Поделиться
Функция у=ах2 (а≠0)_..docx
Тема урока: Функция у=ах2 (а≠0)
Цели урока: создать условия для формирования представлений об области определения функции, возрастании и убывании функции, симметричности графика, параболе, её вершине и оси; способствовать развитию умений формулировать основные понятия темы, определять свойства квадратичной функции, зависимые и независимые переменные, принадлежность точки графику, промежутки знакопостоянства, определять по рисунку коэффициент а, монотонность функции, вершину параболы, вычислять значения функции при заданных значениях аргумента и наоборот; строить графики функций, записывать уравнение параболы, симметричной у=ах2 относительно оси Ох
Задачи урока: Образовательные:
- изучить свойства функции и уметь исследовать функцию;
- формировать навыки построения графика функции в ходе урока и самостоятельной работе;
- развивать умения и навыки учащихся работать самостоятельно с теоретическим и практическим материалом на уровне анализа и вычленения главного.
Развивающие:
- формировать информационно – коммуникативные умения (добывать, обрабатывать, формировать информацию);
- развивать критическое мышление;
- развивать познавательную активность.
Воспитательные:
- содействовать расширению кругозора;
- развивать: самостоятельность и творчество, чувство ответственности, толерантности; умения общаться и работать в команде, аргументировано отстаивать свои взгляды.
Формируемые УУД:
- Познавательные УУД:
умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;
восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации;
выделяют и формулируют познавательную цель;
осуществляют поиск и выделение необходимой информации;
структурируют знания;
осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме
определяют основную и второстепенную информацию;
самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.
- Коммуникативные УУД:
интересуются чужим мнением и высказывают свое;
с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
умеют слушать и слышать друг друга;
проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;
учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом;
обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений;
умеют (или развивают способность) с помощью вопросов добывать недостающую информацию;
устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.
- Регулятивные УУД:
сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона;
выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения;
оценивают достигнутый результат;
ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.
- ЛичностныеУУД:
уважение личности и ее достоинства;
готовность к равноправному сотрудничеству;
любовь к природе;
экологическое сознание;
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения.
Тип урока: комбинированный Форма: фронтальная и индивидуальная Методы: репродуктивный, практический, частично-поисковый
Средства: видеопроектор, классная доска, раздаточный дидактический материал. учебник
Ход урока
|
Этап урока
|
Время |
Содержание деятельности |
П |
Л |
К |
Р |
||||||||
|
учителя |
|
|
|
|
||||||||||
|
1.Организация начала урока |
1 мин |
Приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку, отмечает отсутствующих, задает рабочее настроение |
|
|
|
|
|
|||||||
|
2.Мотивация учебной деятельности |
1 мин |
Сообщает тему урока и предлагает учащимся самим сформировать цели урока |
|
|
|
|
|
|||||||
|
3.Проверка домашнего задания |
5 мин |
Проверяет наличие письменного домашнего задания у нескольких человек
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
4.Актуализация опорных знаний |
5 мин |
Устная работа математический диктант (Левитас)
Первое задание. Задание
1. Распределите данные функции на две группы: приложение1
- По какому признаку вы разделили функции на две группы? -
В первой группе функции в которых содержится
- Верно. А теперь обратите внимание на слайд . Здесь изображены два рисунка. С помощью графиков функций какой группы можно получить данные рисунки?
- Первый рисунок может быть получен с помощью функций первой группы, а второй – функций второй группы.
- Правильно. А как называются функции, которые вы объединили во второй группе? -
Верно. С линейной функцией и квадратичной функцией - Давайте подумаем, какие цели мы ставим перед собой на сегодняшний урок. Учитель обобщает и корректирует сформулированные учениками цели, после чего они появляются на слайде
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
5.Изучение нового материала |
10 мин |
Учащиеся работают в группах. Мы рассматривали функции у ах2. Каким был коэффициента в этих функциях? Какая тогда возникает проблема? Итак, постройте график функции у=ах2, где а˂0. Исследуйте эту функцию и сравните с функцией у=ах2, где а›0. (Области определения и значений, промежутки монотонности и знакопостоянства, чётность, непрерывность, поведение при х→∞, график.) Презентация исследования одной группы, другие группы оппонируют и дополняют. Общий вывод. Для исследования свойств функции учащимся в группах предлагается выполнить задание на карточках (Приложение 2). приложение2
Учащимся необходимо построить график предложенной функции. -
Посмотрите на графики этих функций. Они отличаются от графика известной вам
функции Каждая группа работает со своим заданием. График функции строится на клетчатой бумаге формата А4, с изображенной системой координат. Результат работы каждой группы размещается на доске.
Каждая группа получает план работы (Приложение 3). Учащиеся
выполняют предложенные задания и делают вывод о свойствах функции
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Физминутка |
|
Показать руками как будет выглядеть та или иная парабола |
|
|
|
|
|
|||||||
|
6.Первичная проверка усвоения знаний |
5 мин |
А теперь попробуем на практике применить полученные знания. Задание. Подберите математическую запись функции для каждого графика. Задание. Выполните указания карточки. Озаглавьте полученный рисунок. Если необходимо, дорисуйте необходимые элементы.
Приложение 4
Приложение 6 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
7.Первичное закрепление знаний Подготовка к ОГЭ и ВПР |
10 мин |
1.Постройте
график функции 2. Постройте график функции у=х ∙│х│ Постройте график функции
и определите, при каких значениях Решение. Выделим полный квадрат:
Следовательно, график функции График функции
Из графика видно, что прямая
Ответ: (0; 5).
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Работа по учебнику |
|
№444, 445 Д, 446, 448 д, ж |
|
|
|
|
|
|||||||
|
9.Подведение итогов урока. Рефлексия |
2 мин |
Ребята, чем запомнился вам этот урок? Какое значение он для вас имеет? Все известно вокруг, Обобщение всего сказанного на уроке. Выставление оценок за урок. Большое спасибо за урок! Мне очень понравилось сегодня с вами работать! Урок окончен. До свидания. |
|
|
|
|
|
|||||||
|
10.Информация о домашнем задании |
1 мин |
Учитель сообщает домашнее задание. Комментирует задания. 1.§37 2.1(на оценку 3) №597; 598; 2.2 (на оценку 4) №600; 601 3.творческое задание: найти предметы окружающие нас в жизни по форме похожие на параболу |
|
|
|
|
|
|||||||
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
прямая 
будет
пересекать построенный график в трёх точках.
получается
из графика функции 
сдвигом
на (2; −4). Построим на 
получается
из графика функции 
растяжением
в 5 раз и отражением через ось Ox. Построим на 
.
будет
иметь с графиком ровно три точки пересечения при 
принадлежащем
множеству: 