Разработка урока по информатика

§ 4. Екілік, сегіздік, және он алтылық арифметикалық амалдарды орындау. жүйелердегі сандарды көшіру алгоримті. Екілік жүйедегі

 Коммуникативтік, дистрибутивтік, ассоциативтік  Амалдарды баған түрінде орындау • Екілік, сегіздік, және он алтылық жүйелердегі сандарды көшіру амалдары • Екілік арифметика  Арифметикалық амалдарды орындау ережелері Жоспар • Арифметика заңдары  Қосу  Азайту  Көбейту  Бөлу  Амал кестелерін қолдану

Арифметика заңдары және амалдарды баған түрінде орындау Арифметика заңдары: Амалдарды баған түрінде орындау: Қосу Азайту Көбейту Бөлу Коммуникативтік m + n = n + m m · n = n · m Ассоциативтік ( m + n ) + k = m + ( n +  k ) Дистрибутивтік ( m + n ) · k = m ·  k + n ·  k = m + n + k ( m · n ) · k = m · ( n ·  k ) = m · n · k

Санды екілік санау жүйесінен сегіздік жүйеге көшіру • Екілік санау жүйесінде берілген санды сегіздікке көшіру ушін: 1. Санды оңнан солға қарай үш цифрдан топтап бөлу керек 2. Әрбір топты сегіздік цифрға түрлендіреміз 3. Егер соңғы сол жақтағы топ үш цифрдан аз болса, оны сол жақтан нөлдермен толтыру қажет 1*20 • 1101111 екілік санын көшіру мысалы 5 001 101 111 -> 0*22 + 0*21 + 1*20 1*22 + 0*21 + 1*20 1*22 + 1*21 + 11011112 = 7 1 8

Санды екілік санау жүйесінен сегіздік жүйеге көшіру Көшіруді тезірек орындау ушін екілік санау жүйесіндегі үш цифрдан тұратын топтарды сегіздік цифрларға көшіру кестесін пайдалаңыз Екілік жүйе Сегіздік жүйе цифрлармен сәйкестік кестесі Екілік санау жүйесіндегі үш цифрлық топтардың сегіздік 000 001 010 011 100 101 110 111 0 1 2 3 4 5 6 7

Санды екілік санау жүйесінен он алтылық жүйеге көшіру • Екілік санау жүйесінде берілген санды он алтылыққа көшіру ушін: 1. Санды оңнан солға қарай төрт цифрдан топтап бөлу керек 2. Әрбір топты он алтылық цифрға түрлендіреміз 3. Егер соңғы сол жақтағы топ төрт цифрдан аз болса, оны сол жақтан нөлдермен толтыру қажет • 1101111 екілік санын көшіру мысалы 1 F 5 0110 1111 -> 0*23 + 1*22 + 1*21 + 0*20 1*23 + 1*22 + 1*21 + 11011112 1*20 = 5 16

Санды екілік санау жүйесінен он алтылық жүйеге көшіру Екілік санау жүйесіндегі үш цифрлық топтардың он алтылық цифрлармен сәйкестік кестесі Сегіздік жүйе Екілік жүйе 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15)

Санды сегіздік және он алтылық жүйелерден екілік жүйесіне көшіру • Сегіздік жүйеден екілік жүйеге көшіру үшін санның әрбір цифрын екілік санау жүйесіндегі үш цифрдан тұратын топқа түрлендіру керек • Он алтылық жүйеден екілік жүйеге көшіру үшін санның әрбір цифрын екілік санау жүйесіндегі төрт цифрдан тұратын топқа түрлендіру керек • 127 санын сегіздік және он алтылық жүйеден екілік жүйесіне көшіру: 1278 = 001 010 111 = 10101112 12716 = 0001 0010 0111 = 1001001112 2 7 1 1 2 7

Екілік жүйедегі қосу амалы: • Екілік санау жүйесіндегі қосу кестесі: 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 0 1 + 1 = 10 (Екі бірлікті қосу нәтижесінде жоғары разрядқа көшіру орындалады) • Мысал: 11011 ,001 1001 1111 10110 101,011 + 101 + 1010 + 1 + 1,11 10011 10000 111

Екілік жүйедегі азайту амалы: • Азайту ережесі: Азайту амалын орындау барысында әрдайым абсолют шамасы бойынша үлкенінен кішісі алынып, үлкен санның таңбасы қойылады • Екілік санау жүйесіндегі азайту кестесі 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 10 - 1 = 1 (Нольден бірді алу мүмкін емес, сондықтан разрядтан бірлікті қарызға алу керек) жоғарғы

Екілік жүйедегі азайту амалы: Екілік жүйедегі азайту мысалдары 1011 1001 11-1011= - -111 -110 1011 100 11 - 11 (1011-11) 1000

Екілік жүйедегі көбейту амалы: • Екілік жүйедегі көбейту кестесі: 0*1=0 1*0=0 0*0=0 1*1=1 • Көбейту мысалдары:

Екілік жүйедегі бөлу амалы: • Екілік жүйеде бөлу амалы ондық жүйедегідей орындалады • Бөлу мысалы:

Сегіздік және он алтылық жүйелердегі арифметика амалдары: • Сегіздік және он алтылық жүйелерде арифметикалық амалдар екілік жүйедегідей орындалады • Сегіздік және он алтылық жүйелердегі бөлу Екілік мысалы: Сегіздік Он алтылық