Разработка урока 8

Предмет:

Алгебра

Класс:

8

Автор УМК:

С.М.Никольский

Тема урока:

Решение систем рациональных уравнений    методом сложения

Цель:

создать условия для формирования  умений  применять  алгоритм решения систем рациональных уравнений способом сложения

Задачи:

Образовательные:

выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями, полученными на предыдущих уроках то теме "Решения систем рациональных уравнений способом подстановки", познакомить учащихся с алгоритмом  решения систем рациональных уравнений  способом сложения;  научить применять полученный алгоритм при решении систем; научить владению приемами обнаружения и анализа собственных ошибок при использовании алгоритма

Воспитательные:

вовлечь в активную деятельность, совершенствовать навыки общения, воспитывать общую культуру, эстетическое восприятие окружающего мира, способствовать формированию ответственного отношения к учению, готовности и мобилизации усилий на безошибочное выполнение заданий

Развивающие:

продолжить развитие умения выделять главное, формировать умения работы с эталоном, обобщать и делать выводы
развивать коммуникативные навыки работы в парах

 Планируемые результаты

Личностные:

формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения

Метапредметные:

развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Предметные:

ввести алгоритм решения системы рациональных уравнений способом сложения, формировать навык решения системы рациональных уравнений способом  сложения; учащийся научится решать системы рациональных уравнений способом сложения

Межпредметные связи:

Информатика

Формы деятельности:

фронтальная                     индивидуальная        групповая

Основные понятия

способ сложения, алгоритм решения системы рациональных уравнений способом сложения

Ресурсы:

Основные:

ПК учителя ;           медиа проектор     презентация по теме;   раздаточный материал    учебник

Тип урока:

урок изучения нового материала

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Личностные УУД

Познавательные УУД

Регулятивные УУД Коммуникативные УУД

Мотивация учащихся

Цель:

создать условия для формирования внутренней потребности учеников во включении в учебную деятельность;

Здравствуйте, ребята.

Сегодня наш урок я хотела начать с философской загадки Вальтера.

Что самое быстрое, но и самое медленное, самое большое, но и самое маленькое, самое продолжительное и короткое, самое дорогое, но и дешево ценимое нами?

Итак, у нас всего 45 минут и мне очень хотелось, чтобы это время пролетело для вас незаметно и с пользой.

Время

 Личностные Самоопределение

Актуализация знаний (устная работа )

Цель:

-создать условия для выполнения учащимися пробного учебного действия; организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

Слайд 2,3,4  Всё о системах вспомни ты,
                    Своими знаньями блесни!

1.      Фронтальный опрос.

Что называется системой двух  уравнений с двумя неизвестными?

Что называется решением системы двух уравнений с двумя неизвестными?

.

Что значит решить систему  уравнений ?

Является ли пара чисел (1;1) решением системы  уравнений

  3х – 4у = -1,

   х + 4у = 5.

Какие методы решения системы уравнений с двумя переменными вы знаете?

Что используете при решении системы уравнений? 

Проверка домашней работы: № 540(б,д),№541(2 столбец)

Слайд 3. Решить систему уравнений

   2х + у = 4,

   х^2 – у = 8.

 Ответ: (3;1),(-4;8)

Системой двух уравнений с двумя неизвестными называются 2    уравнения с двумя переменными, объединенные фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что оба уравнения должны выполняться одновременно

Решением системы уравнений с двумя неизвестными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство

Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или показать, что их нет

Да, пара чисел является решением каждого уравнения

Метод подстановки.

Алгоритм

Способ подстановки

1.Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую;

2.подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его;

3.сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной;

4.записать ответ: х=…; у=… .

Личностные УУД

оценивание знаний по пройденному материалу

Познавательные выдвижение гипотез и их обоснование
построение логической цепи рассуждений
выбор способа действий

Коммуникативные Постановка вопросов, разрешение затруднений

Регулятивные

Планирование

Постановка цели и задачи урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Цель:

-уточнить индивидуальные цели будущих действий;

-

Слайд 4.  (создание проблемной ситуации)

       13х+17у=43,

       14х-17у=11.

Фронтальный опрос:

Выберем уравнение, в котором удобно одну переменную выразить через другую.

Т.е.  в данной ситуации нам не подходит способ подстановки.  Какой выход из данной ситуации?

      Какой способ решения систем линейных уравнений мы ещё  знаем? 

 
Сформулируйте тему  и цель урока

Запись темы урока

Слайд 5.

Решение систем рациональных уравнений методом сложения

13х+17у+14х-7у=43+11

27х+0=54           27х=54 ;     х=54:27;  х= 2

Такого уравнения нет

Найти новый метод.

Способ сложения

Решение систем рациональных уравнений методом сложения

Решение системы линейных уравнений методом сложения.

Вспомнить алгоритм решения системы линейных уравнений методом сложения.

Научиться применять алгоритм при  решении систем рациональных уравнений

Личностные умение осознанно применять полученные знания на практике
 умение осознанно строить алгоритм Познавательные формулирование познавательной цели
построение логической цепи рассуждений
выдвижение гипотез и их обоснование

Коммуникативные Постановка вопросов, разрешение затруднений

Регулятивные

Целеполагание

Физкультминутка

Первичное усвоение новых знаний

Цели: реализовать построенный проект в соответствии с планом;

1.      Работа с учебником стр. 201.

 Метод решения системы линейных уравнений основывается на утверждении.

  х^2 +6у-2х+6=0

  у^2-х^2+2х-1=0

При ответе используют алгоритм решения системы линейных уравнений

Один из обучающихся работает у доски

Личностные Самоопределение
 

Познавательные поиск и выделение информации
построение логической цепи рассуждений

Коммуникативные Инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации
Умение аргументировать свою точку зрения

Регулятивные

составление плана и последовательности действий

Первичное закрепление

Цель: установить, усвоили или нет учащиеся связь между фактами, содержание новых понятий, закономерностей, устранить обнаруженные пробелы.

Работа у доски

№548(г)

Один из обучающихся работает у доски

Личностные умение осознанно применять алгоритм при решении

Познавательные поиск и выделение информации
построение логической цепи рассуждений

Регулятивные предвосхищение результатов деятельности

Первичная проверка понимания (работа по эталону)

Цель: закрепить у учащихся те знания и умения, которые необходимы для самостоятельной работы по этому материалу, выявить и корректировать возможные ошибки, определить способы действий, которые вызывают у учащихся затруднения и им предстоит их доработать.

Всё что по теме обязаны вы знать,

Пора в самостоятельной работе показать!

Ответы:

1 вариант №1. (-2;-2), (-2;2),(-1;-2),(-1;2)

                  №2 (-1;4),(1;4).

2 вариант №1 (-1;3),(1;3)

                  №2 (2;-1), (2;1).

Работа парами

Взаимопроверка

Личностные умение осознанно применять алгоритм сложения при решении систем

Познавательные анализ успехов и затруднений

Коммуникативные

работа в парах

Регулятивные

сопоставить свой результат с заданным эталоном
 

Оценивание ответов

Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

А теперь поработай учителем ты
И работу свою оцени!

Выставляют оценки.  Сообщают результаты

Личностные самооценка

Познавательные анализ успехов и затруднений

 Коммуникативные аргументированно отвечать на вопрос

Домашнее задание

Цель:

сообщить учащимся содержание домашнего задания, разъяснить способы его выполнения.

Изучить п.9.3. №548(а,б), 544 (а,б,в)

Рефлексия (подведение итогов занятия)

Цель: проанализировать, дать оценку успешности достижения цели и наметить перспективу на будущее

Слайд 6

 Предлагает ответить на вопросы.

•      Что вы сегодня узнали нового?

•      Что вы повторили?

•       В чем испытали затруднения?

•      Что получилось хорошо?

•      Что нужно исправить?

Итак, закончен наш урок.

Надеюсь, он пошёл вам впрок!

Спасибо за работу и вниманье.

Желаю всем успехов! До свиданья!

Обучающиеся отвечают на вопросы

Личностные самооценка

Познавательные анализ успехов и затруднений

 Коммуникативные аргументированно отвечать на вопрос