§ 3. САНДАРДЫ
ПОЗИЦИЯЛЫҚ САНАУ
ЖҮЙЕЛЕРІНЕ КӨШІРУ
Жоспар
• Негізгі позициялық санау жүйелері
• Сандарды ондық санау жүйесіне көшіру
• Сандарды ондық жүйеден екілік, сегіздік, он алтылық
жүйелерге көшіру
Бүтін санды көшіру алгоритмі
Ондық бөлшекті көшіру алгоритмі
• Санды екілік санау жүйесінен сегіздік және он алтылық
жүйелерге көшіру
• Санды сегіздік және он алтылық жүйелерден екілік жүйесіне
көшіру
• Санды кез-келген жүйеден басқа бір жүйеге көшіру
Негізгі позициялық санау
жүйелері
Санау жүйесі:
Негізі:
Цифр
алфавиті:
Екілік
2
0, 1
Сегіздік
8
Ондық
10
0, 1, 2, 3, 4, 5,
6, 7
0, 1, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9
Жаймаланған
түрі:
110 =
1*22+1*21+0*20
537 =
5*82+3*81+7*80
55 =
5*101+5*100
Он алтылық
16
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, A(10),
B(11), C(12),
D(13), E(14), F(15)
FC =
16*161+12*160
Сандарды ондық санау жүйесіне
көшіру
• Кез-келген ондық бүтін санды басқа бір жүйеге
көшіру алгоритмі
1. Санды жаймаланған түрінде жазыңыз
2. Жазылған амалды есептеңіз
Сандарды ондық санау жүйесіне
көшіру
Екілік, сегіздік және он алтылық жүйедегі санды
ондық жүйеге ауыстыру мысалы:
2 –> 10
8 –> 10
16 –>
10
11012 = 1*23 +0*22 +1*21 +1*20 = 8 + 2 + 1 = 1110
1238 = 1*82 +2*81 +3*80 = 64 + 16 + 3 = 8310
ABC2 = 10*162 +11*161 +12*160 = 2560 + 176 + 12 = 257210
Сандарды ондық жүйеден екілік,
сегіздік, және он алтылық
жүйелерге көшіру
Бүтін сандарды көшіру алгоритмі:
1. Ондық санды санау жүйесінің негізіне бөлуіміз
керек. Бұл процесс бөлінді бөлгіштен кіші
болғанша жалғастырылады.
2. Алынған қалдықтарды кері тізбекпен жазамыз.
Бүтін сандарды көшіру мысалы
• Ондық жүйеден екілік
жүйеге ауыстыру:
• Ондық жүйеден
сегіздік жүйеге
ауыстыру:
• Ондық жүйеден
он алтылық
жүйеге
ауыстыру:
7510 = 10010112
7510 = 1138
7510 = 4B8
Сандарды ондық жүйеден екілік, сегіздік,
және он алтылық жүйелерге көшіру
• Ондық бөлшекті көшіру алгоритмі:
• Ондық бөлшек жүйе негізіне тізбектей
көбейтіледі, ал алынған бөлшек бөлігі жүйе
негізіне тағы да көбейтіледі. Бұл процесс нөлді
бөлшек бөлік алынғанша жалғастырылады.
• Алынған бүтін бөліктерді тік бағанаға жазамыз.
Ондық бөлшекті көшіру алгоритмі
0,375 ондық
бөлшек санын 2-
лік жүйеге көшіру
мысалы:
0,37510 = 0,0112
Санды кез-келген жүйеден басқа
бір жүйеге көшіру
Санды p жүйесінен q жүйесіне көшіру алгоритмі:
1. Санды p жүйесінен 10 жүйеге көшіреміз
• P жүйесіндегі санның жаймаланған түрін жазып,
есептеулер жүргіземіз
2. Санды 10 жүйеден q жүйесіне көшіреміз
• Ондық санды санау жүйесінің негізіне бөлеміз
• Алынған қалдықты кері тізбекпен жазамыз
Санды кез-келген жүйеден басқа
бір жүйеге көшіру
7 жүйедегі 39 санын 12 жүйеге көшіру алгоритмі:
• 7 жүйедегі 39 санын 10 жүйеге ауыстыру:
397 = 3*71 + 9*70 = 3010
• 10 жүйедегі 30 санын 12 жүйеге көшіру:
30 12
-24 2 12
6 -0 0
2
397 = 3010 =
2612
3-сабақ.pptx
