Разработка уроков по теме «Проценты»

Учитель: Попова М.В. Модуль № 10 (6ч.) «Проценты» Разработка уроков по теме «Проценты» (технология блочно­модульного представления учебного материала). Учебник М.И. Башмакова Математика 5 класс. Интегрирующие цели: освоив понятие «процент», уметь находить процент от числа и число по его проценту при решении текстовых задач  практической направленности.  Частные дидактические цели:      усвоить, что такое процент,  представлять процент в виде дробей и дроби в виде процентов, продемонстрировать умение находить процент от величины, продемонстрировать умение находить величину по ее процентам, использовать полученные знания при решении практических задач. Образовательные результаты Учащиеся смогли продемонстрировать понимание понятия «процент» при решении комбинированных практических задач на проценты. № УЭ 0 Структура модуля Название УЭ Интегрирующие цели модуля: освоив понятие «процент», уметь находить процент от числа и число по его проценту при решении текстовых задач практической направленности.  Содержание, формы, методы Задание: повторить умножение и  деление десятичных дробей на 0,1, 0,01, 10. 100 и.т.д.; представление обыкновенной  дроби в виде десятичной и  наоборот; нахождение дроби от числа и числа по его части. Доп. задание: Встречались ли в  повседневной жизни с  процентами, привести примеры 1.  «Входной контроль» Цель: выявление уровня готовности  к усвоению модуля. Ответить на вопросы: 1. Как умножить десятичную дробь на 10; 100; 1000 и.т.д? 2. Как умножить десятичную дробь на 0,1; 0,01 и.т.д? 3. Как разделить десятичную дробь на10; 100; 1000 и.т.д? 4. Как разделить десятичную дробь на 0,1; 0,01 и.т.д? 5. Как представить десятичную дробь в виде обыкновенной? 6. Как обыкновенную дробь представить в виде десятичной? 7. Сколько  см в 1 м, коп в 1 руб,?  Математический диктант. Вариант № 1 Вариант № 2 1. Представить в виде десятичной дроби: 1. Представить в виде десятичной дроби: 1/2, 3/100, 17/10, 3/5. 1/5, 3/2,  8/5, 124/100. 3. В корзине 5 кг слив. Отсыпали 0.4  3. В банке 6 кг муки. Отсыпали 0.2  содержимого корзины. Сколько слив  осталось в корзине? 4. Выразить в рублях: 1 коп, 7 коп,  16 коп содержимого банки. Сколько муки  осталось в банке? Выразить в метрах: 1 см, 7 см, 16 см 2. Изучение  материала по теме «Проценты»  Цель: усвоить  понятие «процент»;   Беседа: «Где в повседневной жизни вы встречались с понятием «процент»?». Задание: Если   при   изучении материала   и   выполнении заданий, появились затруднения,   обратись   за   2. Вычислить: 12,47 : 10; 12,47 ∙ 0,1; 12,47 ∙ 100; 12,47 ∙ 0,01; 12,47 : 100; 2. Вычислить: 145,27 : 10; 145,27 ∙ 0,1; 145,27 ∙ 100; 145,27 ∙ 0,01; 145,27 : 100; 1. Прочитай тему № 16 «Проценты» на стр. 130 до слов: «нахождение процента, который  составляет одно число от другого».  помощью к учителю.   2. Запиши в  тетрадь : Процент ­ это одна сотая часть от числа. Процент записывается с помощью знака %. Чтобы перевести проценты в дробь, нужно  убрать знак % и разделить число на 100. Чтобы перевести десятичную дробь в проценты,  нужно дробь умножить на 100 и добавить знак %. Чтобы перевести обыкновенную дробь в  проценты, нужно сначала превратить её в десятичную  дробь. 3. Прочитай на стр. 131 «Вычисление процента от данного числа». Рассмотри таблицу 5 на стр. 131 4. Запиши в тетрадь: Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент. 5. Прочитай на стр. 131 «Нахождение числа по его проценту». Рассмотри таблицу 6 на стр. 131 6. Запиши в тетрадь: Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную                               часть разделить на то, сколько процентов она составляет от                               числа.  Знание наизусть соотношений из таблицы внизу облегчит вам решение многих задач. 1 = 100% Дробь Десятичная дробь 1/2 0,5 1/4 3/4 1/5 2/5 3/5 1/10 1/2 0 1/50 0,25 0,75 0,2 0,4 0,6 0,1 0,05 0,02 Проценты 50% 25% 75% 20 % 40% 60 % 10 % 5% 2% 3. Закрепление изученного материала.  Цель: объяснить, что такое процент, переводить проценты в дроби и дробь в процент. Решить задания: стр. 134 № 3 (нечет. зад.), № 4 (нечет. зад.)  Тест. 1. Найдите процент от числа: a. 25% от  120 = b. 30% от 300 =  c. 16% от 150 =  d. 70% от 210 =  Решать   задания   можно индивидуально   или   в   парах, но   свои   решения   объяснить учителю или консультанту. Проверить   усвоение   материала поможет  ТЕСТ.  Форма: компьютерный тест 2. Найдите процент от величины: a. 7% от 200м =       м b. 1,5% от 600 дм =     дм c. 0,8% от 800 кг. =        кг. d. 0,5% от 300г. =          г. 3. Перевести десятичную дробь проценты: a. 0,43 =     % b. 0,55 =     % c. 0,3  =      % d. 0,02 =     % 4. Перевести проценты в десятичную дробь: a. 34%  =  b. 20%  =  c. 7%    = d. 80% = 5. Найдите  число по его проценту: a. 13% от               = 143 b. 7% от               = 217 4. Промежуточный контроль Цель: усвоение понятия «процент», перевод процентов в дроби и обратно. Компьютерный тест.  Приложение № 2 (самопроверка). Каждое из предложенных заданий должно быть выполнено не менее чем на 75%. Если   тест   успешно   выполнен, переходи решению самостоятельной работы в форме теста на отметку. к     Задания с 19 ­22 не обязательны  для выполнения. Но при их  правильном выполнении будет  выставлена дополнительная  отметка. Проверочную работу сделать на листиках и сдать на проверку  учителю  Если   при   изучении материала   и   выполнении заданий, появились затруднения,   обратись   за помощью   к   учителю   или консультанту.   5. Изучение  материала по теме «Проценты»  Цель: научиться по алгоритму, находить процент от числа; научиться по алгоритму, находить число по его проценту; научиться находить процентное отношение. Задание:  Запиши в тетрадь алгоритм решения задач на проценты.  Разбери предложенные в тексте задачи  и  их решения. Алгоритм решения задач на проценты, используя определение процента.  1. Определить тип задачи: найти процент от числа; найти число по его проценту; найти  2. Определить, что принимаем за 100% процентное отношение 3. Первым действием находим, сколько приходится на1% Так как задачи «процент по числу» и «число по его проценту» очень похожи и часто не  сразу понятно какой тип задачи перед нами, старайтесь внимательно читать текст. Если вам  встречаются слова «который», «что составляет» и «который составляет», скорее всего  перед вами задача «число по его проценту». Задача 1.  В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 23% книги. Сколько страниц прочитал мальчик? Решение. Задача на нахождение процента от числа. 600стр. – 100%  ? стр. – 23% 1)600 : 100 = 6 (стр.) –1% книги 2)6 .23 = 138 (стр.) – прочитал мальчик Ответ: 138 страниц.  Задача 2.   Мальчик прочитал 138 страниц – это 23% всей книги. Сколько страниц в книге? Решение. Задача на нахождение числа по проценту. ?стр. – 100% 138стр. – 23% 1) 138 : 23 = 6 (стр.) –1% книги. 2) 6 .100 = 600 (стр.) – в книге. Ответ: 600 страниц. Задача 3.  В книге 600 страниц. Мальчик прочитал 138 страниц. Сколько процентов всей книги он прочитал? Решение. Задача на процентное отношение. 600стр. – 100% 138стр. – ?% 1) 600 : 100 = 6 (стр.) –1% книги 2) 138 : 6 = 23 % книги прочитал мальчик Ответ: 23%. 6. Закрепление изученного материала.  Цель: продемонстрировать правильное определение типа задачи и применение нужного алгоритма  при ее решении.  Задание 1: Определи тип задачи и реши в тетради. Задача №1: В саду 20% роз чайные, всего их два куста.  Сколько кустов роз в саду? Задача №2: На дачном участке растет 320 тюльпанов, 15%  из них желтые.  Сколько желтых тюльпанов на участке? Задача №3: В аэропорту находится 30 самолетов, шесть из них фирмы Боенг.  Какой процент самолетов Боенг от всех находящихся в аэропорту? Работа в парах. Взаимоконтроль. Решение задач проверить по  листу «подсказке». Если при  решении будут затруднения,  получи консультацию у учителя  или одноклассника. Если пара решила задачи,  (результат контролируется  учителем),  можно приступать к Задание2: Решить задачи стр. 135 № 8 (2, 3, 4, 5)  Дополнительно. Задание № 3 Цену товара сначала снизили на 30%, а затем новую цену снизили на 10%. На сколько процентов  всего снизили первоначальную цену товара?  Ответ: на 37%. следующему этапу решения задач Первые   пять   работ   проверяет учитель,   последующие учащиеся, чьи   работы   после   проверки учителя выполнены, верно.  При   успешном   решении   задач выполнению переходи к самостоятельной   работы. Дифференцированная самостоятельная работа.         7. Текущий и промежуточный контроль Цель: выявление уровня усвоения основного понятия модуля, применение алгоритмов при решении текстовых задач на проценты с последующей доработкой  Самостоятельная работа. Задание № 1 (3б). Запишите проценты, соответствующие дроби: 0,39 =___%,     0,7 =___%,    2, 11 =___%. работа. работа Дифференцированная самостоятельная   Самостоятельная   выполняется в рабочих тетрадях. Разбалловка.  «5»:  25б – 18б; «4»: 17б – 15б; «3»: 14б – 12б. Задание № 2 (4б). Какая часть целого больше: 0,2  и   19%;    0,7 и 71%;  2,33 и 233% Задание № 3 (3б) Завод за день выпустил с конвейера 75 машин. 60% из них красного цвета. Сколько машин  красного цвета выпущено с конвейера?    Задача № 4 (4б). В саду растет 120 яблонь, это 20% от всех деревьев. Сколько деревьев в саду? Задача № 5 (4б). За месяц магазином было продано 360 сотовых телефонов. 234 из них были фирмы NOKIA.  Какой  процент,  от продаж  составили телефоны NOKIA? Задание № 6   Найдите число, четверть которого равна 40% числа 55.   (7б). Дополнительное задание, для учащихся, идущих с опережением,  успешно выполнивших  все задания, тесты, самостоятельные работы.  Задание № 1:  В семье Карповых, состоящей из мамы, папы и шестилетнего Юры, семейный бюджет на месяц  делится следующим образом: Статья расхода Оплата расходов на содержание квартиры Плата за детский сад за 1 ребенка Покупка продуктов Непредвиденные расходы (покупка одежды, обуви, приобретение или  ремонт электроприборов ,если есть необходимость и т.д.) В копилку Процент от  заработанной суммы 8 6 23 23 40 Задания 1. Рассчитайте, какая сумма в рублях идет на каждую статью расхода, если Юрина мама  зарабатывает 15 000 рублей, а Юрин папа 20 000 рублей в месяц. 2. Смогут ли Карповы съездить через 5 месяцев по путевке на юг, потратив на это деньги из  копилки, если зарплату папе и маме поднимут единовременно на 15%, а цены на продукты  ежемесячно будут расти в среднем на 5 %? Цена путевки на трех человек, включая дорогу) ­ 60  000 рублей. Решение задач проверить по листу «подсказке» у учителя. Задание № 2. Придумайте задачу на проценты, которая может встретиться в жизни.    8. «Выходной контроль» Цель: выявление уровня усвоения модуля с последующей доработкой Контрольная работа. 1.Запишите с помощью процентов десятичную дробь: а) 0,37; б) 1,3. 2. Запишите десятичной дробью: а) 7%; б) 25%. 3. Найдите 10% от числа 150. 4. Найдите значение выражения: 2,75 . 1,2 + 0,82 : 0,8. 5*. Найдите число, 30% которого равны 6. 6*. В волейбольной секции занимаются 40 школьников. Среди них 16 девочек. Сколько процентов от общего числа занимающихся составляют девочки? 7**. В пакете лежали сливы. Сначала из него взяли 50% слив, а затем 50% остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально?