Ромб и его свойства
Ромб и его свойства
Любой ли четырёхугольник является параллелограммом? 1 2 3 4 5 6
Любой ли четырёхугольник является параллелограммом?
1
2
3
4
5
6
НЕТ
Повторяем теорию
Любой ли параллелограмм является прямоугольником?
НЕТ
Чему равна сумма углов параллелограмма?
360º
Одна сторона прямоугольника равна 6см, а другая сторона больше её на 2см. Чему равен периметр прямоугольника?
Р = 2·(a + b)
P = 28 см
Каково свойство диагоналей прямоугольника?
Диагонали прямоугольника равны.
Сумма длин диагоналей прямоугольника 12 см. Найдите длину каждой диагонали.
Диагонали прямоугольника равны.
12 : 2 = 6 (см)
По рисунку определите и сформулируйте признак параллелограмма
По рисунку определите
и сформулируйте признак
параллелограмма
В
А
С
D
О
А
А
В
В
С
С
D
D
Признаки параллелограмма
3
1
2
Если в четырёхугольнике каждые две противолежащие стороны равны, то это - параллелограмм.
Если в четырёхугольнике две противолежащие стороны равны и параллельны, то это - параллелограмм
Если в четырёхугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам, то это - параллелограмм.
На рисунке изображены прямоугольники
На рисунке изображены прямоугольники. По рисунку определите и сформулируйте свойства прямоугольника.
1
Противолежащие стороны прямоугольника равны
D
А
С
В
2
Противолежащие углы прямоугольника равны
3
О
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам
4
О
Диагонали прямоугольника равны.
Признаки прямоугольника По каким признакам можно установить, что параллелограмм является прямоугольником?
Признаки прямоугольника
По каким признакам можно установить, что параллелограмм является прямоугольником?
Если один из углов параллелограмма прямой, то этот параллелограмм – прямоугольник.
Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм – прямоугольник.
1
2
С
В
D
А
О
Четырёхугольник DEFK- прямоугольник,
Четырёхугольник DEFK- прямоугольник, DE = 9см, DK = 12cм, DF = 15см, угол DME = α. Определите:
М
α
9см
FK =
= 15см
EK =
7,5см
MF =
42см
PDEFK =
27см
PEMF =
180º-α
α/2
90º- α/2
Ромб Определение D А В С Ромбом называют параллелограмм у которого все стороны равны
Ромб
Определение
D
А
В
С
Ромбом называют параллелограмм
у которого
все стороны равны
Это интересно
Свойства ромба Ромб - это параллелограмм
Свойства ромба
Ромб - это параллелограмм
Свойства параллелограмма
Особое свойство
ромба
D
А
В
С
Свойства параллелограмма Противолежащие стороны ромба равны
Свойства параллелограмма
Противолежащие стороны
ромба равны
Противолежащие стороны параллелограмма равны
1
Противолежащие углы
ромба равны
Противолежащие углы параллелограмма равны
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам
2
3
Свойства ромба
Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов
Диагонали ромба перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.
Док-во:
Док-во:
D
А
В
С
О
Четырёхугольник DEFK- ромб, EО = 9см,
Четырёхугольник DEFK- ромб, EО = 9см, DЕ= 10cм, DF = 16см, угол DEК = α. Определите:
К
D
F
E
α
10см
DK =
9см
OK =
8см
OF =
40см
PDEFK =
20см
PFOK =
90º
2α
90º- α
О
Признаки ромба Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб
Признаки ромба
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то этот параллелограмм – ромб.
1º
Задачи
2º
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб.
Док-во
А
В
С
D
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой угла, то этот параллелограмм – ромб
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой угла, то этот параллелограмм – ромб.
А
В
С
D
1
2
3
4
Док-во
Биссектрисы углов А и В параллелограмма
Биссектрисы углов А и В параллелограмма АВСD пересекают его стороны ВС и АD в точках F и Е соответственно. Определите вид четырёхугольника ABEF.
1
2
Док-во
3
4
Ромб
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
