корень уравнения, решение уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);

·        проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·        решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·        решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным, с помощью тождественных преобразований;

·        проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·        решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·        решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, с помощью тождественных преобразований;

·        решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·        изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой;

·        решать дробно-линейные уравнения;

·        решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

·        решать уравнения вида xⁿ = a;

·        решать уравнения способом разложения на множители и способом замены переменной;

·        использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

·        решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;

·        решать несложные квадратные уравнения с параметром;

·        решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;

·        решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        составлять и решать линейные уравнения и квадратные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при решении задач из других учебных предметов;

·        выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и неравенств при решении задач других учебных предметов;

·        выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;

·        уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

Функции

·        Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции, чётность/нечётность функции;

·        находить значение функции по заданному значению аргумента;

·        находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·        определять положение точки по её координатам, координаты точки по её положению на координатной плоскости;

·        по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·        строить график линейной функции;

·        проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·        определять приближённые значения координат точки пересечения графиков функций;

·        строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функций вида  ,  , ,

·        на примере квадратичной функции использовать преобразования графика функции y = f(x) для построения графика функции y = af(kx +b)+c;

·        составлять уравнение прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

·        исследовать функцию по её графику;

·        находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

·        оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·        решать простые задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчётом без применения формул;

·        решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т. п.);

·        использовать свойства линейной функции и её график при решении задач из других учебных предметов;

·        иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

·        использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи

·        Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·        решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

·        строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи; использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

·        различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

·        осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·        знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

·        решать несложные логические задачи методом рассуждений, моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;

·        решать логические задачи разными способами, в том числе с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;

·        составлять план решения задачи; выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

·        уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;

·        анализировать затруднения при решении задач;

·        выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;

·        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·        анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном направлении, так и в противоположных направлениях;

·        знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки; исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчёта;

·        решать задачи на нахождение части числа и числа по его части, решать разнообразные задачи «на части»;

·        решать и обосновывать своё решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;

·        находить процент от числа, число по его проценту, процентное отношение двух чисел, процентное снижение или процентное повышение величины;

·        решать задачи на проценты, в том числе сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

·        решать, осознавать и объяснять идентичность задач разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов;

·        владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

·        решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;

·        решать несложные задачи по математической статистике;

·        овладевать основными методами решения сюжетных задач: арифметическим, алгебраическим, перебора вариантов, геометрическим, графическим, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку);

·        выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации учитывать плотность вещества;

·        решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат.

Статистика и теория вероятностей

·        Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·        представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·        читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·        извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

·        определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·        оценивать вероятность события в простейших случаях;

·        иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях;

·        оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;

·        составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;

·        оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания, треугольник Паскаля;

·        применять правило произведения при решении комбинаторных задач;

·        оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;

·        представлять информацию с помощью кругов Эйлера;

·        решать задачи на вычисление вероятности с подсчётом количества вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·        иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·        сравнивать основные статистические характеристики, по лученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·        оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях;

·        извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;

·        определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;

·        оценивать вероятность реальных событий и явлений.

История математики

·        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·        знать примеры математических открытий и их авторов в связи с отечественной и всемирной историей;

·        понимать роль математики в развитии России;

·        характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.

Методы математики

·        Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·        приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·        используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

·        выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

·        использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

·        применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

 

II. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

 

Глава 1. Степень с рациональным показателем 

Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

(на уровне универсальных учебных действий)

Сравнивать и упорядочивать степени с целыми и рациональными показателями, выполнять вычисления с рациональными числами, вычислять значения степеней с целым показателем. Формулировать определение арифметического корня натуральной степени из числа. Вычислять приближённые значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку корней. Применять свойства арифметического корня для преобразования выражений. Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней. Исследовать свойства кубического корня, проводя числовые эксперименты с использованием калькулятора, компьютера. Сравнивать степени с разными основаниями и равными показателями. Формулировать определение степени с рациональным показателем, применять свойства степени с рациональным показателем при вычислениях

Глава 2. Степенная функция 

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Функция y = k/x. Неравенства и уравнения, содержащие степень.

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

(на уровне универсальных учебных действий)

Вычислять значения функций, заданных формулами; составлять таблицы значений функций. Формулировать определение функции. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Интерпретировать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с функциями у = х³,, . Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Исследовать графики функций в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Строить графики указанных функций (в том числе с применением движений графиков); описывать их свойства. Решать простейшие уравнения и неравенства, содержащие степень. Решать иррациональные уравнения.

 

Глава 3. Прогрессии

Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

(на уровне универсальных учебных действий)

Применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности. Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последовательности, если выписаны первые несколько её членов. Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости. Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий; решать задачи с использованием этих формул. Доказывать характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, применять эти свойства при решении задач. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменение процессов в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствующие зависимости графически. Решать задачи из реальной практики на сложные проценты (с использованием калькулятора).

 

Глава 4. Случайные события

События. Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Сложение и умножение вероятностей. Относительная частота и закон больших чисел

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

(на уровне универсальных учебных действий)

Находить вероятность события в испытаниях с равновозможными исходами (с применением классического определения вероятности). Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты. Вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём. Приводить примеры достоверных и невозможных событий. Объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий. Решать задачи на нахождение вероятностей событий, в том числе с применением комбинаторики. Приводить примеры противоположных событий. Решать задачи на применение представлений о геометрической вероятности. Использовать при решении задач свойство вероятностей противоположных событий.

 

Глава 5. Случайные величины

Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Центральные тенденции. Меры разброса.

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

(на уровне универсальных учебных действий)

Организовывать информацию и представлять её в виде таблиц и диаграмм. Строить полигоны частот. Находить среднее арифметическое, размах, моду и медиану совокупности числовых данных. Приводить содержательные примеры использования средних значений для характеристики совокупности данных (спортивные показатели, размеры одежды и др.). Приводить содержательные примеры генеральной совокупности, произвольной выборки из неё и репрезентативной выборки.

Глава 6. Множества. Логика

Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости

Характеристика основных видов деятельности обучающегося

(на уровне универсальных учебных действий)

Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Находить объединение и пересечение конкретных множеств, разность множеств. Приводить примеры несложных классификаций. Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса. Конструировать несложные

формулировки определений. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем, проводить несложные доказательства высказываний самостоятельно, ссылаться в ходе обоснований на опре деления, теоремы, аксиомы. Приводить примеры прямых и обратных теорем. Иллюстрировать математические понятия и утверждения примерами. Использовать примеры и контрпримеры в аргументации. Конструировать математические предложения с помощью связок если ..., то ..., в том и только том случае, логических связок и, или. Выявлять необходимые и достаточные условия, формулировать противоположные теоремы.

Записывать уравнение прямой, уравнение окружности. Изображать на координатной плоскости множество решений систем уравнений с двумя неизвестными; фигуры, заданные неравенством или системой неравенств с двумя неизвестными.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

III. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

№ урока	№ недели	Наименова­ние разделов и тем	Количество часов	Примечание
		Повторение курса алгебры 8 класса	4
1	1	Квадратные корни. Квадратные уравнения	1
2	1	Неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства	1
3	1	Квадратичная функция, её свойства и график	1
4	2	Входная диагностическая работа	1
		Глава 1. Степень с рациональным показателем	10
5	2	Степень с целым показателем	1
6	2	Степень с целым показателем	1
7	3	Арифметический корень натуральной степени	1
8	3	Свойства арифметического корня	1
9	3	Свойства арифметического корня	1
10	4	Степень с рациональным показателем	1
11	4	Степень с рациональным показателем	1
12	4	Возведение в степень числового неравенства	1
13	5	Обобщающий урок	1
14	5	Контрольная работа №1 по теме «Степень с рациональным показателем»	1
		Глава 2. Степенная функция	15
15	5	Область определения функции	1
16	6	Область определения функции	1
17	6	Область определения функции	1
18	6	Возрастание и убывание функции	1
19	7	Возрастание и убывание функции	1
20	7	Чётность и нечётность функции	1
21	7	Чётность и нечётность функции	1
22	8	Функция y = k/x	1
23	8	Функция y =  k/x	1
24	8	Функция y =  k/x	1
25	9	Неравенства и уравнения, содержащие степень	1
26	9	Неравенства и уравнения, содержащие степень	1
27	9	Неравенства и уравнения, содержащие степень	1
28	10	Обобщающий урок	1
29	10	Контрольная работа №2 по теме «Степенная функция»	1
		Глава 3. Прогрессии	13
30	10	Числовая последовательность	1
31	11	Арифметическая прогрессия	1
32	11	Арифметическая прогрессия	1
33	11	Сумма n  первых членов арифметической прогрессии	1
34	12	Сумма n  первых членов арифметической прогрессии	1
35	12	Сумма n  первых членов арифметической прогрессии	1
36	12	Геометрическая прогрессия	1
37	13	Геометрическая прогрессия	1
38	13	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
39	13	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
40	14	Сумма n первых членов геометрической прогрессии	1
41	14	Обобщающий урок	1
42	14	Контрольная работа №3  по теме «Прогрессии»	1
		Глава 4. Случайные события	14
43	15	События	1
44	15	События	1
45	15	Вероятность события	1
46	16	Вероятность события	1
47	16	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики	1
48	16	Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики	1
49	17	Сложение вероятностей	1
50	17	Сложение вероятностей	1
51	17	Умножение вероятностей	1
52	18	Умножение вероятностей	1
53	18	Относительная частота и закон больших чисел	1
54	18	Относительная частота и закон больших чисел	1
55	19	Обобщающий урок	1
56	19	Контрольная работа №4 по теме «Случайные события»	1
		Глава 5. Случайные величины	12
57	19	Таблицы распределения	1
58	20	Таблицы распределения	1
59	20	Полигоны частот	1
60	20	Полигоны частот	1
61	21	Генеральная совокупность и выборка	1
62	21	Центральные тенденции	1
63	21	Центральные тенденции	1
64	22	Центральные тенденции	1
65	22	Меры разброса	1
66	22	Меры разброса	1
67	23	Обобщающий урок	1
68	23	Контрольная работа №5  по теме «Случайные величины»	1
		Глава 6. Множества. Логика	10
69	23	Множества	1
70	24	Высказывания. Теоремы	1
71	24	Уравнение окружности	1
72	24	Уравнение окружности	1
73	25	Уравнение прямой	1
74	25	Уравнение прямой	1
75	25	Множества точек на координатной плоскости	1
76	26	Множества точек на координатной плоскости	1
77	26	Обобщающий урок	1
78	26	Контрольная работа №6 по теме «Множества.  Логика»	1
		Повторение курса алгебры	24
79	27	Выражения и их преобразования	1
80	27	Выражения и их преобразования	1
81	27	Выражения и их преобразования	1
82	28	Выражения и их преобразования	1
83	28	Уравнения и системы уравнений	1
84	28	Уравнения и системы уравнений	1
85	29	Уравнения и системы уравнений	1
86	29	Уравнения и системы уравнений	1
87	29	Неравенства и системы неравенств	1
88	30	Неравенства и системы неравенств	1
89	30	Неравенства и системы неравенств	1
90	30	Неравенства и системы неравенств	1
91	31	Текстовые задачи	1
92	31	Текстовые задачи	1
93	31	Текстовые задачи	1
94	32	Текстовые задачи	1
95	32	Решение вероятностных задач	1
96	32	Решение вероятностных задач	1
97	33	Функции и графики	1
98	33	Функции и графики	1
99	33	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
100	34	Арифметическая и геометрическая прогрессии	1
101	34	Итоговая диагностическая работа	1
102	34	Обобщающий урок	1

IV. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательной деятельности

 

Основная и дополнительная литература

Основной учебник:

Алгебра. 9 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова и др. – М.: Просвещение, 2020. – 336 с.

Методическое обеспечение

1.    Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 г. № 1897 );

2.    Алгебра. Сборник рабочих программ. 7-9 классы / составитель: Бурмистрова Т. А. – 6-е издание – М. Просвещение, 2020. – 112 с.

3.    Ткачева М.В., Федорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра. 9 класс. Дидактические материалы.М.,2011. – 96с.

4.    Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. Ткачева М.В. – М.: Просвещение, 2010. –

80с.

5.    Алгебра. Методические рекомендации. 9 класс : А45 учеб. пособие для общеобразоват. организаций / составитель: Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин. – 2-е изд. – М. : Просвещение, 2017. – 159 с.

Дополнительная литература:

1.      Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. - М: Просвещение, 2012.

2.      Зив Б. Г., Гольдич В.А., Дидактические материалы. Алгебра 9, Петроглиф, С.-Петербург, 2010.

Материально-техническое обеспечение

Оборудование учебного кабинета:

‒      посадочные места учащихся;

‒      рабочее место преподавателя;

‒      рабочая доска;

‒      наглядные пособия (учебники, опорные конспекты-плакаты, стенды, раздаточный материал);

‒      комплект чертежных инструментов для кабинета математики;

‒      таблицы по алгебре для 10-11 классов.

Технические средства обучения: ПК, интерактивная доска, мультимедийный проектор.

Перечень ЭОР. Интернет-ресурсы

1.        Проект федерального центра информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР)

       http://www.fcior.edu.ru

2.        Каталог образовательных ресурсов сети Интернет http://katalog.iot.ru/

3.        Дидактические материалы по информатике и математике http://comp-science.narod.ru/

4.        http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия

5.        http://mat-game.narod.ru/  математическая гимнастика

6.        http://mathc.chat.ru/  математический калейдоскоп

7.        Информационно-консультационный портал  ФЦПРО (http://fgos74.ru/),

8.        Центр методической и технической поддержки внедрения ИКТ в деятельность ОУ и обеспечения доступа к образовательным услугам и сервисам (http://ikt.ipk74.ru/),

9.        Виртуальный методический кабинет (http://ipk74.ru/virtualcab) официального сайта ГБОУ ДПО ЧИППКРО (http://ipk74.ru/).

10.    http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

11.    http://www.openclass.ru – «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества

12.    http://www.researcher.ru – Интернет-портал «Исследовательская деятельность школьников».

13.    http://www.it-n.ru/ - сеть творческих учителей.

14.    http://mat.1september.ru/ - издательство «Первое сентября. Математика».

15.    http://festival.1september.ru/mathematics/ – педагогический форум: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».

16.    http://zaba.ru – сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи».

17.    http://etudes.ru – сайт «Математические этюды».

18.    http://uztest.ru и http://mathtest.ru – сайты в помощь учителю (содержат базу тестов).

19.    Основные сведения, изменения и рекомендации, касающиеся государственной (итоговой) аттестации выпускников 9 и 11 классов, можно найти на сайтах: http://www.fipi.ru. http://www.math.ru,  http://www.ege.edu.ru.

 

V. Фонд оценочных средств

 

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru