Работа ЕГЭ для 10 класса

Вариант №1 1. Найдите значение выражения . 2.  Найдите корень уравнения  5-(2х+3)=3х+12; 3.  На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на  интервале (−9;5). Найдите количество точек, в которых  производная функции f(x) равна 0. 7. На рисунке изображен график производной функции  ,  определенной на интервале  . В какой точке отрезка     принимает наибольшее значение. 4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно  выбранный для контроля насос не подтекает. 5.  В пачке бумаги 500 листов формата А4. За неделю в офисе  расходуется 1900 листов. Какое наименьшее количество пачек  бумаги нужно купить в офис на 4 недели? 6. Найдите площадь поверхности куба, если ребро равно 3. 8. В треугольнике  Найдите  .  угол  равен  ,  ,  .  9.Найдите   х из соотношения    f  ,kx если f  5,17 k  .2,0 10.Найдите наибольшее значение функции   х3 – х2 ­ х на отрезке (­10; 10). Вариант №2 1.Найдите значение выражения  . производная функции f(x) равна 0. 2. Найдите корень уравнения  .  3. На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой  на интервале (−5;9). Найдите количество точек, в которых  4.Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных  сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами.  Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется  качественной. Результат округлите до сотых. 5.  Сырок стоит 7 руб. 10 коп. Какое наибольшее число сырков  можно купить на 80 рублей?  6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. 9. Найдите наибольшее значение функции    2х3 – 4.5 х2 – 15х 7. На рисунке изображен график производной функции  ,  определенной на интервале  . В какой точке отрезка    принимает наибольшее значение. 8. В треугольнике  угол  равен  ,  ,  .  Найдите  . на отрезке  . Вариант №3         1.  Найдите значение выражения  . 2. Найдите корень уравнения  6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на  рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 3. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x),  определённой на интервале (−2;9). В какой точке отрезка  [2;8] функция f(x) принимает наименьшее значение? 7. На рисунке изображен график функции  , определенной  на интервале  . Определите количество целых точек, в  которых производная функции   положительна. 4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно  выбранный для контроля насос не подтекает 5. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете  действует специальное предложение: заплатив за две шоколадки,  покупатель получает три (одну в подарок). Сколько шоколадок  можно получить на 200 рублей в воскресенье? 8.В треугольнике  угол  равен  ,  ,  .  Найдите  . 9.Найдите   т  из соотношения    v  ,4 E  .80 если E  2mv 2 , 10.Найдите наибольшее значение функции  1/3 х3 – 3х2 – 7х на отрезке  . 4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 180 качественных сумок приходится   две   сумки   со   скрытыми   дефектами.   Найдите вероятность   того,   что   купленная   сумка   окажется   качественной. Результат округлите до сотых. 5.На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа  цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку. У Вани есть 500  рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить  букет Маше на день рождения? Вариант №4 1. Найдите значение выражения  . 6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на  рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).  2.  Найдите корень уравнения   х2-х-6=0; 3. На рисунке изображён график y=f′(x) производной функции f(x),  определённой на интервале (−8;4). В какой точке отрезка  [−2;3] функция f(x) принимает наименьшее значение? 7. На рисунке изображен график производной функции  ,  Вариант №5 определенной на интервале  . Найдите количество точек  1. Найдите значение выражения  . экстремума функции  на отрезке  . 2.  Найдите корень уравнения  . 3. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему   в   точке   с   абсциссой   x0.   Найдите   значение   производной функцииf(x) в точке x0. 8. В треугольнике  угол  равен  ,  ,  .  Найдите  .  9. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с  рёбрами а, b и с можно найти по формуле   2  bc .    Найдите площадь поверхности   ab S прямоугольного параллелепипеда с рёбрами 2, 3 и 6. ac 10.Найдите наибольшее значение функции  1/3 х3 + х2 – 24х.  на промежутке (­10 ; 0) 4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 160 качественных сумок приходится четыре сумки со скрытыми дефектами. Найдите  вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.  Результат округлите до сотых 5.В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов.  На каждом этаже находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире № 130. В каком подъезде живет Маша? 6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на  рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). . Треугольник имеет стороны 5, 13 2 2 a  2  2 c  mc и 12. Найдите длину медианы, проведённой к наибольшей стороне.  2 b 2 7. На рисунке изображен график производной функции . В какой точке  , определенной на интервале  отрезка     принимает наименьшее значение. 10.Найдите наибольшее значение функции  2 х3 + 10,5 х2 12 х на отрезке  . 8.  В треугольнике    , 8,  . Найдите  высоту  . 9.Длина медианы   тс , проведённой к стороне с треугольника со сторонами а, b и с, вычисляется по формуле Вариант №6 1. Найдите значение выражения  . 2. Найдите корень уравнения  . 3. На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему   в   точке   с   абсциссой   x0.   Найдите   значение   производной функцииf(x) в точке x0. 6. Найдите  площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 7. На рисунке изображен график производной функции  ,  определенной на интервале  . В какой точке отрезка     принимает наименьшее значение. 4.В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно  выбранный для контроля насос не подтекает. 5.Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды  требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в  пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить  хозяйке для приготовления 6 литров маринада? 8. В треугольнике  угол  равен  ,  ,  .  Найдите  . 9.Найдите т из равенства    g  ,8,9 h  ,10 E E  ,mgh  . 196 если Вариант №7 1. Найдите значение выражения  . 10.Найдите наибольшее значение функции   2/3 х3 + 3,5 х2 ­9х на отрезке  . 2. Найдите корень уравнения  . 3. На рисунке изображен график производной функции  ,  определенной на интервале  . Найдите промежутки  возрастания функции  . В ответе укажите длину наибольшего  из них. 4.В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 19 из  России, 14 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором  выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите  вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая 5.Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков  чая. Конференция длится 6 дней. Чай продается в пачках по 50  пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции? 6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на  рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 9. Среднее квадратичное трёх чисел а, b и с вычисляется по  формуле  Найдите среднее квадратичное q  2 a   2 c . 2 b 3 чисел   8,  9  и   .27 10.Найдите наибольшее значение функции  2/3 х3 – 5,5х2 + 12х на отрезке(0 ; 5) Вариант №8 1. Найдите значение выражения  . 2.  Найдите корень уравнения  . 7. На рисунке изображен график производной функции  ,  определенной на интервале  . В какой точке отрезка    принимает наибольшее значение. 8. В треугольнике  Найдите  .  угол  равен  ,  ,  . 3.  На рисунке изображен график производной функции  ,  6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке, все двугранные углы которого прямые. определенной на интервале  . Найдите точку  экстремума функции  на интервале  . 7. На рисунке изображен график функции  , определенной  на интервале  . Определите количество целых точек, в  которых производная функции   отрицательна. 4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок  приходится восемь сумок со скрытыми дефектами. Найдите  вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.  Результат округлите до сотых. 5.В розницу один номер  еженедельного журнала «Репортаж» стоит  27 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 550 руб. За  полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит  г­н  Петров за полгода, если не будет покупать каждый номер  журнала отдельно, а оформит подписку?    8. В треугольнике  угол  равен  ,  ,  .  Найдите  . 9.Найдите наибольшее значение функции  х3 ­3х2 – 24х Вариант №9 на отрезке  . 1. Найдите значение выражения  . 2. Найдите корень уравнения  . 3.На рисунке изображен график производной функции  ,  определенной на интервале  . Найдите промежутки  возрастания функции  . В ответе укажите длину наибольшего  из них. 4. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных  сумок приходится восемь сумок со скрытыми дефектами.  Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется  качественной. Результат округлите до сотых 5.Киловатт­ час электроэнергии стоит 3рубля 80копеек.Счетчик  электроэнергии 1 марта показывал 8637 киловатт­ часов, а  1апреля 9.Площадь треугольника со сторонами а, b и с вычисляется по  формуле Герона       где  ,cpbpapp       S . p   cba 2 10.Найдите наибольшее значение функции   х3 – х2 ­ х на отрезке  . показывал 8805 киловатт­ часов. Сколько рублей нужно заплатить  за использование электроэнергии в марте? 6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на  рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 7. На рисунке изображен график функции  , определенной  на интервале  . Найдите количество точек, в которых  касательная к графику функции параллельна прямой  . 8. В треугольнике  угол  равен  ,  ,  . Найдите  . Вариант №10 1. Найдите значение выражения  . 2. Найдите корень уравнения  . 3.На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему   в   точке   с   абсциссой   x0.   Найдите   значение   производной функцииf(x) в точке x0. 7. На рисунке изображен график производной функции  ,  определенной на интервале  . Найдите точку экстремума  функции  на интервале  . 4. В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 4  подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно  выбранный для контроля насос не подтекает. 5.На первом этаже в каждом подъезде восьмиэтажного дома  расположены  2 квартиры, а на остальных – по 4. Какой этаж  выбирает в лифте Вася, если он живет в 54 квартире? 6. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на  рисунке (все двугранные углы многогранника прямые). 8.  Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 6. Высота  трапеции равна 10. Тангенс острого угла равен 2. Найдите большее  основание. 9.Среднее гармоническое трёх чисел  а, b и с, вычисляется по  формуле     Найти среднее гармоническое   1 чисел h      1 a   b 3 1  1  c    1 4 , 1 5 , 1 6 . . 10.Найдите наибольшее значение функции 2х3 – 4.5 х2 – 15х на отрезке  .