Тема урока Радианная мера угла 10 класс
Тема урока
Радианная мера угла
10 класс
Презентацию подготовила: учитель математики МКОУ Тогучинского района «ТСШ№4»
Ладошкина Н. С.
В древности люди следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь, рассчитывали сроки сева, время разлива рек; корабли на море, караваны на суше ориентировались…
В древности люди следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь, рассчитывали сроки сева, время разлива рек; корабли на море, караваны на суше ориентировались в пути по звездам.
Все это привело к потребности научиться вычислять стороны в треугольнике, две вершины которого находятся на земле, а третья представляется точкой на звездном небе.
Исходя из этой потребности и возникла наука – тригонометрия – наука, изучающая связи между сторонами в треугольнике.
Углом какой четверти является угол? 2250 ; -500 ; -3150
Углом какой четверти является угол?
2250 ; -500 ; -3150
Какой знак имеют?
Sin 360 ; cos 1080 ; tg 910; ctg 2090
Sin 920 •cos 2100
Sin 1690 /cos 2670
Запишите: R R О Р М R В математике и физике часто пользуются радианной мерой
Запишите:
R
R
О
Р
М
R
В математике и физике часто пользуются радианной мерой.
Радианная мера углов и дуг.
Построим угол МОР, такой что дуга МР, на которую он опирается, равна радиусу R окружности.
1 радиан
Определение: Углом в один радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности
Определение:
Углом в один радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности.
Градусная мера 00 300 450 600 900 1800 2700 3600
Градусная мера | 00 | 300 | 450 | 600 | 900 | 1800 | 2700 | 3600 |
Радианная мера | 0 | |||||||
Теперь можно составить таблицу измерения углов в градусной и радианной мерах.
Рассмотри рисунки 1 и 2 единичной окружности.
в градусной мере
в радианной мере
3600
I четверть
II четверть
I четверть
II четверть
III четверть
III четверть
IV четверть
IV четверть
О
О
Переход от радианной меры углов к градусной и от градусной к радианной
Переход от радианной меры углов к градусной и от градусной к радианной
Переход от радианной меры углов к градусной
Выразим в градусах 4,5 рад.
Так как ,
то
Переход от градусной меры углов к радианной
Найдём радианную меру угла72 °
Так как ,то
При записи радианной меры угла, обозначение «рад» часто опускают.
Например:
Радианная мера угла
Заполните таблицу: Градус 45 105 135 70
Заполните таблицу:
Градус | 45 | 105 | 135 | 70 | ||||
Радианы | ∏∕3 | 2∏∕3 | п/5 | 4п/5 | ||||
Проверка таблицы: Градусы 60 45 105 120 135 36 144 70
Проверка таблицы:
Градусы | 60 | 45 | 105 | 120 | 135 | 36 | 144 | 70 |
Радианы | п/3 | п/4 | 7п/12 | 2∏∕3 | 3∏∕4 | п/5 | 4п/5 | 7/18п |
L=2∏R D=2R L/D=∏
L=2∏R D=2R L/D=∏
Радианная мера угла
Самостоятельная работа №1 Перевести из радианной меры в градусную: 1 вариант 2 вариант ∏∕5 ∏∕18 5∏∕18 7∏∕10 11∏∕2 13∏∕4 №2
Самостоятельная работа
№1 Перевести из радианной меры в градусную:
1 вариант 2 вариант
∏∕5 ∏∕18
5∏∕18 7∏∕10
11∏∕2 13∏∕4
№2 Перевести из градусной меры в радианную :
75 0 150 ; 90
100 ;1440 7200
Проверьте свои знания : 1 вариант : 2 вариант №1
Проверьте свои знания :
1 вариант : 2 вариант
№1. 360 100
500 1260
9900 5850
№2 5∏∕12 ∏∕12
∏∕18 ∏∕20
4∏∕5 2∏
Радианная мера угла
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
