Разработка урока 8

Тема  Квадратичная функция и её график.

Тип урока  урок комплексного применения приобретённых знаний.

Форма проведения  урок – практикум

Цели:

Обучающие и интеллектуально-развивающие: обеспечить усвоение темы «Квадратичная функция, её свойства и график».

Образовательные:

ученик должен знать:

     какая функция называется квадратичной  и что является её графиком;

     как определить направление ветвей параболы;

     формулы вычисления  координат вершины параболы и оси симметрии;

     свойства квадратичной  функции;

     как построить график квадратичной функции.

ученик должен понимать:    

     алгоритм построения графика квадратичной функции;

     как, используя  график  функции  у =  f(х), построить график функции у = -f (х);

     что такое промежутки возрастания и убывания функции;

ученик должен уметь:

     определять направление ветвей параболы;

     вычислять  координаты её вершины по формуле;  

     строить график квадратичной функции по алгоритму;

ученик имеет возможность научиться:

     строить график функции  у = (х+х₀)²+ у₀.

Воспитательные:

     развивать навыки устной математической речи;

     понимать свои возможности;

     учиться осознавать необходимость самостоятельных действий при решении различных      упражнений;

     совершенствовать культуру умственного труда.

                                                                  Содержание урока.

1. Формулирование темы урока. Постановка цели урока и мотивация учебной деятельности (2 мин.)

  Тема  урока   «Квадратичная функция  и её график»

 Цель урока:

             - вспомнить основные свойства квадратичной функции;

             - повторить основные этапы алгоритма построения  графика квадратичной функции;

             - проверить знания и умения исследовать квадратичную  функцию;

             - научиться строить график квадратичной функции.

2. Воспроизведение и коррекция опорных знаний

Устный опрос по основным понятиям ( 2 мин.)

      1.Квадратичная функция.

       2. Область определения квадратичной функции.

       3. График квадратичной функции.

       4. Координаты вершины параболы.       

3. Повторение и анализ основных фактов.

Устная работа. (6 -8 мин.)

1.Определите направление ветвей параболы:

   а) у = 4х² + 8х – 1;                 а) у = -х² + 2х – 1;

   б) у = -3х² + 6х +2;                б) у = 5х² – 10х + 4.

2.  Вычислите координаты  вершины параболы: у = 4х² + 8х – 1.

Х₀= -8/8 = -1

Y₀= 4 – 8 – 1 = -5

(-1; -5) – вершина параболы

3. Определите уравнение оси симметрии параболы: 

Х = -1

4. Определите нули функции у = ах² + вх + с:

а) у = (х - 3) ∙ (х + 5);

б) у = х ∙ (х + 4);

в) у = - 3 ∙ (х - 1) ∙ (х - 6);

г) у = - х ∙ (х + 7).

5. Определите промежутки возрастания и убывания функции:   

   а) у = (х + 2)² – 3;                а) у = -(х – 1)² +3;

    б) у = - 2(х - 3)²;                 б) у = 5(х + 4)².

4. Применение знаний в стандартных условиях (15 мин.)

       3) Точки     пересечения с осью абсцисс (-5;0); (-1;0), с осью ординат (0;-5).

4) Строим график.

5. Физкультминутка  (2 мин.)

6. Применение  знаний в измененных условиях.

 Самостоятельная работа на 2 варианта. (10 мин.)

7.Подведение итогов урока.  Домашнее задание.

      п.7.4,  № 479 (бгез), 480(бг), 481(бг)

Лист самоконтроля

 Ф.И

 Дата

Вариант