Раздел 4. 3.docx

Раздел 4. 3

1.  a)

if (n = 1 или n = 2)

then {Ответ – это список из одно числа n}

else {Разделить n на 3, получив частное q и остаток r

if (r = 0)

then {Ответ – это список из q троек}

if (r = 1)

then {Ответ – это список из q-1 троек и 2 двойки}

if (r = 2)

then {Ответ – это список из q троек и 1 двойки}

}

б) Результатом был бы список, содержащий 667 троек.

в) Возможно, вы экспериментировали с малыми входными величинами перед тем, как нашли подходящий вариант ре- шения.

2.   а) Да. Подсказка. Поместите первую фишку в центр доски так, чтобы она не попала в квадрант, содержащий выре- занный квадрат, а накрыла по одному квадрату во всех остальных квадрантах. В результате каждый квадрант будет пред- ставлять собой уменьшенный вариант исходной задачи.

б) Доска с одним вырезанным квадратом содержит 2n – 1 квадратов, и каждая фишка покрывает точно три квадрата.

в) Части а и б этого вопроса представляют собой замечательный пример того, как знание решения одной проблемы по- зволяет решить другую. См. четвертую фазу Полиа.

3.  Он говорит: "Это правильный ответ".