Работа ЕГЭ 10 класс

Входной контроль  10 класс 1 вариант 1. Найдите значение выражения  . 2. Запишите десятичную дробь, равную сумме  . 3. Городской бюджет составляет 45 млн рублей, а расходы на одну из его статей  составили 12,5%. Сколько рублей потрачено на эту статью бюджета? 4.  Среднее гармоническое трёх чисел   и   вычисляется по форму­ ле  . Найдите среднее гармоническое чисел   и  . 5. Найдите значение выражения   9  16 5,0 6..Летом килограмм клубники стоит 90 рублей. Маша купила 1 кг 200 г клубники.  Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей? 7.. Найдите корень уравнения 3  5  2  x 1   x 8.   На рисунке изображён колодец с «журавлём». Короткое плечо имеет длину 1 м, а длинное плечо  4 м. На сколько метров поднимется  конец  короткого  плеча, когда конец длинного опуститься на 2 м? 9.  Установите соответствие между величинами и их возможными значениями. ВЕЛИЧИНЫ                                          ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) высота стола                                         1) 520 см Б) расстояние между городами                2) 0,12 мм В) длина комнатной стены                       3) 0,76 м Г) толщина рыболовной сетки                 4) 80 км В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения. А Б В Г 10. Девятиклассники Петя, Катя, Ваня, Даша и Наташа бросили жребий, кому начинать  игру. Найдите вероятность того, что начинать игру будет не Петя 11.На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по восьмую минуту разогрева. 12. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трёх  городах России (по данным на начало 2010 года). Наименование продукта Пшеничный хлеб (батон) Молоко (1 литр) Картофель (1 кг) Сыр (1 кг) Мясо (говядина, 1 кг) Подсолнечное масло (1 литр) Новгород Курск Екатеринбург 13 25 9 260 280 38 10 21 13 220 240 44 16 27 16 270 300 50 Определите, в каком из этих городов окажется самым дешёвым следующий набор продуктов:  3 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите  стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях). A 13. C О 35 B D OCD  В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС, 35  . Найдите величину угла АОВ. 14.На рисунке показано изменение скорости движения рейсового автобуса на маршруте  между двумя городами. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале. ИНТЕРВАЛЫ                              ХАРАКТЕРИСТИКИ      ВРЕМЕНИ                                     ДВИЖЕНИЯ А)  0 – 1 час пути                    1) была остановка длительностью 15минут  Б) 1 – 2 час пути                     2) автобус достигал максимальной скорости В) 2 – 3 часа пути                   3) 30 мин автобус двигался с постоянной                                                          скоростью Г) 3 – 4 часа пути                   4) была остановка длительностью 30 мин        В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного  значения. А Б В Г 15..Найдите синус угла  . В ответе укажите значение синуса, умноженное на  . 16. Основания равнобедренной трапеции равны 15 и 9, один из углов равен  . Найдите высоту трапеции. 17.На прямой отмечены точки   А,  В,  С  и  D. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца,  которые им соответствуют.            ТОЧКИ                                                      ЧИСЛА           А                                                           1) 4/3 В                                                           2) 17   6             С                                                           3)           D                                                                   4) 5,0   122,0  В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного  значения. А D B C 18.  Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм – ромб 2) Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника. 3) Если два угла треугольника  равны, то треугольник равнобедренный.  В ответ запишите номера выбранных утверждений 19. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось   на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число 20.  Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный  отрезок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько  существует различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может  оказаться, сделав ровно 11 прыжков? 2 вариант 1. Найдите значение выражения  . 2. Найдите значение выражения  . 3. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько  4. рублей стоил товар до распродажи?  Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами  найти по формуле  угольного параллелепипеда с рёбрами 5,6 и 20. . Найдите площадь поверхности прямо­  и с можно  5. Найдите значение выражения   9  2,0 4 . 6. На счету Юлиного мобильного телефона был 71 рубль, а после разговора с Мишей  осталось 47 рублей. Сколько минут длился разговор с Мишей, если одна минута  разговора стоит 1 рубль 50 копеек. 7.  Найдите корень уравнения 5  3  4  x   x 2   8.   Диагональ прямоугольного телевизионного экрана равна 100 см, а высота экрана — 60 см. Найдите ширину экрана. Ответ дайте в сантиметрах. 9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями. ВЕЛИЧИНЫ                                          ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) прыжок в  высоту                                 1) 520 см Б) высота полёта самолёта                       2) 8 км В) толщина рыболовной сетки                3) 1,8 м Г) длина комнатной стены                       4) 0,3 мм В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного  значения. А Б В Г 10. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5  спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется  жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России. 11. На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат —  температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, за сколько минут  двигатель нагреется с  300С  до  900С. 12.  Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг  бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного  0,01 средней цены  P  (в рублях), показателей  функциональности  F , качества  Q  и дизайна  D . Рейтинг  R   вычисляется по формуле R=4(2F+2Q   В таблице даны цены и показатели четырёх моделей электрических мясорубок.   +D)−0,01P. Модель мясорубки Цена мясорубки (руб. за шт.) Функциональность Качество Дизайн А Б В Г 4800 5800 3600 5000 1 0 0 2 4 3 3 0 1 2 4 1 Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей. 13. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и ВС,  Найдите величину угла АОВ. OCD  35  .  A C О 35 B D 14.На рисунке точками изображено потребление воды городской ТЭЦ на протяжении  суток. По горизонтали указываются часы суток, по вертикали – потребление воды за  прошедший час в кубометрах. Для наглядности точки соединены линией. ПЕРИОД ВРЕМЕНИ      ХАРАКТЕРИСТИКА ПОТРЕБЛЕНИЯ ВОДЫ А) ночь (с 0 до 6 часов)          1)потребление было максимальным Б) утро (с 6 до 12 часов)          2)потребление падало В) день (с 12 до 18 часов)        3) сначала потребление падало, а затем                                                      стало расти Г) вечер (с 18 до 24 часов)       4) рост потребления был наибольшим  В таблице под каждой буквой  укажите   соответствующий номер. А Б В Г 15. Найдите синус угла АВС, изображенного на рисунке.  A B C 16.  Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции. 17.На прямой отмечены точки   А,  В,  С  и  D. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца,  которые им соответствуют.            ТОЧКИ                                                      ЧИСЛА           А                                                           1)           В                                                           2)             С                                                                     3) 2:53 5  2       5  2 D                                                                   4)  2 3  1   В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного  значения. А D B C 18. Какие из следующих утверждений верны? 1) Если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограмм  – прямоугольник 2) В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой. 3) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то внутренние  односторонние углы равны. В ответ запишите номера выбранных утверждений.  19. Вычеркните в числе 123456 три цифры так, чтобы получившееся трёхзначное число  делилось на 27. В ответе укажите получившееся число 20. В первом ряду кинозала 24 места, а в каждом следующем на 2 больше, чем в предыдущем. Сколько мест в восьмом ряду? 3 вариант     1. Найдите значение выражения  2. Найдите значение выражения  . . 3. В начале года число абонентов телефонной компании «Север» составляло 200 тыс.  человек, а в конце года их стало 210 тыс. человек. На сколько процентов  увеличилось за год число абонентов этой компании?  Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им  4. расстояние s по формуле  стояние прошёл человек, если   — длина шага. Какое рас­  ? Ответ выразите в километрах. 5. Найдите значение выражения: , где   — число шагов,   см,  * * 6. В школе есть пятиместные туристические палатки. Какое наименьшее число  палаток нужно взять в поход, в котором участвует 26 человек? 7. Решите уравнение  ;  8. На каком расстоянии (в метрах) от фонаря стоит человек ростом 1,6 м, если длина его тени равна 8 м, высота фонаря 5 м? 9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ                              ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) диаметр монеты                                 1) 6400 км Б) рост жирафа                                        2) 324 м В) высота Эйфелевой башни              3) 20 мм  Г) радиус Земли                                      4) 5 м В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её  возможного значения. А Б В Г               10.  В сборнике билетов по математике всего 25 билетов, в 10 из них встречается вопрос по  логарифмам. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете  школьнику достанется вопрос по логарифмам. 11. На диаграмме показано распределение выплавки алюминия в 10 странах мира (в  тысячах тонн) за 2009 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди  занимал Бахрейн, десятое место — Новая Зеландия. Какое место занимал Мозамбик? 12. 13  Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру  угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°. 14. На диаграмме изображена стоимость акций компании в период с 1 по 14 сентября 2013  года. По горизонтали указывается число месяца, по вертикали – стоимость одной акции в  рублях. Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени  характеристику стоимости акций. ПЕРИОД ВРЕМЕНИ          ХАРАКТЕРИСТИКА СТОИМОСТИ АКЦИЙ А) 1 – 3.09.2012                  1) стоимость акций достигла максимума Б) 3 – 5.09.2012                  2) медленный рост В) 7 – 9.09.2012                 3) медленное падение Г) 10 – 12.09.2012             4) стоимость акций сначала упала, а затем поднялась В таблице под каждой буквой  укажите   соответствующий номер. А Б В Г 15.  Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°. 16. Основания трапеции равны 18 и 6, боковая сторона, равная 7, образует с одним из ос­ нований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции. 17.На координатной прямой точками отмечены числа  Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца,  которые им соответствуют.                                                           .72,1;55,1; ; 11 7 3 2           Б)   ЧИСЛА                                                                        ТОЧКИ 11                                                   1) А           А)   7   3                                                    2) 2             В)  1,55                                                3) С           Г)   1,72                                                         4) D     В   В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного  значения. А Б В Г 18.  Если в маршрутном такси заняты все места, то оно трогается от остановки. Выбе­ рите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Если в маршрутке есть свободные места, то она не трогается 2) Если маршрутка продолжает стоять, то в ней остались свободные места 3) Если на каждом месте маршрутки сидит пенсионер, то она трогается от остановки 4) Если маршрутка отъехала от остановки, то в ней заняты все места   В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других до­ полнительных символов. 19.. Найдите четырёхзначное число, кратное 66, все цифры которого различны и чётны. В ответе укажите какое­нибудь одно такое число. 20..Каждую секунду бактерия делится на две новые бактерии. Известно, что весь объём од­ ного стакана бактерии заполняют за 1 час. За сколько секунд бактерии заполняют половину стакана? 4 вариант 1. Найдите значение выражения  . 2. Найдите значение выражения  . 3. Спортивный магазин проводит акцию: «Любой свитер по цене 350 рублей. При  покупке двух свитеров скидка на второй 50%». Сколько рублей придётся  заплатить за покупку двух свитеров?  Найдите     из равенства   а  4. 5. Найдите значение выражения: ( - ) ( + ) 6. В летнем лагере 220 детей и 26 воспитателей. Автобус рассчитан не более чем на  49 пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов понадобится, чтобы за  один раз перевезти всех из лагеря в город? 7. Решите уравнение:   8.   Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40м и 20м. Дом, расположенный на участке, на плане также имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах 9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) расстояние между троллейбусными остановками       1)  25 мм Б) расстояние от Земли до Луны                                         2) 300 м В) расстояние от Москвы до Сочи                                      3) 385 000 км  Г) расстояние между глазами кошки                                  4) 1636 км В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её  возможного значения. А Б В Г 10. Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 52 до 67  делится на 4?  11. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц   1988   года.   По   горизонтали   указываются   месяцы,   по   вертикали —   температура   в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия в 1988 году. 12. 13.  Точка О — центр окружности, угол AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла  ACB (в градусах).  14.На рисунке изображена сравнительная диаграмма ежемесячной рождаемости девочек и  мальчиков в городском роддоме в течение 2013 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество родившихся. Пользуясь диаграммой, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени  характеристику рождаемости в этот период. ПЕРИОДЫ ВРЕМЕНИ             ХАРАКТЕРИСТИКА РОЖДАЕМОСТИ А) 1 квартал года                    1) в каждом месяце мальчиков рождалось больше,                                                        чем девочек    Б) 2 квартал года                     2) рождаемость девочек была минимальной В) 3 квартал года                     3) в каждом месяце девочек рождалось больше,                                                        чем мальчиков        Г) 4 квартал года                     4) рождаемость девочек почти не изменялась                                                        в течение этого периода    В таблице под каждой буквой  укажите   соответствующий номер. А Б В Г 15.  Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма. 16. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции. 17.На координатной прямой точками отмечены числа  Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца,  которые им соответствуют.                                                           .72,1;55,1; ; 11 7 3 2           Б)   ЧИСЛА                                                                        ТОЧКИ 11                                                   1) А           А)   7   3                                                    2) 2             В)  1,55                                                3) С           Г)   1,72                                                         4) D     В В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного  значения. А Б В Г 18..В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в  доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме.        Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх. 2) В доме Олега меньше этажей, чем в доме Феди. 3) В Костином доме больше этажей, чем в Танином. 4)Среди этих четырёх домов точно нет двух с одинаковым количеством этажей. 19..Вычеркните в числе 14563743 три цифры так, чтобы получившееся число делилось  на  22. в ответе укажите какое­нибудь одно такое число. 20.. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире №  462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На  каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в  доме начинаются с единицы.) 5 вариант 1. Найдите значение выражения  . 2. Найдите значение выражения  . 3. В начале учебного года в школе было 1250 учащихся, а к концу года их стало 950.  На сколько процентов уменьшилось за год число учащихся? 4.  Площадь трапеции S в м2 можно вычислить по формуле     мулой, найдите S, если a = 5, b = 3 и h = 6.  — основания трапеции,    — высота (в метрах). Пользуясь этой фор­ , где 5. Найдите значение выражения 6. Стоимость проездного билета на месяц составляет 750 рублей, а стоимость билета на одну поездку — 19 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 45  поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку? 7. Решите уравнение  . 8. .  Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 40 м и 30 м. Раз­ меры дома, расположенного на участке и также имеющего форму прямоугольника, — 9 м × 6 м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах. 9.Установите соответствие между величинами и их возможными значениями. ВЕЛИЧИНЫ                                          ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ А) масса человека                                        1) 200 г Б) масса автомобиля                                    2) 1,5 т В) масса пачки масла                                   3) 13 кг Г) масса велосипеда                                     4) 75 кг В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного  значения. А Б В Г 10. В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики,  остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.  Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады. 11.На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт­Петербурге за каждый месяц  1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия.  Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 10  градусов Цельсия в 1999 году.  Для   обслуживания   международного   семинара   необходимо   собрать   группу 12.  переводчиков. Сведения о кандидатах представлены в таблице. (руб. в день) Стоимость услуг Номер переводчика Языки 1 2 3 4 5 6 Английский, испанский Английский Испанский, французский Немецкий Английский, немецкий Французский 5850 3000 6800 2000 5950 4050 Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют всеми четырьмя языками: английским, немецким, испанским и французским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12000 рублей в день. В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов. 13.  В окружности с центром O AC и BD — диаметры. Центральный угол AOD равен 130°.  Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах. 14.На рисунке изображён график функции  х   четыре интервала. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу  характеристику функции. Точки A, B, C, D  и  E  задают на оси  y   .xf        ИНТЕРВАЛЫ              ХАРАКТЕРИСТИКИ ФУНКЦИИ ИЛИ ПРОИЗВОДНОЙ А)(А; В)                           1) функция меняет знак  с « – »  на « +»   Б) (В; С)                           2) функция на этом участке имеет максимум В) (С; D)                          3) функция на этом участке имеет минимум Г) (D; Е)                           4) функция положительна и возрастает В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного  значения. А Б В Г 15. Найдите тупой угол параллелограмма, если его острый угол равен  . Ответ дайте в градусах. 16. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 и 2, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45°. 17.На прямой отмечено число  т  и  точки   А,  В,  С  и  D. Установите соответствие между указанными точками и числами из правого столбца,  которые им соответствуют.            ТОЧКИ                                                      ЧИСЛА           А                                                           1) m3 В                                                           2)             С                                                           3)             D                                                                   4) 2   m 2m 2m В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного  значения. А D B C 18.. При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что жираф тяжелее верблюда, вер­ блюд тяжелее тигра, а леопард легче верблюда. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.   1) леопард тяжелее верблюда 2) жираф тяжелее леопарда 3) жираф легче тигра 4) жираф самый тяжёлый из всех этих животных 19..Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось  на  18. В ответе укажите ровно одно получившееся число 20..Кузнечик прыгает вдоль координатной прямой в любом направлении на единичный от­ резок за один прыжок. Кузнечик начинает прыгать из начала координат. Сколько существу­ ет различных точек на координатной прямой, в которых кузнечик может оказаться, сделав  ровно 11 прыжков?